Детерменизм и кавнтовая механика

Вопреки общей вере не трудно сконструировать детерминистические модели, в которых стохастическое поведение правильно описывается квантово-механическими амплитудами в точном соответствии с Копенгаген- Бор-Бомовской доктриной.

Что, однако, трудно так это получить гамильтониан, который ограничен снизу, и чей основной уровень это вакуумное состояние, которое демонстрировало бы сложные вакуумные флуктуации, как в реальном мире.

В основе КМ может лежать детерминистическая теория с локальной потерей информации. Это может привести к достаточно сложному вакуумному состоянию и к видимой нелокальности в отношении между детерминистическими (онтологическими) и квантовыми состояниями того типа, которое требуется для объяснения неравенств Белла.

Теории такого типа не будут привлекательны с философской точки зрения, но могут оказаться полезны для понимания причинности на планковских масштабах.

· Наш взгляд на квантовомеханическую природу нашего мира может быть подитожен следующим образом:

· Фундаментальные законы природы определены на планковском масштабе. Все, что мы имеем на этом масштабе это- биты информации.

· Большая часть этой информации очень быстро теряется, но она пополняется информацией, приходящей с границ.

· Квантовое состояние определяется, как класс эквивалентных состояний, имеющих общее будущее. Это определение нелокально и не сохраняет причинность, что предполагает, что, если мы попытаемся описывать все, что случается чисто в обычных квантовомеханических терминах, как это сделано в теории суперструн, локальность и даже причинность будут отсутствовать на планковском масштабе. Только в терминах детерминистической теории это требование внутренней логики может быть выполнено.

· Эти классы эквивалентности описываются наблюдаемыми, которые мы называем библами ‘beables’. В квантовой терминологии, библы представляют собой полный набор взаимно коммутирущих операторов, см Eq, (5.1). Библы описывают то, что планковский наблюдатель смог бы получить о системе – информацию, которая не теряется.

· Другие квантовомеханические операторы - ‘changeables’, которые не коммутируют с ‘beables’.

Волновая функция имеет обычную Копенгаген-Бор-Бомовскую интерпретацию, но:

• Многие или все привычные симметрии природы, такие, как трансляции, повороты, Лоренцевские и изоспиновые симметрии, должны быть симметриями, связывающими ‘beables’ с ‘changeables’. Это означает, что " онтологичекая" теория, лежащая в основе квантовой механики не имеет этих симметрий в обычной форме.

Когда мы переходим с планковского масштаба к масштабу стандартной модели:

• Наш единственный путь получить эффективные законы физики на больших масштабах это применить ренормализационную групповую процедуру.

• ‘beables’ и ‘changeables’ тогда смешаются в такой степени, что их невозможно идентифицировать; они будут подчиняться одним и тем же законам физики.

• Когда мы осуществляем типичный квантовый эксперимент, мы не знаем заранее с каким оператором мы работаем ‘beable’ или ‘changeabl’. Благодаря симметрии, упомянутой выше, ‘beables’ и ‘changeables’ могут подчиняться одним и тем же законам. Только, когда мы измеряем что-либо, но никак не ранее, мы узнаем, что то на что мы смотрели это ‘beable’. Мы верим, что этим путем можно избежать конфликта с неравенствами Белла.

• Классические наблюдаемые в макроскопическом пределе, коммутируют с ‘beables’. Они тоже ‘beables’.

Множество трудностей остается. Для жизнеспособной модели крайне важно продемонстрировать, как работает механизм, который мы считаем ответственным за бросающуюся в глаза квантовую природу мира в котором мы живем. Так же остается проблематичным построить нетривиальную модель, из которой следовало бы, что, например, гамильтониан взаимодействующих частиц ограничен снизу.