Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Преобразование сходящейся системы сил
|
|
Равнодействующая R двух сходящихся сил 
находится на основании аксиомы о параллелограмме сил. (рис.1.9). Геометрическая сумма любого числа сходящихся сил может быть определена путем последовательного сложения двух сил (рис.1.19) – способ векторного многоугольника.
Вывод: система сходящихся сил (
n) приводится к одной равнодействующей силе 
.
Рис.1.19 Рис.1.20. Рис.1.21.
Аналитически равнодействующая сила может быть определена через ее проекции на оси координат
, (1.5)
Согласно теореме: проекция равнодействующей на ось равна сумме проекций слагаемых сил на эту ось (рис.1.20). Rx = F1 x + F2 x + F3 x, или в общем виде
R x = å Fkx (1.6)
С учетом (1.6) равнодействующая определяется выражением
, (1.7)
Направление вектора равнодействующей определяется косинусами углов между вектором 
и осями x, y, z (рис.1.20)
где 
1.7.2. Преобразование произвольной системы сил.
Применить правило параллелограмма сил непосредственно к произвольной системе сил нельзя, так как линии действия сил не пересекаются в одной точке. Предварительно систему сил приводят к одному центру на основании теоремы о параллельном переносе силы.
Теорема: силу, приложенную к твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, перенести параллельно в другую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, в которую она переносится (рис.1.22).
В результате указанного преобразования получается сходящаяся система сил и сумма моментов пар сил. Действие сходящейся системы сил заменяют действием суммарной силы, действие моментов - суммарным моментом. Суммарный вектор * называют главным вектором системы сил, суммарный момент 
* 
- главным моментом системы сил.
Рис.1.22
Вывод: произвольная система сил в результате тождественного преобразования приводится к главному вектору * и главному моменту * системы сил.
Аналитически главный вектор и главный момент системы сил могут быть определены через их проекции на оси координат
, (1.8)
. (1.9)
1.8 Условия равновесия систем сил