Задача о проектировании камертона

Камерто́ н (нем. Kammerton, «комнатный звук») — небольшой портативный прибор, точно и ясно издающий звук определённой высоты со слабыми гармоническими призвуками. Стандартный камертон издаёт звук ля 1-й октавы частотой 440 Гц. В исполнительской практике применяется для настройки музыкальных инструментов. При пении хора а капелла (то есть без инструментального сопровождения) хормейстер находит по камертону и указывает хористам высоту звуков, с которых они начинают своё пение [Википедия]. На рис. 1 показано одно из возможных строений камертона.

Разработать программу, которая позволяет спроектировать камертон по заданной частоте. Этапы выполнения:

1. Построить параметрическую модель камертона в системе геометрического моделирования. В модели выделить не менее 6-ти варьируемых параметров.

2. Написать приложение, которое позволяет:

a. Перестраивать модель камертона, по заданной частоте (1) и визуализировать результат на своей форме

b. Задать материал, из которого изготовлен камертон (E, ρ)

c. Выбрать форму сечения (прямоугольник, круг, кольцо)

d. Определить массу камертона

3. Построить чертеж камертона. Автоматизировать построение чертежа.

4. Создатьфотореалистическое изображение камертона (рендер). Автоматизировать построение рендера

5. Выполнить проверку построенной модели в системе конечно-элементного анализа. Автоматизировать процесс проверки. Определить погрешность.

Рис.1 – общий вид камертона

(1) f – 1я собственная частота камертона, Гц. 1.875 - наименьшее положительное решение частотного уравнения cos(x)ch(x) = -1 l – длина зубца, м. E – модуль упругости, Па. I – момент инерции поперечного сечения зубца, м4. ρ – плотность материала, кг/м3 A – площадь поперечного сечения зубца, м2.   Некоторые моменты инерции: - прямоугольного сечения - кольца - круга