Оценка точности прямых измерений

Для наиболее точного определения искомой физической величины измерение ее значения производят несколько раз. При многократном измерении возможно получение результата как большего, так и меньшего, чем истинное значение измеряемой величины.

Пусть величину Х измеряли n раз и получали множество значений:

. (3)

i – номер измерения.

Хорошим приближением к истинному значению измеряемой величины является его среднеарифметическое значение ‹ X ›:

. (4)

Абсолютная случайная погрешность n ‑ измерений имеет размерность измеряемой величины и определяется по формуле:

(5)

Для оценки суммарной абсолютной погрешности измерений ∆ X необходимо знать случайную составляющую погрешности и систематическую составляющую погрешности .

Тогда:

(6)

и результат измерений записывается в виде:

(7)

Абсолютная погрешность ∆ X не дает полной информации о точности измерений. Поэтому результат оценивается еще и относительной погрешностью δ X, показывающей, какая часть абсолютной погрешности приходится на каждую единицу измеряемой величины.

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к среднеарифметическому значению измеряемой величины.

(8)

Результат измерений физической величины считается хорошим, если относительная погрешность не превышает 5%.