Понятие о напряжениях и напряженных состояниях

Внутренняя сила является равнодействующей действительных внутренних усилий в каждой точке сечения. Интенсивность распределения сил в сечении бруса называется напряжением. Напряжение является основной расчетной величиной в задачах сопротивления материалов.

Рассмотрим простейший случай растяжения стержня продольной силой, перпендикулярной к площади его поперечного сечения (рис. 1.3а). Если предположить, что интенсивность внутренних сил распределена равномерно по сечению бруса, то напряжение в расчетном сечении определится по формуле:

где N – сила в Н; А – площадь поперечного сечения в мм².

Соответственно этой формуле напряжение измеряется в Н/мм² или МПа. Исходя из этого, можно сформулировать, что напряжение в расчетном сечении бруса в результате его нагружения – это величина внутренней силы, приходящейся на единицу площади этого сечения.

В общем случае внутренние силы могут быть направлены произвольно, а не перпендикулярно к элементарным площадкам сечения, как было рассмотрено выше.

Внешние нагрузки приводят к деформации тела. Деформация нагруженного тела сопровождается изменением расстояний между его частицами. Внутренние силы, возникающие между частицами, изменяются под действием внешних нагрузок до тех пор, пока не установится равновесие между внешней нагрузкой и внутренними силами сопротивления. Полученное состояние тела называют напряженным состоянием.

Глава 2. Основы расчета на прочность и свойства материалов