Определение констант процесса фильтрации

ВВЕДЕНИЕ

Объем фильтрата V, полученный за промежуток времени с единицы поверхности фильтра, пропорционален разности давлений D Р и обратно пропорционален вязкости фильтрата и общему сопротивлению осадка R_ОС и фильтровальной перегородки R_{Ф.П .}. В дифференциальной форме это можно написать так:

, (5.1)

где t – продолжительность фильтрования, с; S – поверхность фильтрования, м².

Величина – называется скоростью фильтрования (5.2).

Движущей силой процесса фильтрования служит разность давлений по обе стороны фильтрующей перегородки. Эта разность может быть создана:

а) слоем самой суспензии, налитой на фильтр;

б) подачей суспензии на фильтр под давлением (например, в фильтрпрессах давление достигает 12 атм);

в) создание вакуума под фильтрующей перегородкой (в промышленных вакуум-фильтрах вакуум составляет 600–660 мм.рт.ст.). Величину R_ФП в процессе фильтрования в первом приближении можно принимать постоянной, пренебрегая некоторым его увеличением вследствие, проникания в поры перегородки новых твердых частиц. R_ОС с увеличением количества осадка изменяется от нуля до максимального значения в конце процесса.

Учитывая пропорциональность объемов осадка и фильтрата, обозначим отношение объема осадка к объему фильтрата x₀. Тогда объем осадка будет равен х₀ × V. Вместе с тем объем осадка равен h_ОС× S, где h_ОС – высота слоя осадка. Следовательно,

Отсюда

(5.3)

Сопротивление слоя осадка можно выразить равенством:

(5.4)

где r₀ – удельное объемное сопротивление слоя осадка – характеризует сопротивление потоку жидкой фазы равномерным слоем осадка толщиной 1 м.

Подставив значение R_ОС в уравнение (5.1), получим:

(5.5)

Уравнение (5.5) называется основным дифференциальным уравнением фильтрования. При интегрировании этого уравнения необходимо принимать во внимание условия процесса фильтрования, который может протекать:

а) при постоянной разности давлений;

б) с постоянной скоростью фильтрования;

в) при постоянных Р и W, при переменных Р и W.

При применении вакуум–насосов и компрессоров фильтр присоединяют к вакуум–ресиверу сжатого воздуха и проводят фильтрование при постоянной D P. Для вакуум–насосов в производственных условиях D Р находится в пределах 5–9 Н/см². Скорость фильтрования непрерывно уменьшается вследствие возрастания толщины осадка и увеличения его сопротивления.

Если при фильтровании применяют поршневой насос, процесс протекает с постоянной скоростью (определяемой производительностью насоса), при возрастающей разности давлений D Р, увеличивающейся с увеличением толщины осадка. В случае использования центробежного насоса D Р и W изменяется непрерывно.

Фильтрование под действием гидростатического давления суспензии в производственных условиях применяется сравнительно редко.

Уравнение (5.5) берется в основу технологического расчета промышленного фильтра любой конструкции. Целью этого расчета является определение необходимой поверхности фильтрования S при заданной производительности фильтра или определение действительной производительности фильтра, имеющего известную поверхность S. Для этого должны быть известны величины х₀, r₀, R_Ф.П., которые называются постоянными в уравнении фильтрования или константами фильтрования. Существуют различные способы определения х₀, r₀, R_Ф.П.

Для осадков, встречающихся в химических производствах и состоящих, как правило, из частиц размером не менее 100 мк, эти величины находят экспериментально.

В данной работе рассматривается один из способов опытного определения констант фильтрования для фильтрования при постоянной разности давлений. Этот способ отличается большой точностью получаемых результатов.

При D P =const и неизменной температуре для фильтра данной конструкции и выбранной фильтровальной перегородки все входящие в уравнение (5.5) величины, за исключением V и t, постоянны. Проинтегрируем это уравнение в пределах от 0 до V и от 0 до t:

(5.6)

или

Разделим обе части уравнения на , получим

(5.7)

Преобразуем уравнение (5.7) к виду

, (5.8)

где (5.9)

(5.10)

При D P = const и t = const все величины, входящие в правые части равенств (5.9) и (5.10), постоянны. Поэтому значения М и N также постоянны и уравнение (5.8) является уравнением прямой, наклоненной к горизонтальной оси под углом, тангенс которого равен М, и отсекающей на вертикальной оси отрезок N (рис.5.1).

Из уравнения (5.9) и (5.10) следует:

(5.11)

(5.12)

Величину х₀ находят в результате непосредственного измерения объемов осадка и фильтрата.