![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Исследование и решение математической модели ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Для отыскания искомых оптимальных параметров q и g минимизирующих выбранный критерий оптимизации – у, необходимо определить соответствующие частные производные и приравнять их к нулю. Для упрощения выкладок будем полагать t1 = 0. Частная производная по искомому параметру g – грузоподъемности автосамосвала, приравненная к нулю, в начальном виде будет выглядеть так
Проведя небольшие преобразования, получим следующее уравнение
Частная производная по искомому параметру q – вместимости ковша экскаватора, приравненная к нулю, в начальном виде будет выглядеть так:
Проведя небольшие преобразования, получим следующее уравнение
Решив совместно систему уравнения ∂ у/∂ g = 0 и ∂ у/∂ q = 0, найдем оптимальные параметры комплекта одноковшовый экскаватор-автосамосвалы. Для практических расчетов необходимо систему уравнений записать в следующем виде:
где tсм – время работы машин в смену, tсм = 6 ч; ℓ - дальность транспортировки грунта, ℓ = 2, 5 км; υ ср – средняя скорость транспортировки, υ ср = 22 км/ч; γ – плотность грунта, γ = 1.7 т/м3; Кн – коэффициент наполнения ковша, Кн = 0.85; Кр – коэффициент разрыхления грунта, Кр = 0.95; Кг – коэффициент использования грузоподъёмности, Кг = 1; Ен – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, Ен = 0.15 руб.; Тгсм – число смен работы комплекта машин в году, Тгсм = 300 смен;
Значения постоянных коэффициентов формул: А1 = 4.85; А2 = 0.58; А3 = 0.0219; А5 = –1640; А6 = 1140; Э1 = 21.1; Э2 = 16; Э3 = –11070; Э4 = 30450; Э5 = 14.02/60; Э6 = 3.83/60. Для определения оптимальных параметров используем графическое решение системы в координатах qOg. Для облегчения поиска искомых оптимальных параметров предварительно несколько упростим исходную систему уравнений. После подстановки всех начальных данных в систему уравнений для определения оптимальных параметров – грузоподъемности автосамосвала и вместимости ковша экскаватора, получим следующую систему уравнений:
Построим графики g = f(q) и q = ψ (g) (рис. 1). Точка пересечения графиков g = f(q) и q = ψ (g) определяет оптимальные значения искомых параметров: gопт = 25, 2 т, qопт = 2, 39 м3.
Рисунок 1.
После определения оптимальных параметров комплекта можно найти число автосамосвалов, необходимых для обслуживания одноковшового экскаватора:
принимаем число автосамосвалов N = 5.
|