Выбор разрешающей строки

xi	bi	x1	x2	x3	x4	x5	bi / a i4	a i 5 / a i4
x1						-1		-1/5
x2						-2		-2min
x3						-2		-3/2
						-2

Из таблицы 3.8 видно, что отношение a _{i 5} / a _i4 минимально во второй строке, которая и выбирается разрешающей.

2. Другой случай – неединственность оптимального решения, также рассмотрим на примере (пример 3.8).

Пример 3.8

max = -15 x ₁.

Сводим задачу к задаче на min, т. е. домножаем на (-1) и получаем:

min = 15 x ₁.

Переносим переменную через знак равенства:

- 15 x ₁ = 0.

Приводим ограничение к каноническому виду:

Получаем исходную таблицу с базисом х ₃, х ₄ (таблица. 3.9).

Таблица 3.9

Исходная таблица с базисом х₃, х₄

Базисные переменные	Свободные члены	x 1	x 2	x 3	x 4
x 3			-2		5: 2 = 2, 5   0
x 4
		-15

В строке нет положительных значений коэффициентов при с _j и поэтому это решение будет оптимальным f _min () = f _max () = 0.

Перейдём к другому опорному плану (х ₃, х ₂) (таблица 3.10).

Таблица 3.10

Решение с базисом х₂, х₃

Базисные переменные	Свободные члены	x 1	x 2	x 3	x 4
x 3
x 2	2, 5	0, 5			0, 5
		-15

Получаем новый оптимальный план = (0; 2, 5; 15; 0), что соответствует f _max() = 0, т.е. целевая функция достигает max в 2-х условных точках многогранника решений, а значит и в любой точке линейной комбинации этих условных точек: , что соответствует бесконечно большому множеству оптимальных решений.