Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Адиабатный процесс
|
|
Адиабатным называется процесс, который протекает без теплообмена с окружающей средой (dq = 0).
В обратимых адиабатных процессах энтропия не изменяется (ds = 0,
s = const), в необратимых - энтропия увеличивается (ds > 0).
Уравнение обратимого адиабатного процесса имеет вид
 ,
| (4.43) |
где k – показатель адиабаты.
Для идеального газа
 .
| (4.44) |
Для одноатомного идеального газа показатель адиабаты не зависит от температуры:
 .
|
Для двух-, трех- и многоатомных идеальных газов k = f (T), т.к. теплоемкость mcv = f (T). С увеличением температуры показатель адиабаты убывает.
Если принять теплоемкость постоянной в соответствии молекулярно-кинетической теорией газов, то для двухатомных газов
 ,
|
для трех- и многоатомных газов:
 .
|
Расчет адиабатных процессов двух-, трех- и многоатомных газов при значениях показателя адиабаты 1, 4; 1, 29 является приближенным, т.к. не учитывает зависимость теплоемкости от температуры.
Совместное решение (4.43) с уравнением состояния идеального газа
pv = RT дает следующие связи параметров:
 ,
| (4.45) |
 .
| (4.46) |
Для адиабатного процесса 1-2, в котором параметры изменяются от p1, v1, T1 до p2, v2, T2, на основании уравнений (4.43), (4.45), (4.46) можно получить следующие соотношения между параметрами:
 ,
| (4.47) |
 ,
| (4.48) |
 .
| (4.49) |
Совместное решение уравнений
позволяет получить расчетные формулы для работы адиабатного процесса
1-2:
 ,
| (4.50) |
 .
| (4.51) |
С учетом уравнения состояния pv = RT, а также соотношения (4.48) формулу (4.50) можно представить следующим образом:
 ,
| (4.52) |
 .
| (4.53) |
По формулам (4.46) - (4.53) производят расчеты адиабатных процессов одноатомного идеального газа и приближенные расчеты двух-, трех- и многоатомных газов при значениях k = 1, 4, k = 1, 29.
Расчет адиабатных процессов с учетом зависимости k = f (T) по вышеприведенным формулам прост, если известны температуры T1 и T2. В противном случае используется метод последовательных приближений, что значительно усложняет расчет.
Более простым является табличный метод расчета адиабатного процесса идеального газа с учетом зависимости теплоемкости от температуры. В основе расчета лежат следующие уравнения:
 ,
| (4.54) |
 ,
| (4.55) |
 ,
| (4.56) |
 .
| (4.57) |
Здесь 
- безразмерные величины, приведенные в таблицах термодинамических свойств газов [7], h, u - табличные значения параметров.
 |
Обратимый адиабатный процесссжатия идеального газа, построенный по исходным параметрам p1, T1, p2 в p - v- и T - s- диаграммах, представлен на рис.4.9 и 4.10.
В p - v- диаграмме адиабата - несимметричная гипербола располагается круче изотермы, в T - s- диаграмме – изоэнтропа (s = const, q = 0).
 |  | ||
Необратимые адиабатные процессы (1-2 д), протекающие с увеличением энтропии, показаны на рис. 4.11, 4.12.
Работа необратимого адиабатного расширения (рис.4.11) равна
 ,
|
и она меньше работы обратимого процесса, вычисляемого по формуле
 .
|
Напротив, работа необратимого адиабатного сжатия (рис. 4.12), равная
 ,
|
больше работы обратимого процесса
 .
|