![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Образец задания
Пример. В прямоугольном ▲ ABC известны длина гипотенузы: AB равная числу 12, 5, и косинус угла ABC, равный числу 44/125. Найти величины синуса угла CAB и площадь треугольника. Дано: с = 12, 5 и cos В = 44/125. Найти sin А и S. Решение: имеем sin а = а/с = cos В = 44/125 = 0, 325;
Пример. В условиях предыдущей задачи найти периметр треугольника и радиус вписанной в него окружности. Решение: имеем b = с * sinВ = 12, 5 * 0, 936 = 11, 7; 2р = а + b + с = 4, 4 + 11, 7 + 12, 5 = 28, 6; p= 14, 3; S = р * г; r=S/p = 22, 74/14, 3 =1, 8. Ответ: 28, 6; 1, 8.
Пример. В треугольнике даны длины трех сторон, равные 41, 84, 85. Вычислить радиус вписанной и удвоенный радиус описанной окружностей. Дано: а = 41, b = 84, с = 85. Найти г и R. Решение: радиусы г и R легко выражаются через площадь S треугольника. Кроме того, площадь можно найти по формуле Герона: имеем р(а + b + с)/2 = (41 + 84 + 85)/2 =105; тогда r = S/p =1680/105 = 16, 2R = a*b*c/2S = 41*84*85/2* 1680 = 87, 125. Ответ: 16; 87, 125. Задание 5. Набрать текст и формулы по образцу. Образец задания Точки Х1 = -1, Х2 = 5/4, Х3 = 2 делят числовую ось на четыре промежутка. Найдем знаки произведения на каждом интервале и отметим их на схеме. Решением неравенства (АХ- 5)(Х- 2)(Х+ 1) > 0 является объединение двух промежутков [-1; 5/4] и [2; ©о]. Решением неравенства является объединение промежутков [-1; 5/4] и [2; 3]. Серединами этих промежутков являются числа 0, 125 и 2, 5. Ответ: 0, 125; 2, 5. Пример. (2Х+ 1): (X2- Y2+ 1) > 2/(Х-2), где 7=(-Х)1/2. Решение: Область допустимых значений (ОДЗ)
При ХєЕ неравенство примет вид Квадратный трехчлен Х2+ Х+ 1 положителен при всех X, так как его дискриминант отрицателен и коэффициент при (Х2+ Х+ 1) > 0, получим равносильное неравенство.
|