Движения ротора.

Трудность решения уравнения (2) обусловлена наличием синусоидальной функции угла δ. Поэтому простейшая возможность обеспечить интегрирование уравнения (2) - это заменить синусоиду отрезком прямой (Рис. I).

Рис.1

Можно провести линию А-В через точку, соответствующую установившемуся (точка а) и начальному (точка А) режимам. Разность между приведённой мощностью первичного двигателя и электрической мощностью sin δ, т.е относительное ускорение , представлена на рис. I отрезком 1-2. Заменяя участок синусоиды А-2-а соответствующим отрезком прямой или обозначая тангенс наклона аппроксимирующей прямой через:

отрезок 1-2 получен т.о., из 1-К (который равен ) вычитаем отрезок 2-К (равный sin δ), получаем отрезок 1-2, равный Δ Р.

Запишем выражение (2) следующим образом:

(3)

после интегрирования это выражение примет вид:

Выражение (4) будет справедливо и при изменении наклона аппроксимирующей прямой, проходящей через точку а (например. прямая А'В'). Результат расчета будет тем точнее, чей более ближе аппроксимирующая, прямая к соответствующему отрезку синусоиды. Сопоставление характера точного решения и решения при замене синусоиды прямой будет иметь, следующий вид (Рис. 2).

Рис.2

1 – синусоидальная зависимость А-2-а'

2 – замена прямой А-В

3 – замена прямой А'В'

Рассмотренный подход к приближенному интегрированию справедлив и в случае,

когда характеристика аварийного режима или . Рис. 3.

Рис.3

Проводя линеаризацию так как это, показано на Рис. 3 имеем:

Используя выражения (4), (5) можно определить предельное время отключения короткого замыкания.

Положим, что угол δ = δ _отк, тогда:

Произведя преобразования получим: