Задачи с n переменными

Задачи с двумя переменными

1. Найти максимум и минимум линейной функции

При условиях-ограничениях:

1. Найти максимум и минимум линейной функции

При условиях-ограничениях:

1. Найти максимум и минимум линейной функции

При условиях-ограничениях:

7.

1. Найти максимум и минимум линейной функции

При условиях-ограничениях:

9.

Фирма производит два безалкогольных широко популярных напитка «Колокольчик» и «Буратино». Для производства 1л «Колокольчика» требуется 0, 02 ч работы оборудования, а для «Буратино» - 0, 04 ч, а расход специального ингредиента на них составляет 0, 01 кг и 0, 04 кг на 1 л соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы 16 кг специального ингредиента и 24 ч работы оборудования. Доход от продажи 1 л «Колокольчика» составляет 0, 25 руб., а «Буратино» - 0, 35 руб. Определить ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.

10.

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 20 тыс. ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 м². Предприятие может заказать оборудование двух видов: более мощные машины типа А стоимостью 5 тыс. ден. ед., требующие производственные площади 6 м² (с учетом проходов) и дающие 8 тыс. ед. продукции за смену, и менее мощные машины типа Б стоимостью 2 тыс. ден. ед., занимающие площадь 12 м² и дающие за смену 6 тыс. ед. продукции. Машин типа А можно заказать не более 3 ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка. Ответ: (2; 5)

Д

Фирма производит и продает столы и шкафы из древесины хвойных и лиственных пород. Расход каждого вида в кубометрах на каждое изделие задан в таблице.

Определить оптимальное количество столов и шкафов, которое следует поставлять на продажу для получения максимального дохода фирмы.

12.

Сельскохозяйственное предприятие может приобрести тракторы марок М1 и М2 для выполнения работ Р1, Р2 и Р3. Производительность тракторов при выполнении указанных работ, общий объём работ и стоимость каждого трактора приведены в таблице. Найти оптимальный вариант приобретения тракторов, обеспечивающий выполнение всего комплекса работ при минимальных денежных затратах на технику.

Задачи с n переменными

Графическим методом можно решать задачу линейного программирования с n> 2 переменными, если в её канонической записи число неизвестных n и число линейно независимых уравнений m связаны соотношением n-m ≤ 2.

1. Решить графически

Найти оптимальное сочетание посевов пшеницы и кукурузы на участках различного плодородия площадью 100 и 200 га. Данные об урожайности приведены в таблице. По плану должно быть собрано не менее 1500ц пшеницы и 4500ц кукурузы. Цена 1ц пшеницы 6 ден. ед., кукурузы 4 ден.ед. Критерий оптимальности – максимум валовой продукции в денежном выражении.