Финансовых операций

Тема №1. Сущность, задачи и категории финансовых вычислений

1. Финансовая математика – основа количественного анализа

финансовых операций

Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий их выполнения, с которыми согласны участвую­щие стороны. К таким условиям относятся следующие количе­ственные данные: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и некоторые другие дополнительные величи­ны. Каждая из перечисленных характеристик может быть пред­ставлена самым различным образом. Например, платежи могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоян­ными или переменными во времени. Существует более десятка видов процентных ставок и методов начисления процентов. Время устанавливается в виде фиксированных сроков плате­жей, интервалов поступлений доходов, моментов погашения за­долженности и т.д. В рамках одной финансовой операции пе­речисленные показатели образуют некоторую взаимоувязанную систему, подчиненную соответствующей логике. В связи со множественностью параметров такой системы конечные кон­кретные результаты (кроме элементарных ситуаций) часто не­очевидны. Более того, изменение значения даже одной величи­ны в системе в большей или меньшей мере, но обязательно, скажется на результатах соответствующей операции. Отсюда с очевидностью следует, что такие системы могут и должны яв­ляться объектом приложения количественного финансового анализа. Проверенные практикой методы этого анализа и соста­вляют предмет финансовой математики (ФМ).

Количественный финансовый анализ предназначен для ре­шения разнообразных задач. Эти задачи можно разделить на две большие группы: традиционные или " классические", и новые, нетрадиционные, постановка и интенсивная разработка которых наблюдается в последние два—три десятилетия. Разу­меется, такое деление условно. То, что было новым словом, скажем, еще десять лет назад, часто оказывается рутинным се­годня и должно рассматриваться в ФМ.

Количественный финансовый анализ применяется как в ус­ловиях определенности, так и неопределенности. В первом слу­чае предполагается, что данные для анализа заранее известны и фиксированы. Например, при выпуске обычных облигаций од­нозначно оговариваются все параметры — срок, купонная до­ходность, порядок выкупа. Анализ заметно усложняется, когда приходится учитывать неопределенность — динамику денежно­го рынка (уровень процентной ставки, колебания валютного курса и т.д.), поведение контрагента.

Для того чтобы в первом приближении представить себе предмет ФМ, приведем постановку одной простейшей задачи. Пусть от одновременной инвестиции в размере D млн. руб. ожи­дается следующая отдача: через 3 мес. А млн. руб., через 8 мес. В млн. руб. и далее в течение двух лет ежемесячно по С млн. руб. Какова доходность инвестиции, выраженная в виде годовой сложной процентной ставки?

Рамки ФМ достаточно широки — от элементарных начисле­ний процентов до относительно сложных расчетов, например оценки влияния различных факторов на эффективность выпус­ка облигаций или методов сокращения риска путем диверсифи­кации портфеля финансовых инвестиций и т.д. К основным за­дачам ФМ относятся:

— измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракта) для каждой из участвующих сторон;

— разработка планов выполнения финансовых операций, в том числе планов погашения задолженности;

— измерение зависимости конечных результатов операции от основных ее параметров;

— определение допустимых критических значений этих па­раметров и расчет параметров эквивалентного (безубыточ­ного) изменения первоначальных условий операции.

Разумеется, данный перечень не является исчерпывающим. Современная практика ставит новые задачи. К числу послед­них, например, относится оптимизация портфеля активов и, что более интересно, оптимизация по какому-либо критерию портфеля задолженности.

Свидетельством важности дальнейшего развития количест­венного финансового анализа служит тот факт, что несколько последних Нобелевских премий по экономике присуждены за работы именно в этой области знания.

Знание методов, применяемых в ФМ, необходимо при непо­средственной работе в любой сфере финансов и кредита, в том числе и на этапе разработки условий контрактов. Нельзя обой­тись без них при финансовом проектировании, а также при сравнении и выборе долгосрочных инвестиционных проектов. Финансовые вычисления являются необходимой составляющей расчетов в долгосрочном личном страховании, например проек­тировании и анализе состояния пенсионных фондов (расчет та­рифов, оценка способности фондов выполнить свои обязатель­ства перед пенсионерами и т.д.), долгосрочном медицинском страховании.

Область приложения методов количественного анализа фи­нансовых операций последовательно расширяется. Кратко про­следим этапы развития. Есть свидетельства того, что на заре ци­вилизации (Месопотамия) уже применялось начисление процен­тов в простых ссудных операциях. В прошлом веке анализ в ос­новном был нацелен на операции, предполагающие выплаты ре­гулярных последовательностей платежей — финансовых рент. В наше время преобладающим объектом являются потоки плате­жей. В последнее десятилетие большое внимание уделяется порт­фелям финансовых инвестиций и задолженности. Если по проб­лемам методов анализа портфеля активов уже имеется обширная литература и накоплен некоторый опыт его применения, то к со­зданию методов анализа портфеля задолженности аналитики только приступили. Причем при разработке соответствующих мо­делей они пытаются совместно решить ряд задач, а именно ми­нимизировать: стоимость обслуживания долга, изменчивость этой стоимости в связи с влиянием ряда факторов, величину некото­рых макроэкономических индикаторов, связанных с внешним долгом страны (отношение суммы долга к размеру ВВП, отноше­ние стоимости обслуживания долга к текущим доходам, общая сумма задолженности).

Научно-технический прогресс не мог не затронуть такой важной области экономики, как финансово-кредитные отноше­ния. Многие новшества здесь прямо или косвенно связаны с компьютеризацией финансово-банковской деятельности. Воз­можности компьютеризации и достижения в ряде областей зна­ния (системный анализ, информатика, экспертные системы, статистическое моделирование, линейное и нелинейное программирование и прочее) позволили заметно осовременить как технологию финансово-банковского дела, так и применяемый в количественном финансовом анализе, в том числе ФМ, анали­тический аппарат. В связи со сказанным можно указать на за­метное усовершенствование методик применительно к тради­ционным объектам финансового анализа. Примером может служить разработка системы показателей эффективности про­изводственных инвестиций, внедряемых в практику в последнее десятилетие, создание аналитических характеристик для тради­ционных финансовых инструментов и их портфелей и др. Воз­никла возможность по-новому взглянуть на содержание финан­сово-кредитных операций и предложить клиентам новые виды услуг, выходящие за рамки традиционных. К таким новшест­вам, в частности, относятся новые инструменты денежно-кре­дитного рынка — опционы, свопы, соглашения о будущей про­центной ставке и т.п. Лизинг в его современном виде также на­чал применяться не так уж давно. Внедрение указанных нов­шеств в практику сопровождалось развитием соответствующих методов количественного анализа.

Отметим, что в последнее время созданы новые технологии, совершенствующие саму финансово-кредитную деятельность. Такие технологии, как правило, содержат в качестве одной из важных составляющих тот или иной метод ФМ. В качестве при­мера такого новшества нельзя не указать на экспертные систе­мы. Экспертная система кратко может быть определена как ав­томатизированная система, способная имитировать мышление специалиста и принимать решение в определенной узкой дея­тельности человека. Основное отличие экспертной системы от обычной автоматизированной системы обработки информации состоит в наличии развитого логического аппарата в виде набо­ра правил " если..., то...". Правила формулируются и вводятся в систему непосредственно высококлассными экспертами или с помощью самообучения системы путем множественных прого­нов на ЭВМ реальных ситуаций.

Для иллюстрации укажем на экспертную систему, разрабо­танную в Окобанке (Финляндия). Эта система предназначена для принятия решений о предоставлении частными банками субсидированных государством сельскохозяйственных креди­тов. При наличии множества видов кредитования фермеров и более 3 тыс. правил и условий их выдачи (пример простейшего правила: кредит открывают лицам не моложе 18 и не старше 60 лет) решение о кредитовании, включая правомерность его пре­доставления, размер, срок, продолжительность льготного периода, оказывалось весьма трудоемким. Применение экспертной системы позволило многократно сократить время принятия ре­шений.