Теоретические положения. При измерениях любую искомую физическую величину определяют всегда с некоторой погрешностью

ВВедение

При измерениях любую искомую физическую величину определяют всегда с некоторой погрешностью. В задачу измерений входит не только получение наиболее вероятного значения искомой величины, но и оценка допущенной при измерениях погрешности.

По способу получения результатов измерений принято различать прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения. При прямых измерениях искомое значение величины находят непосредственно путем наблюдений. При косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определенными в прямых измерениях. Совместные измерения проводят для нахождения зависимости между разнородными величинами при помощи их одновременного измерения. Совокупные измерения необходимы для нахождения значений одновременно измеряемых однородных величин в различных их сочетаниях. Независимо от вида измерения экспериментатор должен записывать результат с указанием наиболее вероятного значения (оценки) искомой величины и интервала, в котором оно содержится, а также доверительной вероятности, т. е. надёжности результата измерений.

Обычно измерения проводят многократно, путем нескольких наблюдений. За лучшую оценку истинного значения искомой физической величины принимают среднее арифметическое из полученных в процессе отдельных наблюдений значений.

В данной курсовой работе следует обработать результаты многократных измерений некоторой величины и построить график зависимости входной величины и выходной с указанием на нем доверительных интервалов, а так же установить между ними по результатам измерений математическую модель.

Теоретические положения

В соответствии с Законом «Об обеспечении единства измерений» измерения должны проводиться по методикам, аттестованным в установленном порядке.

Методика выполнения измерений — это совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов с известной погрешностью.

Поскольку погрешность определяется не только метрологическими характеристиками средств измерений, но и погрешностью отбора и приготовления проб, условиями проведения измерений, ошибкой оператора и другими причинами, это определение означает, что методики выполнения измерений могут разрабатываться и быть аттестованными только применительно к конкретным условиям проведения измерения с использованием конкретных средств.

Данное утверждение не означает, что для каждой измерительной или испытательной лаборатории должны разрабатываться собственные методики. Но если лаборатория использует тип средства измерения, приведенный в аттестованной методике, влияющие факторы находятся в определенном данной методикой диапазоне, а оператор соответствует установленной в ней квалификации, то физические величины будут измеряться в этой лаборатории с известной погрешностью.

Методики выполнения измерений содержат следующие структурные элементы и разделы:

- наименование;

- область применения;

- нормативные ссылки;

- определения;

- обозначения и сокращения;

- требования к погрешности измерений или приписанные характеристики погрешности измерений;

- средства измерения и вспомогательные устройства;

- методы измерений;

- требования безопасности, охраны окружающей среды;

- требования к квалификации операторов;

- условия измерений;

- подготовка к выполнению измерений;

- выполнение измерений;

- обработка результатов измерений;

- контроль точности результатов измерений;

- приложения.

Порядок разработки и аттестации методик выполнения измерений определяет Росстандарт. Аттестацию методик в сферах распространения государственного метрологического контроля и надзора осуществляют ГНМЦ, территориальные органы Государственной метрологической службы и другие организации, аккредитованные на право проведения аттестации. Аттестацию методик, применяемых вне сфер распространения государственного метрологического контроля и надзора, предприятия проводят в установленном ими порядке.

Одной из важных частей проведения методики измерения является – обработка результатов измерений.

Схема обработки результатов прямых многократных измерений представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема обработки результатов измерений

Так как х – величина входная, будем считать ее эталонной, то есть данная величина не имеет погрешности, следовательно, обработка результатов измерений будет проводиться относительно выходной величины у.

Рассмотрим каждый пункт схемы отдельно:

1. Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. В зависимости от причин возникновения рассматриваются четыре вида систематических погрешностей: погрешности метода (теоретические погрешности), инструментальные погрешности, погрешность от неправильной установки и взаимного расположения средств измерений, погрешность оператора;

2. Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднего арифметического;

3. Вид распределения можно определить тогда, когда количество проведенных измерений более 11, у нас дано 10 измерений некоторой величины, следовательно, мы не можем сделать вывод о виде распределения данных значений;

4. Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи). При однократных измерениях промахи выявить нельзя, так как нельзя посчитать среднее арифметическое результатов измерений. У нас представлено 10 результатов, значит, мы можем произвести расчет на наличие промахов.

5. Доверительный интервал погрешности результата измерений - интервал значений случайной или неисключенной систематической погрешности, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое значение погрешности результата измерений.

6. Суммарная погрешность результата измерений представляет собой сумму систематических и случайных погрешностей измерения.

7. Результаты измерений оформляются в следующем виде: . А – среднее арифметическое, - погрешность, Р – вероятность. Если отсутствуют данные о функции распределения погрешности – записывают 4 числа: результат измерения, СКО, число измерений, неисключенная систематическая погрешность.

Расчет

По исходным данным строим график зависимости х от у:

Рисунок 2 – График зависимости х от у

По критерию корреляции установим, есть ли между этими величинами строгая функциональная зависимость:

Находим среднее значение и :

;

;

Среднеквадратическое отклонение:

;

Так как , то можно сделать вывод о том, что между двумя величинами х и у есть строгая функциональная зависимость.

Установим математическую модель и доверительный интервал:

В соответствии с заданием математическая модель может иметь следующий вид: .

;

;

;

;

;

;

;

;

– математическая модель, установленная по результатам измерений.

;

;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;

;

;

.

Доверительный интервал находится в промежутке:

;

;

;

;

Переведем в градусы:

;

;

;

;

Изобразим доверительные интервалы на графике:

Случайная составляющая погрешности:

;

;

– коэффициент Стьюдента.

Абсолютная погрешность:

.

Выявление промахов:

;

;

;

– промахов нет.

Оформление РИ:

; ; P =0, 99.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методика выполнения измерений (МВИ) представляет собой план прописанных действий, необходимых для получения результатов измерения по установленным показателям точности.

Измерительные работы, относящиеся к сфере госрегулирования обеспечения единства СИ, необходимо проводить по методикам, которые аттестованы установленным порядком (согласно ФЗ N 102 «Об обеспечении единства измерений»). Исключение составляют только методики, которые нужны для осуществления прямых измерений, проводимые с использованием СИ утвержденного типа, прошедших соответствующую поверку.

Итоговые данные измерений отражаются в единицах величин, разрешенных к применению на территории России.

Порядок по разработке и процедуре аттестации методик измерений определен Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Статья «Разработка методики измерений». [электронный ресурс]: - Режим доступа: https://www.vniiftri.ru

2. Статья «Разработка методики измерения». [электронный ресурс]: - Режим доступа: https://www.dissercat.com.

3. Стандарт АГТУ СТО 01.04-2005 «Работы студентов. Общие требования и правила оформления».

4. Статья «Разработка методики измерений». [электронный ресурс]: - Режим доступа: https://www.ooostp.ru.

5. Стандарт РФ «Методики (методы) измерений» ГОСТ 8.563-2009, [электронный ресурс]: - Режим доступа: https://www.complexdoc.ru.