Типи даних.

Дані в програмуванні являють собою величини, які опрацьовуються програмою. Вони поділяються на:

· константи та змінні;

· скалярні та структуровані;

· стандартні та дані користувача.

Константи – це величини, що не змінюють своїх значень в ході виконання програми. Змінні – об’єкти, що можуть приймати різні значення. Але це не означає, що змінна обов’язково повинна прийняти інше значення. Далі вважатимемо, основним об’єктом програми є змінна.

Скалярні величини являють собою прості значення. Тобто, скалярний об’єкт може приймати в будь-який момент виконання програми лише одне якесь значення. Структуровані величини складаються з декількох значень, тобто, одній величині відповідає деякий набір значень одразу.

Стандартні величини реалізовані в трансляторі мови ПАСКАЛЬ, тому їх можна використовувати без додаткового оголошення. Крім того, користувач може оголошувати і використовувати власні величини, які називаються даними користувача.

Тип даних визначає множину значень, що може приймати змінна. Кожній змінній в програмі необхідно задати один, і тільки один тип даних. Хоча ПАСКАЛЬ може опрацьовувати достатньо складні типи даних, усі вони складаються з простих (неструктурованих) типів.

Вивчення типів даних розпочнемо зі скалярних стандартних типів даних. Їх в ПАСКАЛІ є чотири: integer (тип цілих чисел), real (тип дійсних чисел), char (літерний тип) та boolean (логічний тип).

У ТУРБО ПАСКАЛЬ існує п’ять вбудованих цілочисельних типів: Shortint (коротке ціле), Integer (ціле), Longint (довге ціле), Byte (довжиною в байт) і Word (довжиною в слово). Кожний тип визначає певну підмножину цілих чисел, як це показано таблиці 5.2.1.

Таблиця 5.2.1 Вбудовані цілочисельні типи

До дійсного типу відноситься підмножина дійсних чисел, що можуть бути подані у форматі з плаваючою точкою з фіксованим числом цифр.

Є п’ять видів дійсних типів: Real, Single, Double, Extended і Comp.

Дійсні типи розрізняються діапазоном і точністю пов’язаних з ними значень. Основним є перший тип, тому детально зупинимось саме на його вивченні.

Перш за все, дані дійсного типу можуть подаватись у двох формах: з фіксованою точкою та плаваючою точкою (експоненційній формі). Перша форма подання чисел більш звична. В ній явно задана ціла та дробова частина, які відокремлені точкою Так, числа 2.729, -89.084109, 134 подані у формі з фіксованою точкою.

Експоненційна форма подає число у так званому нормалізованому вигляді: мантиси і порядку. Мантиса лежить у діапазоні [1; 10) і складається з 12 символів: однієї цифри на цілу частину, одного символу на десяткову точку і десяти цифр на дробову частину. Якщо дробова частина містить менше цифр, то решта заповнюється нулями. Порядок складається з чотирьох символів і починається літерою Е, після якої йде знак порядку та дві цифри – його значення. Приклад запису чисел поданий в таблиці 5.2.2.

Таблиця 5.2.2. Запис дійсних чисел

Дані булевого типу (іноді його називають логічним) можуть приймати значення, обумовлені стандартними ідентифікаторами true (істина) і false (неправда). При виконанні операцій відношення вважають справедливим співвідношенням: false< true. Змінна булевого типу займає в пам’яті 1 байт.

Значенням змінної літерного типу може бути один із символів, що входять у таблицю символів.. Символи впорядковані один щодо одного відповідно до їх значень в коді ASCII, наприклад: “А” < “У”. Значення кодів символів у ASCII змінюються від 0 до 255. Змінна символьного типу займає один байт пам’яті

5.2.3. Запис арифметичних виразів.

Виразами називаються алгоритмічні конструкції мови, що визначають правила для обчислення значень змінних величин. Вираз складається з операндів: змінних, констант, назв функцій, що відокремлюються один від одного за допомогою операторів.

У наступних таблицях наведені типи операндів і результати для бінарних і унарних арифметичних операцій, а також основні арифметичні функції.

Будь-який операнд, тип якого є піддіапазоном порядкового типу, опрацьовується так, якби він був порядкового типу.

Якщо обидва операнди в операторах +, -, *, div або mod є операндами цілого типу, то тип результату є таким же, як спільний тип обох операндів.

Якщо при використанні оператора збереження знака або оператора заперечення знака операнд має цілий тип, то результат є того ж цілого типу. Якщо операнд дійсного типу, то тип результату є Real.

Значення виразу x/y завжди є Real незалежно від типів операндів. Якщо y дорівнює 0, то виникає помилка.

Значення виразу i div j являє собою цілу частину від ділення i/j. Якщо j дорівнює 0, то виникає помилка. Наприклад, 25 div 4 = 6, 21 div 3 = 7.

Оператор mod повертає залишок, отриманий при діленні двох його операндів. Наприклад, 25 mod 4 = 1, 21 mod 3 = 0.

Знак результату оператора mod є тим же, що і знак змінної i. Якщо j дорівнює 0, то виникає помилка.

Таблиця 5.3.3 Бінарні арифметичні операції

Таблиця 5.3.4 Унарні арифметичні операції

Таблиця 5.3.5. Основні арифметичні функції.

№	Математичний запис	Запис в ПАСКАЛІ	Тип операнду	Тип результату
1.	sin x	sin(x)	real	real
2.	cos x	cos(x)	real	real
3.	ex	exp(x)	real	real
4.	ln x	ln(x)	real	real
5.	|x|	abs(x)	real	real
	integer	integer
6.	x2	sqr(x)	real	real
	integer	integer
7.		sqrt(x)	real	real
8.	Ab	Exp (B*Ln(A))	real	real
9.	Ln (x)	Ln(x)	real	real

Таблиця 5.3.6. Булевскі операції

Результати цих операцій відповідають звичайній булевскій

Логіці. Наприклад, вираження a and b є вірним (приймає значення True) тільки в тому випадку, якщо обоє операнди а і b мають вірне значення (True).

Операції відносин

Типи операндів і результати операцій відносин приведені в таблиці 5.3.7.

Таблиця 5.3.7. Операції відносин

Приклади запису арифметичних виразів. Виразів

Математичний запис	Запис мовою ПАСКАЛЬ
	(a+b)/(c*d)
	exp(x+1)*(a-x)
sin2x3	sqr(sin(x*x*x))
	sin((2*x)/(x+1))/cos(((2*x)/(x+1))
	exp(1/3*ln(x+1))

Зауважимо, що можливі й інші вірні варіанти запису виразів.