Метод проекций в геодезии.

Когда говорят об изображении земной поверхности, то имеют в виду контуры или очертания различных предметов местности: берегов морей, озёр, рек, дорог, лесов, гор и т. д. Всякий контур – это непрерывный ряд точек. Изображение земной поверхности приводится, таким образом, к изображению отдельных точек. Так как общую фигуру Земли в первом приближении можно рассматривать как шар, то изображение земной поверхности естественнее всего получать при помощи шара. Представим себе уменьшенную модель общей фигуры Земли в виде глобуса. По географическим координатам можно нанести на такой глобус каждую отдельную точку Земли, для чего сначала надо построить на глобусе сеть меридианов и параллелей, называемую градусной сеткой. Однако даже самые большие глобусы не позволят изобразить на них все мелкие контуры с достаточной подробностью. Кроме того, глобусы непригодны для проектирования на них хозяйственных объектов. Поэтому на практике обычно прибегают к плоским изображениям Земли (картам).

При создании карты возникает проблема – как изобразить объёмную сферическую поверхность на плоскости. Ведь такая поверхность не может быть развёрнута на плоскость без разрывов и складок. Поэтому при создании карт используют картографические проекции, в которых отображение поверхности эллипсоида на плоскости происходит по определённым математическим законам.

В основу картографической проекции положена система геодезических координат, координатными линиями которой являются меридианы и параллели.

Линии меридианов получают путём сечения поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения эллипсоида (они будут выглядеть эллипсами).

Линии параллелей получают путём сечения картографируемой поверхности плоскостями, перпендикулярными к оси вращения эллипсоида (параллели имеют вид окружностей). Эти координатные сетки в виде параллелей и меридианов на картах строят по определённым математическим правилам. Существует несколько таких правил (картографических проекций) перехода от эллипсоида к плоскости. После этого можно производить на картах точные измерения. Но при любой проекции на карте неизбежно возникают искажения. Искажения на картах возникают в связи с невозможностью безошибочного перехода от поверхности сферы (шара, эллипсоида) к плоскости. Любая карта несёт в себе искажения длин, углов, площадей. Вид и размер искажений зависит от выбранной картографической проекции, местоположения и величины картографируемого объекта. И чтобы производить на картах точные измерения, необходимо знать закон распределения искажений в каждой проекции. Величину искажений можно получить путём сравнения результатов измерения длин дуг у меридианов и параллелей, а так же углов между ними на картах и на местности.

Картографические проекции различаются по характеру сохраняемых свойств и виду сетки меридианов и параллелей.

По характеру искажений проекции делятся на:

Равновеликие, сохраняющие площади.

Равноугольные, сохраняющие углы и формы контуров, но сильно искажающие соотношения размеров.

Сохраняющие длины линий, выходящих из какой либо точки.

Производные. В них не сохраняются полностью никакие свойства, но более или менее удобные для потребителя карты.

По виду сетки меридианов и параллелей проекции делятся на:

Конические. Меридианы изображаются прямыми линиями, сходящимися в одной точке. Параллели изображены дугами концентрических окружностей, центр которых находится в точке схода меридианов.

Цилиндрические. Меридианы и параллели изображаются взаимно перпендикулярными прямыми линиями. Эти проекции удобны при изготовлении топографических карт.

Азимутальные. В этих проекциях меридианы изображены прямыми линиями, пересекающимися в одной точке. Параллели – в виде окружностей. Применяются для изображения территорий округлой формы и карт мелких масштабов.

В геодезии и топографии применяют цилиндрическую проекцию Гаусса-Крюгера.

Это равноугольное изображение поверхности земного эллипсоида на плоскости, при котором осевой меридиан изображают прямой линии с сохранением масштаба. Экватор изображается тоже прямой линией, перпендикулярной осевому меридиану. Все остальные меридианы и параллели в виде кривых линий.