Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий.
|
|
| Условие | Запись на школьном алгоритмическом языке |
| Дробная часть вещественого числа a равна нулю | int(a) = 0 |
| Целое число a — четное | mod(a, 2) = 0 |
| Целое число a — нечетное | mod(a, 2) = 1 |
| Целое число k кратно семи | mod(a, 7) = 0 |
| Каждое из чисел a, b положительно | (a> 0) и (b> 0) |
| Только одно из чисел a, b положительно | ((a> 0) и (b< =0)) или ((a< =0) и (b> 0)) |
| Хотя бы одно из чисел a, b, c является отрицательным | (a< 0) или (b< 0) или (c< 0) |
| Число x удовлетворяет условию a< x< b | (x> a) и (x< b) |
| Число x имеет значение в промежутке [1, 3] | (x> =1) и (x< =3) |
| Целые числа a и b имеют одинаковую четность | ((mod(a, 2)=0) и (mod(b, 2)=0) или ((mod(a, 2)=1) и (mod(b, 2)=1)) |
| Точка с координатами (x, y) лежит в круге радиуса r с центром в точке (a, b) | (x-a)**2+(y-b)**2< r*r |
| Уравнение ax^2+bx+c=0 не имеет действительных корней | b*b-4*a*c< 0 |
| Точка (x, y) принадлежит первому или третьему квадранту | ((x> 0) и (y> 0)) или ((x< 0) и (y> 0)) |
| Точка (x, y) принндлежит внешности единичного круга с центром в начале координат или его второй четверти | (x*x+y*y> 1) или ((x*x+y*y< =1) и (x< 0) и (y> 0)) |
| Целые числа a и b являются взаимнопротивоположными | a = -b |
| Целые числа a и b являются взаимнообратными | a*b = 1 |
| Число a больше среднего арифметического чисел b, c, d | a> (b+c+d)/3 |
| Число a не меньше среднего геометрического чисел b, c, d | a> =(b+c+d)**(1/3) |
| Хотя бы одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да | F1 или F2 |
| Обе логические переменные F1 и F2 имеют значение да | F1 и F2 |
| Обе логические переменные F1 и F2 имеют значение нет | не F1 и не F2 |
| Логическая переменная F1 имеет значение да, а логическая переменная F2 имеет значение нет | F1 и не F2 |
| Только одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да | (F1 и не F2) или (F2 и не F1) |
Разбор задач
Задание 1:
Вычислите значения логических выражений:
а) x*x+y*y< =9 при x=1, y=-2
Ответ: да;
Задания для решения:
б) b*b-4*a*c< 0 при a=2, b=1, c=-2
в) (a> =1) и (a< =2) при a=1.5
г) (a< 1) или (a> 1.2) при a=1.5;
д) (mod(a, 7)=1) и (div(a, 7)=1) при a=8;
е) не ((a> b) и (a< 9) или (а*а=4)) при a=5, b=4.
Задание 2:
Запишите логические выражения, истинные только при выполнении указанных условий:
а) x принадлежит отрезку [ a, b ]
Ответ: (x> =a) и (x< =b);
Задания для решения:
б) x лежит вне отрезка [ a, b ];
в) x принадлежит отрезку [ a, b ] или отрезку [ c, d ];
г) x лежит вне отрезков [ a, b ] и [ c, d ];
д) целое k является нечетным числом;
е) целое k является трехзначным числом, кратным пяти;
ж) элемент ai, j двумерного массива находится на пересечении нечетной строки и четного столбца;
з) прямые a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0 параллельны;
и) из чисел a, b, c меньшим является с, а большим b;
к) среди чисел a, b, c, d есть взаимно противоположные;
л) среди целых чисел a, b, c есть хотя бы два четных;
м) из отрезков с длинами a, b, c можно построить треугольник;
н) треугольники со сторонами a1, b1, c1 и a2, b2, c2 подобны;
о) точка с координатами (x, y) принадлежит внутренней области треугольника с вершинами A (0, 5), B (5, 0) и C (1, 0);
п) точка с координатами (x, y) принадлежит области, внешней по отношению к треугольнику с вершинами A (0, 5), B (1, 0) и C (5, 0);
р) четырехугольник со сторонами a, b, c и d является ромбом.
Задание 3:
Пусть a =3, b =5, c =7. Какие значения будут иметь эти переменные в результате выполнения последовательности операторов:
а) a: =a+1; b: =a+b; c: =a+b; a: =sqrt(a)
Решение: a =3+1=4, b =4+5=9, c =4+9=13, a = {корень из}4 =2.
Ответ: а =4, b =9, c =13;
Задания:
б) с: =a*b+2; b: =b+1; a: =c-b**2; b: =b*a
в) b: =b+a; c: =c+b; b: =1/b*c
г) p: =c; c: =b; b: =a; a: =p; c: =a*b*c*p;
д) c: =a**(b-3); b: =b-3; a: =(c+1)/2*b; c: =(a+b)*a;
е) x: =a; a: =b; b: =c; c: =x; a: =sqrt(a+b+c+x-2)
ж) b: =(a+c)**2; a: =lg(b**2)**2; c: =c*a*b.
Практическая работа №7 Алгоритм и их способы описания. Программный принцип работы компьютера.
Для составления программы, предназначенной для решения на ЭВМ какой-либо задачи, требуется составление алгоритма ее решения — точного предписания, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату.
Алгоритм - предписание, однозначно задающее процесс преобразования исходной информации в виде последовательности элементарных дискретных шагов, приводящих за конечное число их применений к результату.
Алгоритмами, например, являются правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений, умножения матриц и т.п. Слово алгоритм происходит от algoritmi, являющегося латинской транслитерацией арабского имени хорезмийского математика IX века аль-Хорезми. Благодаря латинскому переводу трактата аль-Хорезми европейцы в XII веке познакомились с позиционной системой счисления, и в средневековой Европе алгоритмом называлась десятичная позиционная система счисления и правила счета в ней.
Алгоритм - это точная инструкция, а инструкции встречаются практически во всех областях человеческой деятельности. Возможны алгоритмы проведения физического эксперимента, сборки шкафа или телевизора, обработки детали. Однако не всякая инструкция есть алгоритм.
Инструкция становится алгоритмом только тогда, когда она удовлетворяет определенным требованиям. Эти требования частично сформулированы в определении, хотя упомянутые в определении понятия однозначности и элементарности сами нуждаются в уточнении.
Алгоритм однозначен, если при применении к одним и тем же данным он даст один и тот же результат. Но как по описанию алгоритма определить, однозначен он или нет. В каком случае шаги считаются элементарными??? …
Применительно к ЭВМ алгоритм определяет вычислительный процесс, начинающийся с обработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение определенных этими исходными данными результатов. Термин вычислительный процесс распространяется и на обработку других видов информации, например, символьной, графической или звуковой.