Падение напряжения в трансформаторе и его КПД

Для определения напряжения на нагрузке трансформатора воспользуемся его упрощенной схемой замещения без намагничивающего контура (рис.1.23а):

a) б)

Рис.1.23. Схема замещения приведенного трансформатора без учета контура намагничивания (а) и его векторная диаграмма в режиме нагрузки (б).

Погрешность определения тока I₁, вызванная таким упрощением, при нагрузках, близких к номинальной, составляет величину порядка 0, 1%, что вполне допустимо. Обычно падение напряжения в трансформаторе определяется разностью вторичного напряжения трансформатора при холостом ходе U₂₀ и в режиме нагрузки в процентах по отношению к :

U%= %= %.

При холостом ходе отсутствуют падения напряжения в обмотках трансформатора. Поэтому, приняв , получим

U%= %.

Эта величина называется относительной потерей напряжения. Ввиду того, что можно приближенно за модуль принять его проекцию на направление вектора , т.е. отрезок (рис.1.23б).

Тогда

.

Из рис.1.23б получаем:

;

U%= %.

При номинальной нагрузке

U_н%= %

или

U_н%=U_kacos + U_kr sin ,

где

U_ka = и U_kr= % - активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания в процентах от U_1н.

Для относительного падения напряжения, соответствующего току I₁ получаем

, (1.37)

где:

– коэффициент нагрузки.

Так как

, (1.38)

а , ,

Рис.1.24. К расчету формулы 1.38.

то

(1.39)

Окончательно имеем

, (1.40)

где

. (1.41)

Рис.1.25 Внешняя характеристика трансформатора.

Высокие значения КПД трансформатора не позволяют определить его с достаточной точностью путем непосредственного измерения мощности, потребляемой от сети и мощности, отдаваемой нагрузке . Поэтому, согласно требованиям ГОСТа, его вычисляют косвенным методом по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Точность этого метода приемлема для практики.

Зависимость активной мощности трансформатора от коэффициента нагрузки b может быть выражена следующим образом:

. (1.42)

При опыте холостого хода ток I₁₀ невелик, и потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. Следовательно, с достаточной степенью точности можно считать, что потери в сердечнике трансформатора определяются мощностью, потребляемой из сети при номинальном напряжении сети: .

Из схемы замещения (без учета тока намагничивания) трансформатора имеем для режима к. з.:

.

Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности к мощности, потребляемой из сети:

; ;

. (1.43)