![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теор об изменении количества движения механич сист. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Изменение количества движения мех. сис. за некотрый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов внешних сил приложенных к системе за тотже промежуток времени. K = ∑ mкυ к; K = ∑ mкdrк/dt = d/dt * ∑ mкrк = d/dt * mrc = mdrc/dt = mυ c => K = mυ c. Найдём призводную: dK/dt = d(mυ c)/dt = mdυ c/dt = mac Но из теоремы о движении ценра масс мех. сис. mac = RE = ∑ PкE; dK/dt = ∑ PкE. Проинтегрируем это выражение: ∫ к1к2 dK = ∫ t1t2∑ PкEdt; k2-k1=∑ SкE – ч.т.д. Из теоремы об изменении количества движения системы можно получить следующие важные следствия: 1) Пусть сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю: Тогда из уравнения 2) Пусть внешние силы, действующие на систему, таковы, что сумма их проекций на какую-нибудь ось (например Оx) равна нулю: Тогда из уравнения Эти результаты и выражают закон сохранения количества движения системы.
|