Распространение света по волокну

Известно, что скорость света v в прозрачном веществе меньше скорости света

с = 300 000 км/с в вакууме. Отношение с/v = n - это есть показатель преломления света в веществе.

Луч света, распространяющийся в среде с показателем преломления n₁, и падающий на границу со средой, имеющей меньший показатель преломления n₂, преломится и продолжит своё движение во второй среде (рисунок 2.1, луч 1).

Если угол падения светового луча j₁ увеличить, то увеличится и угол преломления j₂. При j₂ = 90° преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела двух сред. Угол падения, при котором это происходит, называется углом полного внутреннего отражения (луч 2 на рисунке 2.1). Если угол падения больше угла полного внутреннего отражения, то световой луч (луч 3) не заходит в среду с меньшим показателем преломления, а полностью отражается вовнутрь. Именно этот принцип полного внутреннего отражения позволяет оптическим волокнам проводить свет.

луч 2

Рисунок 2.1

Волокно состоит из сердцевины (сердечника) и оболочки. Оболочка окружает оптически более плотную сердцевину, являющуюся светонесущей частью волокна.

Показатель преломления сердечника n₁, а оболочки n₂, причем всегда n1 > n2.

Рассмотрим ход лучей света в волокне (рисунок 2.2):

Предположим, что θ ₁ – угол падения луча света, а θ ₂ - угол преломления этого луча.

Так как n₁ > n₂, то существует критический угол падения Q _{1 =} θ с, при котором угол преломления Q ₂ будет равен 90 градусов (Sin90=1), при этом свет не будет выходить в оболочку.

Рисунок 2.2 – Ход лучей света в волокне

Тогда согласно закону Снеллиуса: (2.1)

θ с = arcsin (n₂ / n₁) (2.2)

Если угол падения на границе раздела меньше критического угла падения (Луч 2), то при каждом внутреннем отражении часть энергии рассеивается наружу, что приводит к затуханию света.

Необходимо учесть, что свет вводят в торец волокна, При этом на боковую поверхность волокна будет падать луч, преломлённый его торцом. И падать он должен так, чтобы полностью отражаться от боковой поверхности. Возникает вопрос, под каким же углом надо вводить луч в волокно?

Режим полного внутреннего отражения предопределяет условие подачи света на входной торец ОВ, так как ОВ пропускает лишь свет, заключённый в пределах телесного угла θ _A. Этот телесный угол характеризуется апертурой.

Апертура – это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, попадающего в торец волокна, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения.

Угол ввода светового потока в оптическое волокно должен быть меньше апертурного.

Таким образом, апертура световода – это максимальный возможный угол ввода лучей на торец световода. Обычно пользуются понятием числовой апертуры:

NA = n₀ · Sin θ _A.(2.3)

Для воздуха n₀ = 1. Для волокна со ступенчатым профилем значение числовой апертуры выражается через показатели преломления:

NA = Sin θ _A = (2.4)

Для кварца n₁ ≈ 1, 47, n₂ ≈ 1, 46, NA = 0, 17, θ _A ≈ 10⁰.

Один из важнейших параметров, характеризующий волокно, это – относительная разность показателей преломления Δ

Δ = (2.5)

В волоконном световоде могут существовать три типа волн – направляемые, излучаемые и вытекающие. Лучи, траектории которых полностью лежат в оптически более плотной среде, называются направляемыми. Энергия направляемых лучей не рассеивается наружу, и такие лучи могут распространяться на большие расстояния. Излучаемые волны возникают за счёт лучей, введённых вне апертуры, и уже вначале линии они излучаются в окружающее пространство. Вытекающие волны (лучи оболочки) частично распространяются вдоль световода, а часть излучается в окружающее пространство.

В современных волокнах обычно показатель преломления оболочки n₂ меньше n₁ (показателя преломления сердцевины) на 0, 36%, то есть:

Режим работы ОВ зависит от нормированной частоты , значение которой рассчитывается по формуле:

(2.6)

где а_с - радиус сердцевины ОВ.

В случае, если < 2.405 - то в волокне будет распространяться только одна мода (одномодовый режим). С увеличением значения нормированной частоты число распространяющихся мод в ОВ возрастает, т. е, при > 2, 405 - режим многомодовый.

В случае, если: 2.405 < < 3, 832 – то в ОВ распространяется 4 моды.

Минимальная длина волны, при которой в волокне распространяется только одна мода, называется волоконной длиной волны отсечки, значение которой определяется из выражения как:

(2.6)

Если рабочая длина волны меньше длины волны отсечки, то имеет место многомодовый режим распространения света.