Расчет перепада

По известным форсированному расходу Q, разности отметок верхнего и нижнего бьефов ВБ – НБ, размерам канала (b, h, m) требуется рассчитать составные части перепада: вход, ступени, выход (рисунок 2.1). По результатам расчета построить продольный профиль по оси и план перепада.

Входная часть перепада проектируется по типу водослива с широким порогом (при P₁ ≥ 0). прямоугольного сечения с уклоном дна i = 0. Предварительно следует принять определенную конструктивную форму сопряжения сбросного канала с входной частью сооружения /2, 3, 4, 5/. Расчетом определить ширину и длину входной части.

Ширина водослива определяется с помощью формулы:

Q=mb H₀^3/2, (2.1)

где m – коэффициент расхода;

b – ширина водослива;

H₀ – полный напор на водосливе.

Полный напор H₀ определяется по геометрическому напору H с учетом скорости подхода потока к водосливу.

Значения m для водосливов с широким порогом при высоте порога р> 0 и отсутствии бокового сжатия определяются по таблице П.XVIII / 3 /, а для водосливов c р=0 при наличии бокового сжатия – по таблице П.XIX /3/. Для неплавных оголовков значение m можно также найти по известным формулам.

При неизвестной ширине водослива нельзя сразу установить наличие бокового сжатия и найти точное значение m (например, по формуле В.В. Смыслова m = 0.30+0.08 bH/W_в.б, где W_в.б – площадь живого сечения потока в верхнем бьефе). Поэтому расчет ведется методом последовательных приближений. В первом приближении принимают коэффициент расхода водослива со скругленным входным ребром m=0, 35. Последующим расчетом уточняют значения коэффициента m и ширину водослива b.

Длина входной части принимается в зависимости от глубины h₀ в подводящем канале: l_вх = (3–5)h₀. Следует иметь ввиду, что при уклоне дна канала i < i_k на входе перепада формируется кривая спада типа b₁ (с.287–290 /2/; с.344–346 /3/), и у сливного ребра устанавливается глубина, близкая к критической h_k.

Число и высоту ступеней многоступенчатого перепада назначают по разности отметок верхнего и нижнего бьефов. Рекомендуемая высота ступеней 1, 5–3, 0м. С целью обеспечения надвинутого гидравлического прыжка ступени проектируют колодезного типа. Расчетом определяют длину ступени l_стп и высоту водобойной стенки Р_ст , расположенной в конце ступени.

При любом числе ступеней рассчитывают первую, вторую и последнюю ступени.

Последовательность расчета следующая:

1) По известным расходу Q, ширине перепада b (принимается равной ширине входной части) находят удельный расход q = Q/b и критическую глубину h_k = .

2) Определяют для рассматриваемой ступени глубину в сжатом сечении h_c и сопряженную с ней глубину h" _c.

Глубина в сжатом сечении h_c определяется методом подбора из уравнения:

q=φ h_c , (2.2)

где φ – коэффициент скорости, учитывающий потери при истечении через водосливную стенку (таблица 9.1 /4/);

E_o – удельная энергия потока перед стенкой падения относительно дна водобоя ступени; определяется по формуле:

Е₀ = Р + Н + (a /2g),

где Р – высота падения струи.

По результатам расчета строится график зависимости q=f(h), из которого по известному расходу находят глубину h_с.

Сопряженная глубина h_с^" определяется из уравнения гидравлического прыжка. Для этого задаются h (не менее 7 значений) и находят соответствующие значения прыжковой функции:

П(h)=(Q²/gω +h_цтω), (2.3)

где ω – площадь живого сечения, соответствующая глубине h;

h_цт – глубина погружения центра тяжести живого сечения.

По расчетным данным строится график, из которого по h_с находится h_с^" . Можно также определить h_с^" по формуле совершенного гидравлического прыжка /2/:

h_с^" =0, 5h_с()³–1). (2.4)

3) Находят высоту водобойной стенки P_ст.

Стенка рассматривается как водослив практического профиля (прямоугольной формы с горизонтальным ребром).

Высота водобойной стенки:

Р_ст=σ h_с^" –Н₁, (2.5)

где σ – коэффициент, характеризующий степень затопления прыжка; принимается σ = 1, 05–1, 10;

Н₁ – геометрический напор на водобойной стенке; определяется с помощью формулы водослива (2.1) при m=0, 40–0, 42.

4) Определяют необходимую длину ступеней перепада:

l_стп=l_пад+l_пр, (2.6)

где l_пр – длина подпертого гидравлического прыжка; l_пр = 3h_с^" .

l_пад – дальность падения отлета струи; может быть вычислена по эмпирическим формулам Чертоусова М.Д.:

для водослива с широким порогом:

l_пад=1, 64 , (2.7)

для водослива практического профиля прямолинейного очертания:

l_пад = 1, 33 , (2.8)

В формуле (2.8) величина Р должна включать высоту ступени и высоту водобойной стенки.

Выходная часть перепада рассчитывается по условию обеспечения рационального типа сопряжения в нижнем бьефе. Сжатую глубину h_с и сопряженную глубину h_с^" рекомендуется определять с использованием таблиц И.И. Агроскина по формулам /3, 4/:

h_c^'= τ _сЕ₀₁,

h_c^" = τ _с^" Е₀₁, (2.9)

где τ _с, τ _с^″ – относительные глубины (сжатая и сопряженная с ней); определяются из таблиц П. XX /3/ или XXIX /4/ по функции относительной глубины Φ (τ _с) = q/φ Е₀₁^3/2 (здесь φ – коэффициент скорости; принимается по таблице 9.1 /4/);

Е₀₁ – удельная энергия потока относительно дна последней ступени; вычисляется по высоте падения струи Р и полному напору Н₀₁: Е₀₁ = Р + Н₀₁.

Для гашения избыточной энергии потока в нижнем бьефе сооружения и обеспечения сопряжения в форме надвинутого прыжка проектируется водобойный колодец /2, 3, 4/.

Глубина водобойного колодца (в приближенных расчетах):

d=σ h″ _с–h_б. (2.10)

Глубина колодца определяется методом последовательных приближений. В первом приближении удельную энергию потока Е₀₁ и сопряженную глубину h″ _с находят без учета d. Последующим расчетом уточняют значения Е₀₁, h″ _с, d.

Длина колодца определяется аналогично длине ступеней перепада.