ЭТАП 1. Определение реакций опор.

Вариант № 2

Шаг 1.0. Задана конструкция которая нижепреведена на рисунке. С точкой С этой конструкции связана прямоугольная система координат. Координаты всех характерных точек заданы. Определить реакции опор и внутренние усилия в стержнях методом компьютерной математики. Трение в шарнирах и опорных катках отсутствует. Вес балки ОА равен G1, вес балки ВС равен G2. Все стержни конструкции невесомые.

G1=12000 Н;

G2=36000 Н;

F= 20000 Н;

M= 3000 Нм;

q=1600 Н/м.

Координаты характерных точек [м]:

A (44; 8)

B (33; 0)

C (0; 0)

D (43; -5)

E (12; -1)

K (22; 1)

O (44; -12)

H (50; 4)

Решение

ЭТАП 1. Определение реакций опор.

Шаг 1.1. Составляю расчётную схему балок.

Шаг 1.2 Определяю величину результирующей распределенной силы.

Q= q · (yD - yA)²+(xD – xA)²

Q = 1600 · ((-5)- (8)² ) + (43 – 44)² = 1600 · 170 = 20861, 44.

Шаг 1.3Определяю направляющие единичные векторы всех внешних сил посредством их проекций – направляющих косинусов.

Для силы Rc, uRc (- sin 30º; cos 30º) или (-0, 5; 0, 866) Для силы Ra

A (44; 8)

Для силы F, uF (1; 0) H (50; 4) A Для силы Ro, uRo (cos 25º; sin 25º) или (0, 9; 0, 42) 6 4

uRa - ––––; –––––

Для силы Q, uQ (-1: 0: 0) 7, 211 7, 211 7, 211 4

Для силы G1, uG1 (0; -1) H Z

Для силы G2, uG2 (0; -1)

Шаг 1.4 Вычисляем координаты центров тяжести балок и точки приложения результирующей силы от действия распределенной нагрузки.

0, 5 ·(x0 - xA) + xA 44

Для точки N1 =

0, 5 ·(yO - yA)+ yA -2

0, 5 ·(xB - xC)+ xC 16, 5

Для точки N2 =

0, 5 · (yB - yC) + yC 0

0, 5 ·(xD - xA) + xA 43, 5

Для точки W =

0, 5 ·(yD - yA) + yA 1, 5