Решение типовой задачи

Дана матрица А(n*n), найти произведение элементов каждого столбца матрицы.

Блок-схема алгоритма решения задачи:

Программа:

Program Matrica;

Uses Crt;

Type Mas=array [1..8] of real;

Mas1=array [1..8, 1..8] of real;

Var

A: Mas1;

I, j, n: integer;

P: Mas;

Begin

Clrscr;

Write('n=');

Readln(n);

For i: =1 to n do

For j: =1 to n do

Begin

Write('a[', i: 2, j: 2, ']= ');

Readln(a[I, j]);

End;

For j: =1 to n do

Begin

P[j]: =1

For i: =1 to n do

P[j]: =P[j]*a[i, j];

Writeln('P[', j: 1, ']= ');

End;

Writeln('Матрица А: ');

For i: =1 to n do

Begin

For j: =1 to n do

Write(a[i, j]: 5: 1);

Writeln;

End;

Readkey;

End.

Варианты заданий:

1.Дана вещественная матрица А, размерностью n*m. Найти наибольший элемент матрицы и номер строки и столбца, в которых он находится.

2 Дана вещественная квадратная матрица А, размерностью n*n. Найти сумму элементов матрицы, расположенных под главной диагональю.

3 Дана вещественная квадратная матрица А, размерностью n*n. Найти сумму элементов матрицы, расположенных над главной диагональю.

4 Дана вещественная матрица А, размерностью n*m. Найти в каждой строке матрицы минимальный элемент.

5 Дана вещественная матрица А, размерностью n*m. Найти в каждой строке матрицы максимальный элемент.

6 Дана вещественная матрица. А, размерностью n*m. Найти в каждом столбце матрицы произведение положительных элементов.

7 Дана вещественная матрица А, размерностью n*m. Найти сумму произведение элементов каждой строки матрицы.

8 Дана вещественная матрица А, размерностью n*m. Найти произведение квадратов отрицательных элементов.

9 Дана вещественная матрица А, размерностью n*n. Найти сумму элементов матрицы, расположенных на главной диагонали.

10 Дана вещественная матрица А, размерностью n*m. Найти сумму положительных элементов матрицы.

11. В матрице А(m, n) найти строку с максимальной суммой элементов и строку с минимальной суммой элементов. Далее сформировать вектор В(2, m), у которого бы элементы чередовались с максимальной и минимальной строк.

12. Дана квадратная матрица А(4, 4). За один просмотр элементов матрицы А(4, 4) сформировать вектор С(4), каждый j -й элемент которого равен произведению элементов j -го столбца исходной матрицы, и вектор D(4), каждый j-й элемент которого равен сумме соответствующей строки матрицы А.

13. Дана квадратная матрица V(4, 4). За один просмотр найти строку с минимальной суммой элементов и строку с максимальной суммой элементов и образовать произведение этих строк.

14. Задана квадратная матрица А(5, 5), матрица Х(5, 5). Получить Х₁Х₅+Х₂Х₄+Х₃Х₃+Х₄Х₂+Х₅Х₁, где Х_i - наибольшее значение элементов i-го столбца исходной матрицы.

15. Даны две прямоугольные матрицы А(3, 4) и В(3, 4). Найти матрицу С(3, 4), элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В, после чего произвести транспонирование полученной матрицы С.

16. Дана действительная квадратная матрица Х(5, 5). Требуется преобразовать матрицу: поэлементно вычесть последнюю строку из всех строк, кроме последней.

17. В данной целочисленной квадратной матрице А(5, 5) указать индексы всех элементов, имеющих наибольшее значение.

18. Задана квадратная матрица А (5, 5). Найти местоположение столбца (номер L) строки и c минимальной суммой элементов, а также элемент с минимальным значением в матрице А. Далее сформировать вектор Р(5), каждый элемент которого равен разности соответствующих элементов К - столбца и L - строки, деленной на минимальный элемент матрицы А.

19. Задана прямоугольная матрица А (4, 5). Найти местоположение (номер К) строки с максимальной суммой элементов. Далее сформировать матрицу В(4, 5), каждый элемент строки которой равнялся бы элементу соответствующей строки матрицы А, деленному на соответствующий элемент К -й строки.

20. Дана действительная квадратная матрица М(5, 5). Требуется переставить строки матрицы по возрастанию первых элементов строк.

21. Задана квадратная матрица R(n, n). Найти номер столбца К и строки L с максимальным произведением. Сформировать вектор В (2n), элементы которого чередуются - нечетные равны сумме, а четные - разности элементов К -го столбца и L -й строки.

22. Задана матрица Х(n, m). Найти строки с максимальным и минимальным средним значениями элементов и поменять их местами.

23. Заполнить квадратную матрицу В(10, 10) единицами в шахматном порядке, начиная с верхнего левого угла. Соседние клетки заполнить нулями.

24. Дана действительная квадратная матрица С(7, 7). Найти максимальный элемент в главной диагонали и напечатать строку, в которой он находится.

25. Задана квадратная матрица Q(5, 5). Найти суммы элементов тех строк, у которых элементы, расположенные на главной диагонали, равны нулю.

26. Дана матрица М(7, 4). Определить четные элементы, имеющие нечетную сумму индексов.

27. Дана квадратная целочисленная матрица F(m, m). Найти суммы элементов тех строк, имеющих четные элементы на главной диагонали.

28. Задана квадратная матрица Y(5, 5). Определить, где больше четных элементов: выше или ниже главной диагонали?

29. Заполнить квадратную матрицу Х(7, 7) следующим образом: элементы, расположенные на главной диагонали, принять равными 1; выше главной диагонали - сумме индексов; ниже - их разности.

30. Дана матрица В(l, p). Определить сумму элементов, кратных 3, и количество отрицательных элементов.