Розв’язання. Щільність розподілу ймовірності:

Щільність розподілу ймовірності:

f(x) = F' (x) =

Обчислимо математичне сподівання М(Х):

М(Х) = = + + =

= = + = -2.

Обчислимо дисперсію D(Х):

D(x) = = + +

+ = =

= =7, 17,

тоді середньоквадратичне відхилення σ (Х):

σ = = .

Побудуємо графіки функцій F (x), f (x):

Рис. 1. Графік функції розподілу випадкової величини F(x)

Рис. 1. Графік щільності розподілу ймовірності f(x)

Відповідь. M (X)= -2, σ (X)=2, 68.

Список використаної літератури:

1. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб. для вищ. навч. закл./Р. К. Чорней, О. Ю. Дюженкова, О. Б. Жильцов та ін.; за ред. Р. К. Чорнея. - К.: МАУП, 2003. - 328 с.

2. Барковський В. В., Барковськ Н. В., Лопатін О. К. Математика для економістів. Теорія ймовірностей та математична статистика. – К.: НАУ, 1999. – 447 с.

3. Волощенко А. Б., Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2003. – 256 с.

4. Статистика: Підручник/ С.С.Герасименко, А.В.Головач, А.М.Єріна та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С.С.Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2000. – 467с.

5. Жлуктенко В.І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

6. Солодовников А.С. Теорія вероятностей. – М.: Просвещение, 1983. – 208 с.