Определение коэффициента передачи корректирующего элемента усилителя

Во всех вариантах заданий отсутствуют значения коэффициента передачи корректирующего элемента К_КЭ , включенного в цепь обратной связи усилителя. Не определен также характер обратной связи. В процессе выполнения задания необходимо их определить.

В качестве исходных данных здесь следует использовать ограничения по статической ошибке САР, заданные для каждого технологического процесса как y₀ ± Δ _y. При этом следует помнить, что по определению, статическая ошибка равна разности между установившимся значением контролируемого параметра y_уст и его заданным значением y₀., то есть

Δ _y = y_уст - y₀.

Здесь также рекомендуется использовать связь между передаточной и переходной характеристиками линейной системы с постоянными параметрами, позволяющую утверждать что

К(0) = h(∞).

Значение h(∞) характеризует состояние САР в установившемся режиме, когда все переходные процессы заканчиваются. При t → ∞ контролируемый параметр y → y_уст. Предположив, что р = 0, выражение (4.2) для передаточной функции САР, после несложных преобразований можно привести к виду

где А = К_У К_ИМ К_ОР, В = 1+К_ОС К_У К_ИМ К_ОР , К_У – известные для каждого варианта параметры элементов САУ.

Если использовать испытательный сигнал в виде y₀ 1(t), то получим переходную характеристику также в виде y₀ h(t). Тгда

y_уст = y₀ К(0) = y₀ h(∞).

Но согласно заданию

y₀ - Δ _y ≤ y_уст≤ y₀ + Δ _y или y₀ - Δ _y ≤ ≤ y₀ + Δ _y .

В последнем неравенстве неизвестным является параметр К_КЭ , значения которого несложно определить из системы

(y₀ - Δ _y) () ≤ y₀ А;

(y₀ + Δ _y) () ≥ y₀ А.

В результате решения системы могут получиться значения К_КЭ как положительные, так и отрицательные. Знак «плюс» или «минус» будет означать, соответственно, отрицательную или положительную обратную связь, которую необходимо использовать в усилителе. Этот знак необходимо сохранять при К_КЭ в дальнейших преобразованиях. Величину К_КЭ следует выбрать в интервале найденных значений К_{КЭ мин} < К_КЭ < К_{КЭ макс}, избегая крайних значений. Полученное значение К_КЭ необходимо использовать в выражении (4.2) для передаточной функции САР.

После всех преобразований передаточная функция К(p) должна быть приведена к виду

К(p) , (4.4)

где постоянные коэффициенты; m и n - целые числа.