Задание на курсовую работу

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЗУЧАЕМОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Сходство и различие между формулами простых процентов для моделей индивидуальной сделки, простого класса и накопительного счета.
2. Три интерпретации нормированной процентной ставки в схеме простых процентов.
3. Схема простых процентов с переменными ставками.
4. Определение основных видов процентных ставок, связанных с накопительной моделью в схеме сложных процентов.
5. Финансовые вычисления на основе простых и сложных процентов.
6. Эквивалентность потоков платежей в схеме сложных процентов.
7. Основные виды схем погашения долга.
8. Основные виды пенсионных схем выплат.
9. Основные типы финансовых рент и их параметры.
10. Два подхода к сведению общих рент к простым (стандартным) рентам.
11. Метод преобразования общих рент к простым (стандартным) рентам.
12. Обобщенная кредитная сделка.
13. Регулярная схема погашения долга с постоянными погасительными платежами в коммерческой модели.
14. Регулярная схема погашения долга с постоянными погасительными платежами в актуарной модели.
15. Схема погашения долга для потребительского кредита.
16. Внутренняя (нормированная) ставка обобщенной кредитной сделки в случае коммерческой модели.
17. Внутренняя (нормированная) ставка обобщенной кредитной сделки в случае актуарной модели с одинаковыми погасительными платежами.
18. Внутренняя (нормированная) ставка обобщенной кредитной сделки в случае модели потребительского кредита.
19. Связь между учетной и процентной (за период и нормированные) ставки.
20. Основные временные и финансовые параметры, определяющие вексель и депозитный сертификат.
21. Стандартная сделка с долговым обязательством.
22. Связь цены долгового обязательства и рыночная процентная ставка.
23. Содержательная трактовка простой нормированной процентной ставки.
24. Математическое и банковское дисконтирование.
25. Модели потоков платежей и финансовых рент.
26. Классификация облигаций в зависимости от схемы выплат.
27. Зависимость цены облигации от ее доходности к погашению.
28. Понятие дюрации. Связь дюрации и коэффициента эластичности настоящей стоимости будущих доходов по ставке процента.
29. Зависимость стоимости облигации от срока погашения.
30. Классификация привилегированных акций.
31. Ценообразование обыкновенных акций.
32. Влияние дивидендной политики на цену акции.
33. Оценка стоимости долга: метод применения ценовой модели рынка капитала.
34. Методы оценки стоимости долга: достоинства и недостатки методов.
35. Моделирование портфеля ценных бумаг из двух активов.

ЗАДАЧИ

1. Цена акции в начале года составила 14, 6 руб. В конце года ее
цена возросла до 15, 1 руб. Дивиденд, выплаченный на одну акцию, со­ставил 1, 35 руб. Какова доходность по данной акции за год?

2. В течение нескольких лет по акциям компании вып­лачивается дивиденд в размере 3 дол. Какова цена акции в настоящее время, если требуемая доходность по акциям составляет 7, 5%?

3. Инвестор сформировал портфель из акций двух компаний. Через полгода ценные бумаги были проданы. Определите доход, по­лученный инвестором, и доходность этой финансовой операции.

Вся информация о портфеле содержится в таблице:

4. Инвестор приобрел 100 тыс. акций банка по цене 2, 90 руб.
за акцию, номинал которой составляет 3 руб. Размер дивиденда за про­шлый год составил 30 коп. за акцию. Через три месяца акции были проданы за 293 тыс. руб.

Определите:

1) размер дохода инвестора;

2) ди­видендную доходность по акции за прошлый год;

3) доходность на вло­женный капитал.

5. Какова сегодня цена акции, по которой выплачивается еже­годно дивиденд размером 1, 2 дол., если требуемая доходность по ак­ции составляет 6, 5%.

6. На основе следующих данных рассчитайте индекс цен акций, используя методологию индексов Доу-Джонса (среднею арифметическую цену акций).

7. Сколько бы заплатил инвестор за облигацию, которая имеет срок погашения шесть месяцев, а доходность ее с учетом дисконта ставка составляет 7, 5%?

8. В настоящее время дисконтная облигация, выпущенная год назад, стоит 95% от номинала 1 тыс. дол. До погашения облигаций ос­тается два года. Какова доходность до погашения по облигации?

9. Определите текущую доходность трехлетней купонной об­лигации номиналом 1 тыс. дол., если ее купонная ставка составляет 10%, купонный доход выплачивается по полугодиям, а продается она по курсу 0, 985.

10. Трехлетняя облигация с ежегодным купоном 10 дол. и номи­налом 100 дол. имеет доходность к погашению 8%. Определите теку­щую рыночную цену облигации (выплаты купонов по полугодиям).

11. Купонный доход по трехлетней облигации номиналом 10 тыс. руб., выплачиваемый по полугодиям, составляет 500 руб. Если облигация, до погашения которой осталось два года, продает­ся по курсу 0, 97, какой будет ее доходность к погашению? (Срав­нить с купонной доходностью.)

12. Корпоративная облигация продается по курсу 0, 98. На сколько рублей изменится ее цена (снизится или возрастет), если рыночные про­центные ставки снизятся на 10 базисных пунктов? Модифицированная дюрация составляет 3, 8 года. Номинал облигации 5 тыс. руб.

13. Облигация, до погашения которой осталось три года, оце­нена рынком в 1200 евро. Годовой платеж по купону составляет 100 евро. Оцените доходность к погашению по облигации, если извес­тно, что купоны выплачиваются по полугодиям, а номинал облигации составляет 1250 евро.

14. Десятилетняя облигация номиналом 5 тыс. руб. продаете за три года до погашения по курсу 0, 97. Выгодно ли инвестору приобрести эту облигацию, если купонная ставка составляет 10%, а рыночная доходность по таким облигациям 11, 0%? Купоны выплачивают раз в год. Обоснуйте ваш вывод.

15. Определите цену двух облигаций с одинаковым сроком погашения и номинальной стоимостью, но с разными купонными ставками и различной доходностью к погашению. Обе облигации имеют срок до погашения три года и номиналь­ную стоимость 1 тыс. дол. США. У одной облигации купонная ставка составляет 10%, а доходность к погашению -14%. Купонная ставка другой облигации равна 14%, а доходность к погашению - 16%. Каковы различия в цене по этим двум облигациям?

16. Облигация, по которой выплачивается годовой купонный платеж в размере 100 евро, в настоящее время имеет курсовую стоимость 95% от номинала. Номинал этой облигации, выпущенной год назад, составлял 1 тыс. евро. До погашения облигации остается два года. Какова доходность к погашению? (Купонные выплаты по полугодиям.)

17. Государственные краткосрочные облигации номинал, - 10 тыс. руб. и сроком обращения 91 день продаются по курсу 95, 5. Определите доходность к погашению и сумму дохода от покупки 100 облигаций.

18. Определите текущую доходность купонной облигации номи­налом 1 тыс. руб., сроком погашения три года, с годовым купоном 8%, если известно, что она была приобретена инвестором за год до погаше­ния по цене 92% от номинала.

19. Сравните дюрацию двух пятилетних облигаций номинальной
стоимостью 1 тыс. руб. с выплатой купонов по полугодиям, если извест­но, что первая облигация - с постоянным купоном, а вторая - с аморти­зацией долга, причем погашение номинала начинается со второй полови­ны срока обращения облигации. Размер купонной ставки составляет по каждой облигации 8%. Ставка полной доходности равна 6%.

20. Государственная краткосрочная облигация номиналом 10 тыс. руб. и сроком обращения 180 дней продается по курсу 96, 6. Определите сумму дохода от приобретения 10 облигаций и доходность этой финансовой операции. (Временная база - 365 дней.)

21. Определите современную стоимость купонной облигации с выплатой купонов по полугодиям в размере 300 руб., сроком обра­щения пять лет и номиналом 10 тыс. руб., если доходность к погаше­нию составляет 5%.

22. Инвестор приобрел облигацию номинальной стоимостью 3 тыс. руб., доходностью к погашению 10% и сроком обращения один год. Предполагается, что инфляция в течение этого года составит 9%, Какова величина реального дохода инвестора?

23. Облигация номиналом 5 тыс. руб. и доходностью к погаше­нию 10% имеет срок обращении три года. Известно, что инфляция со­ставила по годам соответственно 9; 8, 5 и 8%. Каков реальный доход инвестора по данной облигации?

24. На основании данных по двум видам облигаций с одинако­вой купонной ставкой и доходностью к погашению, но с разными сро­ками обращения определить изменение их цен, если доходность к погашению возрастает до 8%.

Купонные выплаты производятся раз в год.

25. На основании приведенных данных по двум облигациям с одинаковым сроком обращения сравните изменение цен при росте доходности к погашению на 1 процентный пункт.

Купонные выплаты производятся раз в год.

26. Какую сумму необходимо положить в банк на 128 дней под годовых, чтобы получить 80 тыс. руб.?

27. Депозит в 500 дол. открыт на три года под 5% годовых (ставка простая процентная). В конце второго года банк увеличивает процентную ставку для сберегательных счетов до 6%. Какая сумма будет получена клиентом через три года:

а) если ставка по депозиту фиксированная;

б) если ставка по депозиту меняющаяся?

28. Рассчитайте величину процентов по кредиту размером 50 тыс. руб. сроком на полгода, если процентная ставка составляет 18% и

а) проценты простые;

б) проценты начисляются ежеквартально.

29. Заемщику для приобретения оборудования требуется иметь в наличии 50 тыс. евро, для чего он оформляет в банке кредит на год. Банк предоставляет кредит под 12%, взимая авансовые проценты. Чему равна сумма процентов и сумма кредита?

30. В банк был помещен капитал под 12% годовых. По истечении 240 дней его величина составила 575 тыс. руб. Определите величину помещенного в банк капитала и сумму начисленных процентов (расчет произвести по методу 365/365).

31. Клиент обратился в банк за кредитом в сумме 800 тыс. руб. на срок 90 дней. Банк согласен предоставить кредит по простой процентной ставке 20% годовых. Определите сумму, подлежащую возврату.

32. Если коэффициент дисконтирования для одного года равен 0, 88, то чему равна процентная ставка, на основе которой рассчитан коэффициент дисконтирования?

33. В момент открытия депозита была внесена сумма 1250 евро. Через полгода на счете было 1280 евро. Чему равен коэффициент дисконтирования и величина процентной ставки?

34. Фирма планирует получение кредита на сумму 2 млн. руб. На какой срок фирма может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2, 1 млн. руб.? Банк использует простую процентную ставку - 20% годовых.

35. Клиент открыл депозит в размере 1500 евро сроком на два годовой процентной ставке 6%. В конце первого года банк поднимает процентную ставку по депозитам до 6, 5%. Какая сумма будет на депозите через два года?

36. Фирма приобретает оборудование стоимостью 2, 5 млн. руб. и обращается в банк с целью получения кредита на эту сумму сроком на 8 месяцев.

Банк предлагает два варианта представления кредита:

1) номинальная процентная ставка 16%, погашение основной суммы долга и процентов по нему в конце срока, комиссионные составляют суммы кредита;

2) номинальная процентная ставка 15%, проценты авансовые, а остальная сумма долга погашается в конце срока.

Сравните реальную доходность банка по двум предложенным вариантам. Какой вариант выгоднее заемщику и почему?

37. Через 120 дней с момента подписания кредитного договора заемщик должен вернуть 750 тыс. руб. Процентная ставка по кредиту составляет 18%. Чему равна первоначальная сумма долга?

38. Под какую процентную ставку был выдан кредит размером 800 тыс. руб. на срок 200 дней, если наращенная сумма составила 865, 75 тыс. руб.?

39. Чему равен коэффициент наращения и сумма процента если кредит был выдан на срок три месяца в размере 120 тыс. руб., а заемщик обязан вернуть 132 тыс. руб.?

40. Кредит на сумму 30 тыс. евро выдан на два года. Какую сумму должен вернуть заемщик, если процентная ставка по кредиту была установлена в размере 12%?

41. Депозит в размере 400 тыс. руб. был открыт на три года. По окончании срока депозита клиент получил 532, 4 тыс. руб. Чему равна сложная процентная ставка по депозиту?

42. Депозит размером 500 тыс. руб. открыт на два года. Какая сумма будет возвращена клиенту, если по сложной процентной ставке по депозиту начислялось 10%? Какова будет реальная покупательская способность денег, полученных клиентом, если уровень инфляции ставил в первый год 11, 5%; во второй год 9, 5%?

43. Сравните суммы процентов по кредиту в 1 млн. руб. на срок четыре месяца в двух банках, если известно, что в первом банке проценты начисляются ежемесячно, а во втором - идет непрерывное начисление процентов. Номинальная процентная ставка по кредиту одинаковая в двух банках и составляет 18%.

44. Депозит в размере 350 тыс. руб. открыт на два года. Начисление сложных процентов осуществляется по процентной ставке в следующем размере: в первый год - 8%; во второй год - 8, 5%. Определите сумму на депозите через два года и размер процентов, полученных вкладчиком.

45. Ссуда в размере 400 тыс. руб. выдана на полгода. Сравните результаты наращения при номинальной ставке 18%, если проценты начисляются:

а) по простой процентной ставке;

б) по сложной процентной ставке.

46. Определите сложную процентную ставку по кредиту размере 12 млн.руб. на срок два года, если заемщик при единовременном погашении основного долга и процентов по нему выплатил банку 1 млн. 699 тыс. руб.

47. На какую сумму следует открыть депозит, чтобы через полтора года счете вкладчика было 400 тыс. руб., если банк предлагает по депозитам на этот срок сложную процентную ставку 10% годовых?

48. Банк стремится обеспечить реальную доходность по краткосрочным рублевым кредитам в размере 4%. Какой должна быть номинальная ставка по кредиту, выдаваемому на год, если инфляции составляет 11%?

49. Ежемесячно клиент перечисляет на счет в банке по 200 дол. Какая сумма будет на счете через три месяца, если деньги поступа­ют на счет:

а) в начале каждого месяца;

б) в конце месяца?

Проценты начисляются ежемесячно, а процентная ставка банка по депозиту составляет 6%.

50. От сдачи в аренду здания склада предприятие получает в кон­це каждого квартала доход в размере 6 тыс. дол., которые переводит на депозит в банке. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если по депозиту раз в полгода банк начисляет 6% годо­вых?

51. В конце каждого полугодия учащийся должен вносить за обу­чение 2 тыс. дол. На протяжении пяти лет. Сколько ежемесячно (в на­чале месяца) следует вносить в банк, чтобы накопить 2 тыс. дол. к кон­цу полугодия, если процентная ставка банка составляет 6%, а проценты начисляются ежемесячно?

52. Молодая семья, получив в наследство дачный участок, сдает его за 800 дол. в месяц и перечисляет эту сумму на счет в банке «ВТБ 24» под 7, 8% с ежемесячными начислениями процентов. С это­го же счета семья ежемесячно перечисляет в Сбербанк платежи по кредиту, выданному на два года в размере 15 тыс. дол. за полгода до от­крытия счета в «ВТБ 24». Какая сумма будет на счете в «ВТБ 24» через год после открытия счета, если процентная ставка по кредиту, оформ­ленная в Сбербанке, составляет 15%?

53. Клиент обратился в банк с просьбой о предоставлении кредита на покупку автомобиля, сроком на 1, 5 года, уведомив банк, что ежемесячно может перечислять 1 тыс. дол. На какую сумму кредита может рассчитывать клиент, если процентная ставка, предложенная банком, составляет 9%, а комиссия за ведение счета - 0, 5% от сумм кредита? Определите издержки клиента по кредиту.

54. Фирма вносит в банк в начале каждого полугодия по 250 тыс. руб. в течение двух лет. Банк производит начисление процентов также дважды в год из расчета 12% годовых. Определите наращенную сумму по окончании срока ренты.

55. По инвестиционному проекту фирма предполагает получить прибыль в следующих размерах:

I квартал - 30 тыс. дол.;

II квартал - 32 тыс. дол.;

III квартал - 40 тыс. дол.;

IV квартал - 48 тыс. дол.

Предполагаемый срок окупаемости вложений - один год. Определите сумму инвестиций в начале года, приняв ставку дисконтирова­ния 12%.

56. Годовая рента - 10 тыс. евро, срок составляет два года, выплачивается с разными дополнительными условиями:

1.Вариант. Платежи производятся ежемесячно, проценты начисляются ежеквартально.

2.Вариант. Платежи в конце года, проценты начисляются ежеквартально.

3.Вариант. Платежи в конце года, начисление процентов в конце года.

Сравните приведенную стоимость по трем вариантам платежей.

57. На 1 июля 2013 г. на счете клиента банка имелось 1700 евро. По состоянию на 1 июля 2015 г. на счете должно быть 3500 евро. Ка­кую сумму должен перечислять клиент ежеквартально (в конце каждого квартала), если процентная ставка по депозиту составляет 8%, а про­центы начисляются по полугодиям.

58. В течение трех лет ежемесячно выплачивается (в конце ме­сяца) 1200 евро. Какова приведенная стоимость аннуитета, если про­центная ставка составляет 12%?

59. В течение полугода ежемесячно на счет в банке поступало по 8 тыс. руб. Еще через полгода счет был закрыт. Какую сумму полу­чил клиент, если процентная ставка по вкладу составляла 9%, а про­центы начислялись ежемесячно?

60. Предприятие берет в лизинг оборудование стоимостью 70 тыс. евро на пять лет. Ежегодные платежи по лизингу, выплачивае­мые в начале каждого года, составляют 16 300 евро. Какова доходность этой операции для лизинговой компании?

61. Какую сумму необходимо положить на депозит под 10% го­довых, чтобы в течение трех лет можно было бы ежегодно изымать в конце года 5 тыс. руб.? Выплаты производятся как за счет накоплен­ных процентов, так и за счет суммы, положенной на депозит (процен­ты начисляются по полугодиям).

62. Предприниматель ежегодно в течение трех лет производит в банк взносы в конце года, на которые ежеквартально начисляются про­центы в размере 8% годовых. В результате на счете у предпринимателя накопилось 600 тыс. руб. Определите величину ежегодного взноса.

63. Предприниматель ежегодно в течение трех лет вносит в банк
взносы в конце года, на которые ежеквартально начисляются процен­ты в размере 12% годовых. В результате на счете у предпринимателя накопилось 600 тыс. руб. Определите величину ежегодного взноса.

64. Какую сумму необходимо положить на депозит под 8% годо­вых, чтобы в течение двух лет можно было бы ежегодно изымать в конце, года 10 тыс. руб.? Выплаты производятся как за счет накопленных про­центов, так и за счет суммы, положенной на депозит (проценты начисля­ются по полугодиям).

65. Магазин, по расчету его владельца, будет приносить ему в те­чение трех лет годовой доход в размере 750 тыс. руб., а в последующие три года ежегодный доход должен возрастать на 10% ежегодно.

Владельцу магазина поступило предложение о покупке его мага­зина за 5 млн. руб., которые будут выплачены единовременно. Данную сумму владелец магазина может поместить в банк под 8% годовых.

Оцените это предложение.

66. Предприниматель для расширения бизнеса планирует взять
кредит в банке, на погашение которого сможет выделять каждый месяц в течение года 130 тыс. руб. На какую сумму кредита он может, рассчитывать, если процентная ставка по кредиту составляет 18% (про­центы начисляются ежеквартально)?

67. В течение трех лет ежемесячно выплачивается (в конце ме­сяца) 1200 евро. Какова приведенная стоимость аннуитета, если ставка дисконтирования составляет 12%?

68. 1 сентября 2014 г. клиенту банка следует погасить задолженность в размере 35 тыс. руб. На 1 июля 2013 г. на счете клиента, банка имелось 17 тыс. руб. Какую сумму должен перечислять клиент ежемесячно (в конце каждого месяца), если процентная ставка по де­позиту составляет 9%, а проценты начисляются ежеквартально?

69. Сравните будущие стоимости обычной финансовой ренты: с постоянными выплатами в течение пяти лет, величиной годовой рен­ты 1 тыс. дол., сложной процентной ставкой 10% годовых, но с различ­ными дополнительными условиями платежа.

Какой вариант платежа дает наибольшую величину будущей сто­имости обычной финансовой ренты?

1.Вариант. Годовая обычная рента с начислением процентов раз в году.

2.Вариант. Годовая обычная рента с начислением процентов по полугодиям.

3.Вариант. Полугодовая финансовая рента с начислением процентов раз в году.

4.Вариант. Взносы осуществляются в конце каждого полугодия, проценты начисляются также по полугодиям.

5.Вариант. Полугодовая обычная финансовая рента с ежеквартальным начислением процентов.

6.Вариант. Ежеквартальные выплаты с начислением процентов по полугодиям.

70. Задолженность по кредиту малого предприятия банку состав­ляет 5 млн. руб. В конце каждого года предприятие должно перечислить в банк 1 млн. руб. За какой срок будет выплачена сумма долга с начис­ленными процентами, если процентная ставка составляет 10% годовых?

71. Для покупки дома стоимостью 57 тыс. дол. молодая семья перечисляет на счет в банке в конце каждого года 6 тыс. дол. Опреде­лите срок, в течение которого будет накоплена требуемая для покупки дома сумма, если на взносы ежеквартально начисляются проценты по ставке 8% годовых.

72. В течение четырех лет на счет в банке вносится в конце каж­дого полугодия по 100 тыс. руб. Какая сумма будет на счете в конце четвертого года, если процентные ставки составляли соответственно: в первый год 8, 0%, во второй - 7, 4%; в третий год - 7, 2% и в четвертый год - 7, 0%?

73. Семья собирается приобрести дом за 75 тыс. евро. В одном банке им предложили кредит под 10% годовых с ежеквартальными выплатами основной суммы долга и процентов в течение шести лет. Первоначальный взнос составляет 20% от стоимости дома. Во втором банке ставка по кредиту составляет 9%, кредит предоставляется на пять лет, выплата осуществляется равными погасительными платежами ежемесячно с начислением процентов ежемесячно. Первоначальный взнос составляет 15 тыс. евро. Если семья располагает наличностью в размере 15 тыс. евро, какой из двух вариантов будет иметь наимень­шую годовую выплату по кредиту?

74. Сравните результаты наращения 10 тыс. руб. к концу перво­го года по ставке 6% годовых, если:

а) проценты начисляются ежеквартально;

б) проценты начисляются по непрерывной ставке в конце года.

75. В конце каждого полугодия учебного года в течение следующих пяти лет студенту университета придется платить за обучение по 2250 евро. Сколько нужно иметь денег в наличии на начало поступления в университет, чтобы покрыть эту сумму. Процентная ставка по депозитам в евро составляет 5, 8%.

76. Приведенная стоимость поступлений в размере 70 тыс. дол. в конце каждого года на протяжении трех лет составила 174, 080 тыс. дол, Чему равен коэффициент приведения ренты?

77. Инвестор предполагает вложить 100 тыс. дол. в бессрочные ценные бумаги, по которым будут осуществляться выплаты в конце года. Чему будет равен ежегодный доход инвестора, если годовая про­центная ставка составляет 7, 5%?

78. Заемщик, получивший в банке кредит в размере 70 тыс. руб. на четыре месяца, выплачивает следующие суммы в конце каждого месяца: 1-й месяц - 19, 4 тыс. руб., 2-й месяц - 18, 8 тыс. руб., 3-й месяц - 18, 4 тыс. руб. и в 4-й месяц - 19, 0 тыс. руб. Какова доходность кредитной операции для банка?

79. Получен кредит на покупку автомобиля на сум­му в размере 300 тыс. руб. на срок три года. Так как приобретаемый автомобиль новый, то процентная ставка составляет 9%. Выплаты по кредиту происходят ежемесячно в начале месяца. Определите, сколько заемщик должен выплачивать банку ежемесячно, если проценты начис­лялись ежемесячно на остаточную суму долга, а возможность досрочно­го погашения использована не была.

80. На основании приведенного плана погашения трехмесячного потребительского кредита определите сумму кредита и размер процен­тной ставки, проценты начисляются на остаточную сумму долга (руб.):

81. Кредит в размере 3, 5 млн. руб. выдан на пять лет под 20% годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производиться равными платежами в конце года с начислением процентом также в конце года. Составьте план погашения кредита.

82. Кредит в размере 30 млн. руб. должен быть погашен в течение трех лет равными погасительными платежами в конце года. Процентная ставка 18% годовых, ежегодное начисление процентов также в конце года. Платежи, обеспечивающие погашение основного долга, должны увеличиваться в геометрической прогрессии на 5% ежегодно. Составьте план погашения кредита.

83. Получен кредит в размере 1, 5 млн. руб. на два года под 12% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежеквартальные равными погасительными платежами в конце перио­да ренты. Определите величину невыплаченного основного долга на начало второго года погашения.

84. Кредит размером 2 млн. руб. выдан на четыре года под 16% годовых с начислением процентов в конце каждого квартала года на остаточную сумму долга. Составьте план погашения кредита с равными погасительными платежами в конце каждого квартала.

85. Кредит в размере 1 млн. дол., выданный на два года под 12% годовых, погашается равными ежеквартальными взносами начиная через год с даты подписания договора. Составить план погашения кредита, если проценты начисляются ежеквартально на остаточную сумму долга, а размер комиссионных за обязательство составляет 0, 5% от суммы кредита.

86. Кредит в размере 0, 5 млн. дол., выданный на год под 10% годо­вых погашается ежеквартальными взносами с равномерным погашени­ем основного долга начиная через год с даты подписания договора. Составьте план погашения кредита, если проценты начисляются на остаточную сумму долга, а размер комиссионных за обязательство составляет 1% от суммы кредита. Определите размер процентных выплат.

87. Кредит, предоставленный организации на пополнение остат­ка оборотных средств, составляет 600 тыс. руб. и выдан на полгода. Процентная ставка по кредиту составляет 18%. Рассматриваются два варианта погашения долга:

1) выплата процентов осуществляется в начале каждого месяца от остаточной суммы долга, а основная сумма погашается в конце каждого квартала равными платежами;

2) возврат кредита выполняется равными погасительными плате­жами в конце каждого месяца при ежемесячном начислении процентов.

Составьте план погашения кредита для каждого варианта и от­метьте на вопрос, равнозначны ли для банка варианты погашения кре­дита с точки зрения доходов и кредитного риска?

88. Банк выдает кредит 30 тыс. дол. тремя равными суммами в на­чале каждого полугодия, процентная ставка по кредиту - 12% (процент­ная ставка сложная), проценты начисляются по полугодиям. Погашение кредита начинается через полгода после последней выплаты банка. Составьте план погашения кредита, если используется ежеквар­тальное (в конце квартала) погашение общей суммы долга и процен­тов равными платежами в течение года с момента первого платежа.

89. Банк выдает 100 тыс. евро на два года под 12% годовых. По­гашение долга производится ежеквартальными взносами начиная че­рез полгода с даты подписания договора. Начисление процентов про­изводится ежеквартально, погасительные платежи равны по величине. Комиссионные банка за обслуживание долга составляют 0, 5%. Разработайте план погашения долга и определите финансовые издержки клиента банка.

90. Кредит в сумме 150 тыс. руб., выданный на три года под 18% годовых, подлежит погашению равными ежегодными выплатами в кон­це каждого года, проценты начисляются также в конце года. После выплаты второго платежа достигнута договоренность между кредито­ром и заемщиком о продлении срока погашения на два года, но с уве­личением процентной ставки с момента конверсии до 20%. Составьте план погашения оставшейся части долга.

91. Малое предприятие погашает кредит в размере 600 тыс. руб. равномерными выплатами основного долга через каждые три месяца на протяжении года. Проценты выплачиваются ежемесячно от остаточной суммы долга, процентная ставка составляет 16% годовых. Определите размер каждого погасительного платежа и сумму процентов по кредиту.

92. Отделение Сбербанка России предлагает образовательный кредит на оплату обучения в высшем учебном заведении (дневная форма) на следующих условиях:

1) кредит выдается на срок шесть лет;

2) процентная ставка по рублевому кредиту 20%;

3) банк выдает не более 70% от общей стоимости обучения.

4) Разработайте схему погашения кредита при стоимости обучения 390 тыс. руб. для следующих вариантов:

1) погашение осуществляется равными погасительными плате­жами ежеквартально (в начале квартала) при ежеквартальном начис­лении процентов;

2) за период обучения (пять лет) заемщик ежемесячно (в начале месяца) выплачивает только проценты, а основной долг погашается в течение шестого года равными долями ежеквартально (в конце каж­дого квартала). За этот год проценты начисляются ежемесячно от ос­таточной суммы долга.

93. Программа ипотечного кредитования одного из московских бан­ков предусматривает предоставление кредита на приобретение квартиры на первичном рынке семьям, имеющим доход не ниже 1 тыс. дол. в месяц.

При приобретении квартиры стоимостью в 50 тыс. дол. заемщик оплачивает 25% от ее стоимости наличными. На остальную сумму банк предоставляет ипотечный кредит на три года под 12% годовых в валю­те. Погашение кредита производится ежемесячно равными погаситель­ными платежами. Определите сумму разового погасительного плате­жа и проценты по ипотечному кредиту, если комиссия за выдачу кредита составляет 2% от суммы предоставленного кредита.

Составьте план погашения кредита.

94. Получен кредит на приобретение автомобиля иностранно­го производства. Стоимость нового автомобиля составляет 35 тыс. дол. 30% от цены автомобиля покупатель платит наличными при покупке. Остальную сумму банк предоставляет покупателю в качестве кредита на два года под 14% годовых в валюте. Кроме этого комиссия за веде­ние ссудного счета составляет 0, 5% от суммы предоставленного кре­дита. Погашение кредита производится ежемесячно в конце месяца равными погасительными платежами в валюте. Начисление процен­тов осуществляется ежемесячно.

Составьте план погашения кредита и определите сумму финансовых издержек покупателя по предоставленному кредиту.

95. Пятилетнее обучение на дневном отделении в вузе состав­ляет 560 тыс. руб.

Банк предлагает образовательный кредит на пять лет на следую­щих условиях: сумма кредита составляет 50% от стоимости обучения; процентная ставка по кредиту 20%

Клиенту предоставляется возможность выбора следующих вари­антов погашения долга:

1) основная сумма долга погашается равными долями по полуго­диям (в начале каждого полугодия), а проценты выплачиваются ежек­вартально (в конце квартала) от остаточной суммы долга;

2) кредит погашается равными погасительными платежами ежеквартально (в конце каждого квартала) с начислением процентов по полугодиям;

3) проценты выплачиваются ежемесячно, основная сумма долга погашается в конце срока кредита.

Сравните предложенные варианты и обоснуйте ваш выбор.

96. Потребительский кредит на сумму 240 тыс. руб. выдан на год по ставке 19% годовых. Сравните сумму процентов, если погашение кредита будет осуществляться равными погасительными пла­тежами: а) ежемесячно; б) ежеквартально.

97. Кредит в размере 4 млн. 320 тыс. руб. погашается в течение трех лет равными долями ежемесячными платежами. Процентная став­ка по кредиту составляет 15% годовых. Составьте план погашения кре­дита и определите общую сумму расходов по погашению долга.

98. Семья Ивановых планирует покупку дома ценою 180 тыс. дол., в связи с чем обратилась в два банка для получения информации об условиях ипотечного кредита.

Условия банка «А»:

Первоначальный взнос на погашение кредита - 30 тыс. дол. Остаток долга погашается ежемесячными равными погасительными платежами в течение пяти лет под 10, 5% годовых, начисляемых ежеквартально.

Условия банка «Б»:

Первоначальный взнос на погашение кредита - 20 тыс. дол. Ос­таток долга погашается равномерно ежемесячными платежами в тече­ние шести лет под 11, 5% годовых, начисляемых в конце каждого квар­тала на остаточную сумму долга.

Проанализируйте, в каком банке условия кредита являются более выгодными.

99. Потребительский кредит был оформлен в банке на шесть месяцев и выплачивался равными погасительными платежами. Раз­мер погашения основного долга составил по месяцам:

Определите сумму погасительного платежа и сумму процентов по кредиту, если процентная ставка составляла 18%, а проценты на­числялись ежемесячно на остаточную сумму основного долга.

100. Малое предприятие погашает кредит в размере 900 тыс. руб. равномерными выплатами основного долга через каждые три месяца на протяжении года. Проценты выплачиваются ежемесячно от остаточной суммы долга, процентная ставка составляет 15% годовых. Определите размер каждого погасительного платежа и сумму процентов по кредиту.

ЛИТЕРАТУРА

1.Васильев А.Н. Финансовое моделирование и оптимизация средствами Excel 2007 (+CD) – СПб.: Питер, 2009.- 320 с.: ил.

2.Инвестиции. Практикум: учебное пособие/ А.В.Тюрина. – М.: КНОРУС, 2010. – 208 с.

3.Математические методы и модели исследования операций: Учебник для студентов высших учебных заведений / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - 5-е изд. М.: Дашков и Ко, 2009.

4.Моделирование финансово-экономической деятельности: учебное пособие / В.Д. Ковалева, И.В.Доданова. – М.: КНОРУС, 2009. – 280с.

5.Просветов Г.И.Инвестиции: Задачи и решения: Учебно-практическое пособие. – М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008. – 408 с.

6.Финансовая математика: учебник / Ю.Ф.Касимов, 3-е изд.испр. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2011. -335 с. – Серия: Учебники Финансового Университета

7.Финансовые расчеты. Практикум: учебное пособие/М.Р.Ефимова.- М.: КНОРУС, 2011.- 184 с.

8.Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. — 2 е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.