Глава 4. Измерение сильных токов

Для измерения сильных токов традиционно используются шунты и воздушный трансформатор тока (пояс Роговского). В данной главе будут рассмотрены только эти два традиционных метода измерений сильных импульсных токов. Современные методы измерений токов на основе магнитных эффектов рассматриваются в главе 5.

§4.1. Шунты

Шунты (рис. 4.1) для измерения токов представляют собой малое активное сопротивление (R _ш), включаемое последовательно в цепь с измеряемым током в месте соединения цепи с заземляющим контуром. Измерительные вольтметры и осциллографы (V) подсоединяются параллельно шунту. Падение напряжение на шунте пропорционально протекающему току (I). Шунт должен иметь раздельные контакты для присоединения к цепи измеряемого тока и для присоединения измерительных приборов [22]. Поскольку подключение измерительных выводов шунта к измерительным приборам производится экранированным кабелем, то должно быть выполнено согласование подключением дополнительных сопротивлений. Падение напряжение на шунте, которое подаётся по кабелю на измерительный приборы (осциллограф) кроме омической составляющей имеет индукционную составляющую:

, (4.1)

Где L _ш - собственная индуктивность шунта, M - взаимная индуктивность петли присоединения и провода с измеряемым током. Поскольку второе слагаемое в правой части (4.1) не пропорционально измеряемому току, оно вносит систематическую приборную погрешность в измерения и должно быть снижено до допустимого уровня и (или) учтено в процессе измерений. Некоторые мероприятия по снижению собственной индуктивности изделий были рассмотрены в §2.1 и показаны на рис. 2.3 и 2.4. При изготовлении шунтов используют те же принципы. Должны быть созданы такие пути прохождения тока по шунту, чтобы магнитные поля от различных участков шунта взаимно уничтожали друг друга. Некоторые варианты шунтов представлены на рис. 4.2 [9].

Рис. 4.2. Шунты: а) петлевой; б) трубчатый; в) коаксиальный; г) дисковый; 1, 2 - присоединения к жиле и оболочке измерительного кабеля

Взаимная индуктивность отсутствует при выполнении шунта в виде трубы с присоединением кабеля внутри трубы (рис. 4.2б, а).

Методика расчета параметров плоских бифилярных шунтов с автоматизацией процесса вычислений подробно изложена в работе [23].

Некоторые виды шунтов показаны на рис. 4.3.

а)

б)

г) в)

Рис. 4.3. Шунты: а) бифилярный; б), в) линейный; г) магазин шунтов

Для изготовления импульсных шунтов используются сплавы с высоким удельным сопротивлением (манганин, константан, нихром). Сопротивление шунта выбирается из расчета максимального тока, протекающего через шунт, и напряжения, которое можно подать на осциллограф или другое измерительное устройство.

Кроме погрешности, связанной с индуктивностью шунта, при высокочастотных измерениях возникает погрешность, связанная с неравномерностью распределения тока по сечению шунта. Такая неравномерность приводит к зависимости общего сопротивления шунта от формы импульса тока и частоты периодических сигналов. Нарушается прямая пропорциональность между протекающим по шунту током и падением напряжения на шунте. Для снижения подобной погрешности следует выбирать толщина шунта так, чтобы она была в ~ 5 раз меньше глубины проникновения магнитного поля в материал шунта. Глубина проникновения магнитного поля в материал шунта производится по формуле

, (4.2)

где r- удельное сопротивление материала шунта, m - относительная магнитная проницаемость материала (для немагнитных материалов принять равной 1), m₀=4p× 10^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума, f - частота электромагнитного поля, Т – период колебаний волны, Т ₁ – длительность фронта апериодического импульса.

С другой стороны, толщина шунта выбирается из допустимого условия нагрева, как это описано в главе 2. Если толщина шунта (по условиям нагрева) должна быть больше 5d, то следует изготавливать шунт из отдельных более тонких проводников, суммарное сечение которых равно рассчитанному по условиям нагрева.

§4.2. Воздушный трансформатор тока (пояс Роговского)

Для измерения импульсных токов часто используют воздушные трансформаторы тока, называемые поясом Роговского [10, 25]. Первичной цепью этого трансформатора является небольшой прямолинейный участок разрядной цепи. Вторичной обмоткой служит специальная индуктивная катушка в виде тороидального длинного селеноида с воздушным сердечником и равномерной намоткой большого числа витков. Катушка в сечении имеет форму окружности (рис. 4.4а, б) или прямоугольника (рис. 4.4в). При намотке витков один из проводов в конце намотки пропускается внутри катушки и выводится из катушки вблизи от начала намотки. Витки катушки пронизываются магнитным потоком, возникающим под влиянием тока I ₁. В этой катушке наводится ЭДС , которая при наличии замкнутой вторичной цепи вызовет в ней ток I ₂.

Рис. 4.4. Пояс Роговского: а, б, с – схемы намотки; г, д, е - конструкции

Поскольку влиянием вторичной цепи на первичную цепь можно пренебречь (величина мала) можно считать ток в первичной цепи заданным и рассматривать процессы только во вторичной цепи. По второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений во вторичной цепи равна сумме ЭДС, наводимой в ней первичным током. В общем случае справедливо соотношение

, (4.3)

где R ₂ – активное сопротивление вторичной цепи, включая как сопротивление катушки (R _к) так и подключённое к её концам сопротивление нагрузки (R _н); L ₂ – индуктивность катушки вторичной цепи; С ₂ – ёмкость нагрузки. Для правильного воспроизведения на осциллографе, который подключается ко вторичной цепи, изменения первичного тока нужно, чтобы напряжение было пропорционально первичному току U ~ I ₁.

Известны, в основном, два режима работы пояса Роговского:

1. режим, близкий к режиму короткого замыкания вторичной цепи (рис. 4.5);

Рис. 4.5. Пояс Роговского с шунтом тока и его схема замещения

В этом режиме R ₂ = R _Т + R _ш, где R _Т – сопротивление провода катушки вторичной обмотки, а R _ш – сопротивление шунта.

При таком способе подключения третьим членом в правой части (4.3) можно пренебречь (добавочной ёмкости к поясу не подключается, а собственная ёмкость витков пояса мала). Для правильной передачи формы первичного тока второй член в правой части должен значительно превышать первый

, (4.4)

Условием существования данного режима является условие

, (4.5)

где Т ₁ – длительность фронта импульса, а для периодических колебаний с частотой f – период колебаний, равный 1/ f.

В этом случае напряжение на осциллографе определяется

(4.6)

2. Режим, близкий к режиму холостого хода (рис.13)

Рис.4.5. Пояс Роговского с интегрирующей цепочкой и схемой замещения

В этом режиме R ₂ = R _Т + R _д, где R _Т – сопротивление провода катушки вторичной обмотки, а R _д – добавочное сопротивление.

В этом режиме должны одновременно выполняться следующие условия

(4.7)

(4.8)

В этом случае напряжение на осциллографе определяется

(4.9)

Расчет индуктивности пояса Роговского производится по формуле

(4.10)

где d_t – средний диаметр измерительного тора, d_k - диаметр измерительной катушки с проводом, d_pr – диаметр провода катушки.

Коэффициент взаимоиндукции , где F - поток магнитной индукции через пояс: , где В - средняя индукция магнитного поля, создаваемая током I ₁ в измерительной катушке, S - площадь одного витка катушки.

, (4.11)

где - средний радиус измерительного тора, а углы обозначены на рис.14.

Рис. 4.6. К расчету магнитной индукции проводника с током

Тогда коэффициент взаимоиндукции можно рассчитать по формуле:

. (4.12)

Контрольные вопросы к главе 4

1. Для чего используются шунты?

2. Как включаются шунты в измерительную цепь для измерения тока?

3. Из каких соображений выбирается сопротивление шунта?

4. Зачем шунт должен иметь раздельные контакты для присоединения к цепи измеряемого тока и для присоединения измерительных приборов?

5. Какие составляющие напряжения на шунте измеряются осциллографом?

6. Как уменьшить индуктивную составляющую падения напряжения на шунте?

7. Как уменьшить взаимную индуктивность петли присоединения и провода с измеряемым током?

8. Какие бывают варианты конструктивного исполнения шунтов?

9. Из каких соображений исходят при разработке конструктивного исполнения шунтов?

10. Какие материалы и сплавы применяют при изготовлении шунтов?

11. Что такое глубина проникновения магнитного поля в материал шунта и как её рассчитать?

12. Какие соотношения должны быть между толщиной шунта и глубиной проникновения магнитного поля в материал шунта и почему?

13. Какова величина дополнительного нагрева шунта при измерении импульсных токов допускается и почему?

14. Как рассчитать толщину шунта по допустимому перегреву?

15. Что делать, если толщина шунта по допустимому перегреву превышает толщину шунта по глубине проникновения магнитного поля в материал шунта?

16. Как устроен воздушный трансформатор тока?

17. Какую форму имеет катушка пояса Роговского?

18. Как осуществляется намотка витков на катушку пояса Роговского?

19. Зачем провод в конце намотки пропускается внутри катушки и выводится вблизи начала намотки?

20. Назовите слагаемые напряжения во вторичной цепи пояса Роговского.

21. В каких режимах работает пояс Роговского?

22. Каковы должны быть соотношения между элементами схемы измерения в поясом Роговского в режиме «короткого замыкания» для правильной передачи формы первичного тока?

23. Как определить временные параметры импульсов тока, проходящие без искажений через пояс Роговского в режиме «короткого замыкания»?

24. Каковы должны быть соотношения между элементами схемы измерения в поясом Роговского в режиме «холостого хода» для правильной передачи формы первичного тока?

25. Как определить временные параметры импульсов тока, проходящие без искажений через пояс Роговского в режиме «холостого хода»?