Проверка червячной передачи на прочность

Проверку червячной передачи на прочность осуществляем по формулам [1, с.286-287].

(19)

где Y=1, 34 – коэффициент при z₂=30;

- допускаемое напряжение изгиба для бронзы БРОФ 10-1.

(20)

- коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.

(21)

- коэффициент динамичности.

q=280 – коэффициент деформации червяка.

Допускаемое контактное напряжение

(22)

s_B=250 МПа – предел прочности бронзы БРОФ 10-1.

N_HE=N_FE - число циклов нагружения.

N_HE =N_FE =60× 115× 15000=1, 035× 10⁸ (23)

Проектный расчёт на выносливость по контактным напряжениям

(24)

K_Hu - коэффициент динамичности.

(25)

E_пр., приведённый модуль упругости

(26)

E₁ =2·10⁶ МПа - модуль упругости бронзы БРОФ 10-1.

E₂ =0, 92·10⁵ МПа - модуль упругости стали 45.

m₁=0, 3 – коэффициент Пуассона материала червяка (бронзы БРОФ 10-1).

m₂=0, 29 – коэффициент Пуассона материала червячного колеса (стали 45).

7 Расчёт диаметров валов и подбор подшипников качения

Расчёт выполняем по формулам [2, c.16]

Вычисляем диаметр выходного конца вала III , мм

. (27)

Вычисляем диаметр вала III d₃, мм под зубчатым колесом

. (28)

Вычисляем диаметр вала II , мм

. (29)

По инженерным соображениям диаметр вала II увеличен до 5 мм (чтобы все подшипники в механизме были одинаковыми).

где [t] = 13, 3 МПа – допускаемое напряжение материала вала на кручение.

Окружная сила F_t2, Н на червячном колесе определяем

(30)

Радиальная сила F_r, Н действующая на подшипник определяем

(31)

Осевая сила F_a, Н действующая на подшипник равна окружной силе F_t2

F_t2=F_a=12, 25 H. (32)

Требуемое отношение динамической грузоподъёмности С₁ к эквивалентной нагрузке Q₁

, (33)

где L_h – требуемый срок службы механизма, час.

По таблице [4, с. 35] выбирается шариковый радиальный подшипник лёгкой серии диаметров 2, узкой серии шириной 0 с диаметром внутреннего кольца 5 мм, что соответствует диаметрам валов I и II.

С=1500 Н – динамическая грузоподъёмность подшипника,

С₀=760 Н – статическая грузоподъёмность подшипника.

Определим соотношения

.

где K_k=1 – коэффициент, учитывающий вращение внутреннего кольца подшипника.

По таблице [3, с. 21] выбираем параметры X и Y

X=0, 56

Y=0.

Значение приведённой нагрузки Q определяем

(34)

где К_s=1 – коэффициент безопасности при спокойной работе

К_t=1 – температурный коэффициент.

Проверка выполнения условия [4, c. 22]

(35)

Долговечность L выбранного подшипника определяем

(36)

Выполнение данного условия свидетельствует о правильном выборе подшипника.