Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Упражнение №1. Определение момента инерции методом колебаний.Стр 1 из 3Следующая ⇒
Пренебрегая моментом сил трения, можем записать уравнение движения колеса вместе с грузом , (3) где - момент инерции колеса со стаканчиками, - момент инерции груза относительно оси колеса, - масса груза, - расстояние между центром груза и осью колеса, - ускорение силы тяжести, - угол отклонения колеса от положения равновесия, - угловое ускорение колеса. Если (малые углы отклонения), то можно написать , (4) Уравнение (4) является уравнением гармонических колебаний. Решением его будет функция вида:
t, (5) где - амплитуда колебаний, - циклическая частота, - период колебаний колеса. Из уравнения (5), дифференцируя его по времени, получаем . (6) Сопоставляя уравнения (4) и (6), находим . (7) Учитывая, что диаметр грузика во много раз меньше диаметра колеса, можем считать грузик материальной точкой и положить . (8) Тогда из уравнений (7) и (8) получаем . (9)
Измерения: 1. Не менее трех раз измеряют расстояние L от оси вращения до центра грузика, помещенного в стаканчик. Вычисляют среднее арифметическое этой величины. Значение записать над таблицей. 2. Поместив грузик в один из стаканчиков колеса, отклоняют его от положения равновесия на угол не более 10° -150 и отпускают. Не менее пяти раз определяют по секундомеру время 10 полных колебаний. 3. По полученным данным, пользуясь уравнением (9), вычисляют момент инерции колеса. Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 1. Убедитесь в том, что все физические величины, входящие в формулу (12) указаны в единицах системы СИ. 4. Задать коэффициент доверия р=0, 95 и вычислить погрешность по формуле 10. Окончательный результат записать в виде , с указанием коэффициента доверия. 11. При аккуратном выполнении работы относительная погрешность не должна превышать 10%.
Таблица №1 L = (м) m = (кг)
|