Тема 2. Определение мгновенного центра скоростей звена плоского механизма

2.1. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке О

+: в точке А

-: в точке О₁

-: в бесконечности

2.2.

Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

+: в точке О

-: в точке В

-: в точке О₁

-: в бесконечности

2.3. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке А

+: в точке В

-: в точке О

-: в бесконечности

2.4. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке А

-: в точке В

+: в точке О

-: в бесконечности

2.5. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке О₁

-: в точке О₂

-: в точке В

+: в бесконечности

2.6. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

+: в точке О

-: в точке А

-: в точке В

-: в точке О₁

2.7. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке О

-: в точке А

+: в точке О₁

-: в бесконечности

2.8. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке О

-: в точке О

+: в точке В

-: в бесконечности

2.9. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке О

-: в точке С

-: в точке А

+: в бесконечности

2.10. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:

-: в точке О

-: в точке В

-: в точке О₁

+: в бесконечности

2.11. Коромысло ОА длиной b = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатун АВ длиной 2· b. Ползун B скользит по направляющей BD.

В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей Р _АВ звена АВ до точки А.

АР _АВ = …(см).

Ответ: 20

2.12. Кривошип OA кривошипно-шатунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью; OA = r = 10 см, AB = 3·r.

В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей Р _АВ звена АВ до точки А.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно)

Ответ: 34, 6

2.13. Кривошип OA кривошипно-шатунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью. Длина кривошипа OA = b = 9 см, длина шатуна АВ = 3·b.

В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей Р _АВ звена АВ до точки А.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно)

Ответ: 23, 4

2.14. Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью; OA = b = 50 (см).

В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей Р _АВ звена АВ до точки А.

АР _АВ = …(см).

Ответ: 150

2.15. Колесо радиуса R = 10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости. С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке.

В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей Р _АВ звена АВ до точки А.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 26

2.16. Конец В стержня AВ скользитпо наклонной плоскости. Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катится безскольжения. Радиус катка R = 10 см, АВ = 4ּ R.

Определить в указанном на рис. положении механизма (т.е. в тот момент когда стержень наклонён к горизонту под углом 60^о) мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 40

2.17. Определить для заданного положения механизма мгновенный центр скоростей Р_АВ шестерни АВ, где ОА = 45 см, r = 15 см, ω _ОА = 3 рад/с, ω _I = 12 рад/с.

Мгновенный центр скоростей шестерни АВ находится:

-: в точке О

-: в точке Н

-: в точке К

+: в точке L

-: в точке М

-: правей точки М за пределами шестерни АВ

2.18. Колесо катится без скольжения. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см

Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 21

2.19. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 75 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 106

2.20. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 25 см, АВ = 55 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 78

2.21. Колесо радиуса R = 10 см. катится без скольжения по горизонтальной плоскости. С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке.

Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 37

2.22. Определить для заданного положения механизма мгновенный центр скоростей шестерни АВ, где ОА = 20 см, r = 15 см, ω _ОА = 1 рад/с, ω _I =2, 5 рад/с.

Мгновенный центр скоростей шестерни АВ находится:

-: в точке О

+: в точке Н

-: в точке К

-: в точке L

-: в точке М

2.23. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 30 см, АВ = 60 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)

Ответ: 120

2.24. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 60 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 42

2.25. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 20 см, АВ = 70 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей Р _АВ звена АВ и вычислить расстояние АР _АВ.

АР _АВ = …(см)(результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно)

Ответ: 49, 5

2.26. Определить для заданного положения механизма мгновенный центр скоростей шестерни АВ, где ОА = 20 см, r = 15 см, ω _ОА = 2 рад/с, ω _I = 1, 2 рад/с.

Мгновенный центр скоростей шестерни АВ находится:

-: в точке О

-: в точке Н

+: в точке К

-: в точке L

-: в точке М

2.27. Концы стержня AВ длины l = 100см, движущегося в вертикальной плоскости, скользят по горизонтальной и наклонной плоскостям, образующим угол 60^о. Определить мгновенный центр скоростей Р стержняв момент, когда стержень образует с горизонталью угол 60^о, и вычислить расстояние АР. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

АР = …(см)(результат вычисления округлить до целого числа)

Ответ: 58

2.28. Концы стержня AВ длиной l = 50 см, движущегося в вертикальной плоскости, скользят по горизонтальной и наклонной плоскостям, образующим угол 60^о. Определить в указанном на рис. положении стержня мгновенный центр скоростей Р стержня и вычислить расстояние АР.

АР = …(см)

Ответ: 50

Тема 3. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении

3.1. Коромысло ОА длиной b = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатун АВ длиной 2· b. Ползун B скользит по направляющей BD. Угловая скорость коромысла в данный момент времени ω = 3 (рад/с).Определить скорость (см/с) ползуна В в указанном на рис. положении механизма (результат округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 42

3.2. Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 рад/с. Определить скорость v_B ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = r = 10 см, AB = 3·r. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа). V _В = … (см/с).

Ответ: 15

3.3. Определить скорость (см/с) v_B ползуна В в заданном на рис. положении кривошипно-шатунного механизма. Длина кривошипа OA = b = 9 см, угловая скорость вращения ω = 4 рад/с. Длина шатуна АВ = 3·b. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 21

3.4. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ω _ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 113

3.5. Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость v_B (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 173

3.6. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 30 см, r = 15 см, ω _ОА = 3 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 166

3.7. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость v_О = 50 (см/с). С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость v_В (см/с) точки В, когда стержень наклонён к горизонту под углом 60^о, а радиус OA вертикален. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В = … (см/с).

Ответ: 58

3.8. Конец В стержня AВ скользитсо скоростью v_B = 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катитсяскольжения.. Определить скорость центра С ролика в указанном на рис. положении механизма. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _С = … (см/с).

Ответ: 25

3.9. Коромысло ОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО₁ вращается с угловой скоростью ω = 4 (рад/с) Определить скорость v_B (см/с) точки В в положении, указанном на рис.; OA = b = 20 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 92

3.10. Угловая скорость барабана ω = 5 (рад/с). Определить скорость (см/с) точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения. Радиусы катка r = 8 см и R = 12 см.

V _М = … (см/с).

Ответ: 8

3.11. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти угловую скорость звена АВ:

ω _АВ = … (рад/с)

Ответ: 0

3.12. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти: угловую скорость колеса;

ω = … (рад/с)

Ответ: 4

3.13. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 28

3.14. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С,

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 40

3.15. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел). v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 28

3.16. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 20 * 20

3.17. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 0, 6 м, АВ = 0, 3 м, r = 0, 1 м.

ОА = 0, 6 м, АВ = 0, 3 м, r=0, 1м.

Колесо катится без скольжения.

Найти угловую скорость звена АВ (результат вычислений округлить до ближайшего целого числа); ω = … (рад/с)

Ответ: 6

3.18. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точки В. v _В= … (см/с).

Ответ: 120

3.19.

S: Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С:

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 120 * 240

3.20. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 120 * 170

3.21. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω _OA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точек В и С (результаты

вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v _В= … (см/с), v _С= … (см/с).

Ответы: 120*170

3.22 Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ω _ОА = 1 рад/с, ω _I = 6 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 8 6

3.23. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 35 см, АВ = 75 см, ω _ОА = 5 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 124

3.24. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где АВ = 20 см, V _А = 40 (см/с). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 69

3.25. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Скорость точки В равна V_{В =} 60 см/с, радиус колеса

R = 10 см. Найти: скорости точек Аи С.

v _A = …(см/с), v _С = … (см/с).

Ответы: 30*30

3.26. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 25 см, АВ = 55 см, ω _ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 35

3.27. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути. Известно, что скорость точки А равна V_A = 60 см/с,

R = 20 см, r = 10 см.

Найти угловую скорость колеса и скорость точки В.

ω = …(рад/с), V _B = …(см/сек)

Ответы: 6 * 180

3.28. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 45 см, r = 15 см, ω _ОА = 3 рад/с, ω _I = 12 рад/с.. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 161

3.29. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Известно, что скорость точки А равна V_A = 60 см/с, R = 20 см, r = 10 см.

Найти: угловую скорость колеса и скорость точки В (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

ω = …(рад/с), V _B = …(см/сек)

Ответы: 6 * 134

3.30. Кривошип OA коромысла ОАВО₁ вращается в данный момент времени с угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость v_B (см/с) шарнира В в положении, указанном на рис.; OA = b = 30 (см).

V _В= … (см/с).

Ответ: 90

3.31. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость v_О = 50 (см/с).С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость v_В (см/с) точки В в положении, указанном на рис. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V _В= … (см/с).

Ответ: 21

3.32.

В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 60 см. Кривошип ОА вращается в данный момент с угловой скоростью ω _ОА = 2 рад/с. Определить в указанном на рис. положении механизма скорость v _В точки В;

v _В = …(см/с)

Ответ: 70