Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
|
|
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей, такие как размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (х мах) и наименьшим (х т щ) значениями вариантов:
R = Xmax — Xmin .
Среднее линейное отклонение исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, которое учитывает различия всех единиц изучаемой статистической совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:
На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (2 – средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат (х – х1)2:
Корень квадратный из дисперсии 2 среднего квадрата отклонений представляет собой среднее квадратическое отклонение? 2 и? – общепринятые меры вариации признака.
Среднее квадратическое отклонение – это мерило надежности средней.
Свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике), которые позволяют упростить расчеты:
1) если из всех значений вариант отнять какое–то постоянное число А2, то средний квадрат отклонений от этого не изменится;
2) если все значения вариант разделить на какое–то постоянное число А, то средний квадрат отклонений уменьшится от этого в А2 раз, а среднее квадратическое отклонение – в А раз
3) если исчислить средний квадрат отклонений от любой величины А, которая в той или иной степени отличается от средней арифметической х, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений? 2, исчисленного от средней арифметической.