Схема 1

Исследование передаточных характеристик RC и CR– цепей.

Цель работы: снять зависимость при разных параметрах RC-цепи и проанализировать полученные графики.

Краткая теория

Схема 1

Данная RC цепь представляет собой пассивный четырехполюсник, входные зажимы (1-1) которого подсоединены к генератору гармонических колебаний.

Отношение модуля выходного напряжения цепи, снимаемого с выходных зажимов, к модулю напряжению заданной частоты, подаваемому на вход цепи (зажимы 1-1), называется коэффициентом передачи по напряжению: K_u=U_вых./U_вх.

Сопротивление участка цепи складывается из последовательно-соединенных активного сопротивления R и реактивного сопротивления емкости X_c. Входное сопротивление RC –цепи будет носить комплексный характер Z_вх=R+jX_с. Следовательно, и ток, и напряжение в цепи будут комплексными величинами.

В диапазоне используемых частот сопротивление R носит активный характер и не зависит от частоты, а сопротивление емкости изменяется обратно пропорционально частоте: Х_с = Сопротивление X_c - реактивное и отрицательное. Поэтому комплексное сопротивление для RC- цепи будет равно:

Модуль комплексного сопротивления является векторной суммой активной (R) и реактивной (Х_с) составляющих входного сопротивления Z_вх.

Угол поворота векторной суммы R и Х_с относительно действительной оси зависит от соотношения величин сопротивлений и называется аргументом комплексного числа

Z_вх:

Входное сопротивление U /I , где U /I - отношение амплитуд напряжения и тока на входе цепи, откуда I =U / и, следовательно, U = I *Z_вых. Отсюда, зная величину входного сопротивления цепи при заданной частоте, легко определить амплитуду выходного сигнала на этой частоте.

Зависимость коэффициента передачи по напряжению от частоты входного сигнала называется комплексной передаточной функцией по напряжению:

Модуль комплексной передаточной функции называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) или передаточной характеристикой цепи и численно равен отношению модулей выходного и входного сопротивлений. Аргумент комплексной передаточной функции называется фазо-частотной характеристикой цепи (ФЧХ) и численно равен или арктангенсу отношения реактивной части комплексной передаточной функции с учетом ее знака к активной составляющей.