Поля и записи. Запросы и выборки. Форматы полей

Кроме структуры хранения в концептуальную модель данных должен входить и язык манипулирования ими, обладающий свойствами полноты (то есть включающий в себя полный набор необходимых операторов) и неизбыточности (операторы не должны дублироваться по функциям).

Математической основой языка манипулирования данными могут являться реляционная алгебра и реляционное исчисление.

Реляционное исчисление представляет собой набор правил для записи выражения, определяющего некоторое новое отношение в терминах заданной совокупности отношений. Другими словами, реляционное исчисление есть метод определения того отношения, которое нам желательно получить (как ответ на запрос к базе данных) в терминах уже имеющихся отношений (хранящихся в базе данных) и предикатов теории множеств.

Реляционная алгебра представляет собой совокупность операций высокого уровня над отношениями. Е. Кодд в 1972 году определил множество таких операций и доказал, что оно обладает реляционной полнотой, то есть обеспечивает такую мощность выборки, как и реляционное исчисление.

Полная алгебра состоит из двух групп операций:

- традиционные операции над множествами (объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение);

- специальные реляционные операции (выбор, проекция, соединение).

Все эти операции должны содержаться в языке манипулирования данными.

Операции запоминания включают в себя только операции объединения и вычитания. Для операций объединения, вычитания и пересечения оба участвующих в них отношения должны иметь одну и туже степень, а также один или несколько их атрибутов должны быть из одного и того же домена.

Объединение (UNION). Объединением двух совместимых множеств А и В называется множество всех кортежей t, принадлежащих или А, или В, или обоим вместе.

Пересечение (INTERSECTION). Пересечением двух совместимых множеств А и В называется множество всех кортежей t, принадлежащих одновременно А и В.

Вычитание (DIFFERENCE). Разностью двух совместимых множеств А и В (именно в этом порядке) называется множество всех кортежей t, принадлежащих А, но не принадлежащих В.

Выбор (SELECTION). SELECT (выбрать) – представляет собой оператор для построения подмножества кортежей внутри отношения, удовлетворяющих определенному условию или предикату.

Проецирование (PROJECTION). PROJECT представляет собой оператор для построения подмножества, получаемого путем выбора одних (определенных) и исключения других атрибутов.

Соединение (JOIN). Результатом действия операции соединения множеств А и В есть подмножество t декартова произведения множеств А и В, включающее в себя все кортежи, один или несколько атрибутов которых удовлетворяют заданным в операторе условиям.

На основе этих операций разрабатывались реальные языки манипулирования данными, например SQL (Structured Query Language). В операторы таких языков в качестве предикатов могут включаться библиотечные функции, например суммирования значений атрибута, определения среднего значения и другие.