Методические указания к выполнению контрольной работы № 2

Номера задач учащийся выбирает в соответствии со своим вариантом (шифром) по таблице 6.

Первая задача (задачи 61-70) требует от учащегося умения строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.

Последовательность решения задачи:

1. Разбить брус на участки, начиная от свободного конца. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы и изменяются размеры поперечного сечения.

2. Определить по методу сечений продольную силу для каждого участка и построить эпюру продольных сил.

3. Для построения эпюры нормальных напряжений определить напряжения в поперечных сечениях каждого из участков.

4. Перемещение свободного конца бруса определить как сумму удлинений (укорочений) участков бруса, вычисленных по закону Гука. Построить эпюру перемещений.

Вторая задача (задачи 71-80). К решению этой задачи следует приступить после изучения темы «Кручение».

В этой задаче необходимо выполнить проектный расчет вала круглого поперечного сечения из условия прочности и условия жесткости; из двух полученных значений диаметров следует выбрать большее значение.

Последовательность решения задачи:

1. Определить внешние скручивающие моменты.

2. Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия Σ М=0, так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих моментов равна нулю.

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала для круглого сечения из условий прочности и жесткости.

Третья задача (задачи 81-90). К решению этой задачи следует приступать после изучения темы «Изгиб».

Последовательность решения задачи:

1. Балку разделить на участки по характерным точкам.

2. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюру поперечных сил.

3. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие моменты в характерных сечениях и построить эпюру изгибающих моментов. Для определения экстремальных значений изгибающих моментов дополнительно определить моменты в сечениях, где эпюра поперечных сил проходит через ноль.

4. Для подбора сечения из условия прочности определить W_х в опасном сечении, т.е. в сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.

Четвертая задача (задачи 91-100). К решению этой задачи следует приступать после изучения темы «Изгиб».

Последовательность решения задачи та же, что и третьей. Отличие лишь в том, что четвертую задачу начинают решать с определения реакций опор балки и проверки правильности найденных реакций.

Пятая задача (задачи 101-110). Для решения данной задачи необходимо усвоить тему «Гипотезы прочности и их применение», т.к. в этих задачах рассматривается совместное действие изгиба и кручения и расчет производится с применением гипотез прочности.

Последовательность решения задачи:

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

2. По заданной мощности и угловой скорости определить вращающие моменты, действующие на вал.

3. Вычислить нагрузки F₁, F_r1, F₂, F_r2, приложенные к валу.

4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях.

5. Построить эпюру крутящих моментов.

6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры М_х и М_у).

7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента.

8. Определить требуемый осевой момент сопротивления. Определить требуемый диаметр вала.

Таблица 6 Номера задач для выполнения домашней контрольной работы №2