ВВЕДЕНИЕ. Процесс передачи тепла между двумя теплоносителями, имеющими различные температуры, осуществляется в аппаратах различных конструкций

Процесс передачи тепла между двумя теплоносителями, имеющими различные температуры, осуществляется в аппаратах различных конструкций, называемых теплообменниками. Одной из таких конструкций является теплообменник «труба в трубе», представляющий собой систему двух коаксиальных труб разных диаметров. По внутренней трубе проходит один теплоноситель, по кольцевому зазору между трубами – второй. Поток тепла при этом направлен поперек цилиндрической поверхности внутренней трубы.

Количество передаваемого в теплообменнике тепла в случае установившегося процесса можно определить из уравнения теплопередачи:

, (8.1)

где F – теплопередающая поверхность, м; D t_CP – средний температурный напор, °С; K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м² град).

Средний температурный напор – это разность между температурами горячего и холодного теплоносителей, усредненная вдоль теплопередающей поверхности. Усреднение требуется в тех случаях, когда температура хотя бы одного теплоносителя изменяется при прохождении его через теплообменник. Независимо от взаимного направления движения теплоносителей D t_CP можно рассчитать по формуле

(8.2)

где D t_б и D t_м – большая и меньшая разности температур между теплоносителями на концах теплообменника.

Если 0, 5£ £ 2, 0, то с достаточной точностью D t_CP можно рассчитать по формуле:

(8.3)

Коэффициент теплопередачи К по физическому смыслу является термической проводимостью того пути, по которому тепло передается от горячего теплоносителя к холодному. Вдоль этого пути обычно выделяются следующие термические сопротивления:

1. Сопротивление при переходе тепла от основной массы (потока) первого теплоносителя к поверхности трубы (1/ a₁, где a₁ – коэффициент теплоотдачи или термическая проводимость ламинарного пристенного слоя);

2. Термическое сопротивление слоя загрязнений на стенках трубы (накипь, ржавчина);

3. Термическое сопротивление собственной стенки трубы (d_ст / l_ст, где d_ст – толщина стенки, l_ст – коэффициент теплопроводности материала трубы);

4. Термическое сопротивление загрязнений на стенках трубы со стороны второго теплоносителя;

5. Термическое сопротивление ламинарного слоя при переходе тепла от наружной стенки трубы к основной массе второго теплоносителя (1/ a₂).

Так как перечисленные сопротивления проходятся тепловым потоком последовательно, то общее термическое сопротивлении системы равно, сумме отдельных сопротивлений, а проводимость есть величина, обратная сопротивлению:

(8.4)

Определение коэффициентов теплоотдачи является одной из основных задач теории теплообмена. Коэффициенты теплоотдачи рассчитываются из критериальных соотношений, в которых сам вид обобщенных безразмерных переменных (критериев подобия) определяется теоретически на основе теории подобия, а явный вид зависимости между критериями находится экспериментально для каждого вида теплообмена.

Коэффициент теплоотдачи a входит в определяемый критерий Нуссельта (Nu), характеризующий интенсивность перехода тепла на границе потока–стенки:

(8.5)

Определяемый критерий Nu, в свою очередь, является функцией следующих определяющих критериев:

где Pr – критерий Прандтля:

(8.6)

характеризует отношение вязкостных и температуропроводных свойств теплоносителя (физические свойства);

Re – критерий Рейнольдса:

(8.7)

характеризует соотношение сил инерции и молекулярного трения в потоке;

Gr – критерий Грасгофа

(8.8)

характеризует соотношение сил трения и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока;

где r – плотность, кг/м³; с_p – удельная теплоемкость (при постоянном давлении), Дж/кг К; m, n – динамический (Па× С) и кинематический (м²/с коэффициент вязкости; a, l – коэффициенты температуропроводности (м²/с) и теплопроводности (Вт/м× К); l – определяющий геометрический размер, м (в работе – это диаметр внутренней трубы или эквивалентный диаметр кольцевого пространства); w – средняя скорость потока, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с²; b – коэффициент объемного расширения, К^-1; D t – разность температур стенки и жидкости (или наоборот), К

Вид критериального соотношения для расчета коэффициентов теплоотдачи определяется экспериментально для каждого конкретного случая. Так, при движении потоков в прямых трубах и каналах он зависит от режима течения жидкости (газа);

а) при развитом турбулентном течении (Re ³ 10000):

(8.9)

где e _l – поправочный коэффициент, учитывающий влияние на коэффициент теплопередачи отношения длины трубы L к ее диаметру d. Значения e_l приведены в табл. 4.5. (1, с. I54.) При L/d > 50, e _l» 1.

б) в переходной области (2300 £ Rе £ 10000) точных зависимостей не имеется. Для практических расчетов рекомендуется приближенное уравнение:

(8.10)

в) при ламинарном режиме движении теплоносителя между двумя трубами, расположенными концентрически, критериальное уравнение для расчета теплообмена с поверхностью внутренней трубы имеет вид:

(8.11)

где e_l – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи в зависимости от длины и диаметра трубы.

При ламинарном режиме для труб с соотношением L/d > 50, e_l» 1. Множитель (Pr/Pr_ст) учитывает направление теплового потока и близок к единице, когда температуры жидкости и стенки не сильно отличаются.

При расчетах критериев за определяющую температуру принимается средняя температура потока, а за определяющий размер l – эквивалентный диаметр d_э.