Способы изображения рельефа.

Способ изображения рельефа должен обеспечивать хорошее пространственное представление о рельефе местности, надежное определение направлений и крутизны скатов и отметок отдельных точек, решение различных инженерных задач.

В настоящее время на топографических картах применяют способ горизонталей в сочетании со способом отметок, причем на одном квадратном дециметре карты подписывают, как правило, не менее пяти отметок точек.

Способ горизонталей. Сущность способа горизонталей можно понять из рис.5.6.

Рис.5.6

Рис.5.7

Мысленно рассечем участок местности горизонтальной плоскостью на высоте H. Линия пересечения этой плоскости с поверхностью Земли называется горизонталью. Горизонталь на местности – это замкнутая кривая линия, все точки которой имеют одинаковые отметки. Уменьшенное изображение на карте горизонтальной проекции горизонтали местности также называют горизонталью.

Для того, чтобы изобразить горизонталями рельеф участка местности, нужно рассечь его не одной, а несколькими горизонтальными плоскостями, расположенными на одинаковом расстоянии по высоте одна от другой. Это расстояние называется высотой сечения рельефа и обозначается буквой h. На местности горизонтали не пересекаются, так как они лежат в разных параллельных плоскостях; на карте они тоже, как правило, не пересекаются.

Все основные формы рельефа имеют свой рисунок горизонталей; при этом и гора и котловина изображаются системами замкнутых горизонталей (рис.5.7). Чтобы различить эти формы рельефа, а также для некоторых других целей на карте принято показывать направление скатов вниз; для этого применяются бергштрихи – короткие штрихи, перпендикулярные горизонталям и направленные по скату вниз.

Основные горизонтали имеют отметки, кратные высоте сечения рельефа h, начиная от нуля счета высот. Для выражения характерных особенностей рельефа рекомендуется проводить полугоризонтали и четвертьгоризонтали; они проводятся штриховыми линиями через половину и четверть сечения рельефа на отдельных участках карты (где расстояние между основными горизонталями слишком большое).

Каждая пятая основная горизонталь при h = 1, 2, 5, 10 м и каждая четвертая при h = 0.5 и 2.5 м утолщаются (жирные горизонтали). Отметки некоторых горизонталей на карте подписывают, ориентируя основания цифр вниз по склону.

Крутизна и направление скатов. На рис.5.6 видно, что расстояние d между горизонталями на горизонтальной проекции участка зависит от крутизны ската. При одинаковой высоте чем меньше расстояние между горизонталями, тем круче скат. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν:

tg(ν) = h/d.

Тангенс угла наклона называется уклоном и обозначается буквой i; уклон обычно выражают в процентах % или промилле ‰ (промилле – это тысячная часть целого).

Рассечем скат горы горизонтальными плоскостями при высоте сечения h (рис.5.8); на участке BC скат имеет угол наклона ν 1, на участке CD – угол наклона ν 2. Расстояние d₁ – это горизонтальное проложение линии ската BC; оно называется заложением.

Рис.5.8

Рис.5.9

Заложение ската – это горизонтальная проекция линии наибольшей крутизны ската в данной точке; оно принимается за направление ската. Измерив на карте отрезок d и зная высоту сечения рельефа h, по формуле (5.4) h/d можно вычислить тангенс угла наклона, а затем и сам угол наклона ν.

График заложений. Для быстрого определения угла наклона по карте пользуются специальным графиком, который называется графиком заложений. Он строится следующим образом (рис.5.9):

Вычисляют заложение ската по заданной высоте сечения рельефа для разных углов наклона 0.5°, 1°, 2° и т.д..
Проводят прямую линию и откладывают на ней равные отрезки длины, которые подписывают в градусах угла наклона,
перпендикулярно этой линии откладывают в масштабе карты заложения ската, вычисленные для каждого значения угла наклона.
Соединяют полученные точки плавной кривой.

Если теперь требуется определить угол наклона для конкретного заложения ската a, раствором циркуля, равным a, находят соответствующее место на графике и считывают угол наклона (на рис.4.9 ν = 4o 30′).

Аналогично можно построить график заложения для уклонов i.

График заложения помещается внизу листа карты справа.

Чтение рельефа по карте – умение определять по рисунку горизонталей на карте формы рельефа, представлять общий характер неровностей местности, оценивать крутизну склонов и подъёмов, форму склонов.

Для облегчения чтения рельефа на карте даются указатели направления скатов – бергштрихи.

У положительных форм рельефа горизонтали обращены выпуклостями в сторону понижения рельефа. У отрицательных форм рельефа выпуклости горизонталей обращены в сторону повышения склона. При этом надо помнить, что рельеф всегда понижается в сторону реки или ручья.

Вопрос 2. Как с помощью теодолита построить заданный горизонтальный угол.

Вынос на местность проектного горизонтального угла β с вершиной в точке 1 (см. рис.) выполняют при двух положениях вертикального круга: при «круге лево» (КЛ) и «круге право» (КП).

Построение проектного угла.

Теодолит устанавливают в рабочее положение в вершине проектного угла, выполняют наведение на опорную точку 2 и берут на неё отсчёт 2(КЛ) по шкале горизонтального круга.

В точке 2 при необходимости может быть установлена на штативе визирная цель с устройством для её центрирования и горизонтирования.

К полученному отсчёту прибавляют (если угол откладывается по часовой стрелке) или отнимают от него (если угол откладывается против часовой стрелки) значение проектного угла β _ПР

А(КЛ)=2(КЛ)± β _ПР ±360° (формула 9.1)

и устанавливают полученный отсчёт на шкале горизонтального круга сначала грубо, затем – точно наводящим винтом при закрепленной колонке.

Положение направления на искомую точку А при «круге лево» по команде наблюдателя фиксируют шпилькой на местности.

Меняют положение круга, берут отсчёт 2(КП) на опорную точку 2, вычисляют отсчёт на точку А

А(КП)=2(КП)± β _ПР ±360° (формула 9.2)

и устанавливают полученное значение на шкале горизонтального круга, как и в предыдущем случае.

Положение направления на точку А при «круге право» фиксируют второй шпилькой на местности рядом с первой шпилькой.

В случае расхождений в положении зафиксированных направлений за окончательное принимают среднее направление.

Затем построенный угол измеряют теодолитом двумя-тремя полными приёмами. Если расхождения в значениях измеренного и проектного углов соответствуют заданной точности построения, то задача считается выполненной. В противном случае необходимо заново построить угол.

В формулах (9.1) и (9.2) ± 360° используют при отрицательных отсчётах и отсчётах, больших 360°.

Уточнение направления 1-А, соответствующее проектному углу, можно выполнить следующим способом.

Вычисляют значение

Δ β =β _ИЗМ-β _ПР (формула 9.3)

и соответствующую линейную поправку l в угол β _ИЗМ

l=d(Δ β ″ ⁄ ρ ″), (формула 9.4)

где d – расстояние от точки 1 до точки А (при построениях); ρ ″ =206265″.

Полученное значение l откладывают в соответствующем направлении в точке А перпендикулярно к линии 1-А. Шпильку из точки А переносят в точку А' и для контроля двумя-тремя полными приёмами измеряют построенный угол.

Вообще говоря, указанным способом можно строить проектные углы точнее, чем это позволяют возможности используемого теодолита. Например, при использовании теодолита Т30 проектный угол можно построить с точностью до 10".

Пример 9.1. Построение проектного угла теодолитом Т2.
Заданная точность построения проектного угла 5". Значение проектного угла β _ПР = 73°36′ 20′ ′. Расстояние 1-А = d = 70 м.

Решение.
Отсчёт на точку 2 при КЛ: 2(КЛ)=117°42′ 45′ ′.
Отсчёт на точку А при КЛ: А(КЛ)=117° 42′ 45′ ′ +73°36′ 20′ ′ =191°22′ 05′ ′.
Отсчёт на точку 2 при КП: 2(КП)=297°43′ 15′ ′.
Отсчёт на точку А при КП: А(КП)=297°43′ 15′ ′ +73°36′ 20′ ′ =11°19′ 35′ ′.
Измеренное значение построенного проектного угла β _ИЗМ = 73°36′ 28′ ′.
Разность Δ β = 73° 36′ 28′ ′ − 73° 36′ 20′ ′ =+8′ ′, что превышает необходимую точность построения угла.
Линейная поправка l =70000мм(8′ ′ ⁄ 206265′ ′)=2, 7мм. Полученная поправка откладывается в сторону уменьшения угла.
Новое измеренное значение построенного угла составило 73°36′ 22′ ′, что является допустимым.