![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Емкость в цепи переменного тока
Принадлежности: батарея конденсаторов, переменное сопротивление, осциллограф, источник переменного тока, амперметр, вольтметр. Краткая теория. Изменения электрических величин передаются вдоль цепи электромагнитными возмущениями, которые распространяются со скоростью, равной скорости света
где Для примера рассмотрим электрическую цепь длиной Таким образом, для тока промышленной частоты цепь длиной до 100 км удовлетворяет условию квазистационарности: мгновенное значение силы тока одно и то же на любом участке данной цепи (в любом ее сечении). Для квазистационарных токов справедливы закон Ома и правила Кирхгофа, если применить эти законы к мгновенным значениям токов
где
При выполнении условия квазистационарности падение напряжения на сопротивлении определится из закона Ома:
Здесь
Из сравнения уравнений (1) и (2) видно, что фазы тока и напряжения одинаковы (ток и напряжение синфазны). Пусть цепь содержит только конденсатор емкостью
где Из определения силы тока
Постоянная интегрирования равна нулю, поскольку не зависит от времени. Выражение, стоящее перед косинусом в (3), представляет собой амплитудное значение напряжения на конденсаторе:
Величина
называется реактивным емкостным сопротивлением или просто емкостным сопротивлением. Нетрудно показать, что емкостное сопротивление измеряется в омах. Для постоянного тока ( Сравнение уравнений (1) и (3) показывает, что по фазе напряжение на конденсаторе отстает от текущего через него тока на величину Соотношения между переменными токами и напряжениями делаются особенно наглядными, если изображать их с помощью векторов. Выберем произвольное направление, которое назовем осью токов, и отложим вдоль этого направления вектор тока длиной
При чисто емкостном сопротивлении напряжение отстает от тока по фазе на Причина отставания заключается в следующем. Пока ток течет в одном направлении, заряд на обкладках конденсатора растет. В то время, когда сила тока достигает максимального значения и начинает убывать, заряд, а значит и Вообще говоря, совокупность векторов напряжений и токов, проведенных из одной точки, образует векторную диаграмму данной цепи. Если в схеме присутствуют оба элемента, Величину
Закон Ома для рассматриваемой цепи имеет вид:
Знаменатель выражения (4) представляет собой суммарное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных
Разность фаз
либо косинусу:
Измерительные приборы электромагнитной системы, используемые в работе, устроены таким образом, что отклонение стрелки пропорционально среднему квадрату силы тока за время наблюдения. Поэтому они измеряют эффективные значения силы тока Зная соотношение между амплитудными и эффективными величинами
можно записать закон Ома через эффективные значения силы тока и напряжения, непосредственно измеренные в опыте:
|