Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода

Определим теперь что дает диверсификация для уменьшения риска и выявим условия, когда эта цель достигается. В качестве объекта анализа примем некоторый абстрактный портфель цен­ных бумаг (далее для краткости — портфель). Такой выбор объ­ясняется методологическими преимуществами — в этом случае проще выявить зависимости между основными переменными. Однако многие из полученных результатов без большой натяж­ки можно распространить и на производственные инвестиции.

В предыдущем параграфе отмечалось, что в качестве измери­теля риска в долгосрочных финансовых операциях широко рас­пространена такая мера, как дисперсия дохода во времени. Ди­версификация портфеля при правильном ее применении при­водит к уменьшению этой дисперсии при всех прочих равных условиях. Диверсификация базируется на простой гипотезе. Ес­ли каждая компонента портфеля (в рассматриваемой задаче — вид ценной бумаги) характеризуется некоторой дисперсией до­хода, то доход от портфеля имеет дисперсию, определяемую его составом. Таким образом, изменяя состав портфеля, можно ме­нять суммарную дисперсию дохода, а в некоторых случаях свести

ее к минимуму.

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ИНВЕСТИЦИИ.

ИЗМЕРИТЕЛИ ФИНАНСОВОЙ

ЭФФЕКТИВНОСТИ

1. Характеристики эффективности производственных инвестиций

Основные финансовые критерии. Финансовый анализ произ­водственных инвестиций в основном заключается в измерении (оценивании) конечных финансовых результатов инвестиций — их доходности для инвестора. С такой задачей сталкиваются как на этапе первоначального анализа финансовой " привлекательно­сти" проекта, так и при разработке бизнес-плана. Отрицатель­ный вывод обычно дает основание отказаться от дальнейшего, более основательного и углубленного, изучения проекта. Без расчета такого рода измерителей нельзя осуществить и сравне­ние альтернативных инвестиционных проектов. Разумеется, при принятии решения о выборе объекта для инвестирования принимаются и другие критерии помимо финансовых. Напри­мер, экологические последствия осуществления проекта, воз­можность создания дополнительных рабочих мест, развитие производственной базы в данной местности и т.д. В этой главе обсуждение ограничено только финансовыми критериями.

Интерес к тонким методам измерения эффективности обыч­но не возникает при очевидной высокой доходности проектов, превышающей существующий уровень ссудного процента. Так, в послевоенные годы в США при 20% доходности инвестиро­ванного акционерного капитала и 3—4%-м уровне ссудного процента менеджеры нефтяных и газовых компаний не приме­няли сложные критерии. И только в конце 50-х годов, когда на­ступило заметное снижение доходности от бурения новых сква­жин, возникла необходимость в разработке и применении бо­лее надежных и строгих критериев.

Первое, что, вероятно, бросается в глаза при рассмотрении Методик измерения эффективности инвестиций, — это их раз­нообразие. За рубежом каждая корпорация, руководствуясь сложившимся опытом управления финансовыми ресурсами, их наличием, целями, преследуемыми в тот или иной момент, _а иногда и амбициями, применяет свою методику. Вместе с тем в последние два десятилетия сформировались и общие подходы ^ решению данной задачи.

Применяемые в финансовом анализе методики и критерии можно разбить на две большие группы по тому, учитывают они фактор времени или нет. Как было показано в первой главе учет фактора времени опирается на дисконтирование соответ­ствующих стоимостных величин, в связи с чем методы и изме­рители первой группы часто называют дисконтными. Ко второй относят методы без дисконтирования распределенных во вре­мени денежных сумм (затрат и отдачи от них). Условно назовем последние бухгалтерскими. Обычно в финансовом анализе од­новременно используются показатели, получаемые дисконтны­ми и бухгалтерскими методами. В данной и следующей главах внимание сконцентрировано на дисконтных методах — в сов­ременной зарубежной практике у средних и крупных фирм они являются преобладающими. Мелкие фирмы обычно ограничи­ваются субъективными оценками и бухгалтерскими методами. Методы первой группы начали применять, и весьма интенсив­но, и в отечественной практике.

В анализе в основном используют четыре, основанные на дисконтировании, показателя:

— чистый приведенный доход {net present value),

— внутреннюю норму доходности {internal rate of return),

— дисконтный срок окупаемости {discounted payback method),

— индекс доходности {profitability index, benefit-cost ratio).

Перечисленные показатели отражают результат сопоставле­ния обобщенных, суммарных отдач от инвестиций со стоимо­стью самих инвестиций. Причем эти сопоставления произво­дятся под разным углом зрения. Кратко определим их содержа­ние.

Под чистым приведенным доходом понимается разность дис­контированных показателей чистого дохода (положительные величины) и инвестиционных затрат (отрицательные величи­ны). Чистый приведенный доход, как видим, представляет со­бой обобщенный конечный результат инвестиционной деятель­ности в абсолютном измерении.

Относительной мерой эффективности реализации инвести­ционного проекта является внутренняя норма доходности. Этот

параметр характеризует такую расчетную процентную ставку, _которая при ее начислении на суммы инвестиций обеспечит поступление предусматриваемого (ожидаемого) чистого дохода. Иначе говоря, эта ставка " уравновешивает" инвестиции и дохо­ду, распределенные во времени.

По определению современная стоимость доходов, получен­ных за дисконтный срок окупаемости п_ок, должна быть равна сумме инвестиций, т.е. окупить инвестиции с учетом разновре­менности получаемых доходов. Срок окупаемости можно рас­сматривать как характеристику риска — чем он больше, тем вы­ше вероятность изменения условий для получения ожидаемого дохода. Данная характеристика частично совпадает, но только по названию, с показателем, применяемым в отечественной практике (бухгалтерский метод).

Последний из перечисленных выше измерителей эффектив­ности капиталовложений, индекс доходности или отношение " доход—затраты", равен отношению современной стоимости поступлений к стоимости инвестиций. Как видим, он близок по своему содержанию к показателю рентабельности.

Для того чтобы сущность перечисленных показателей была более наглядна, обратимся к частному, но достаточно распро­страненному случаю. Пусть инвестиции совершаются мгновен­но (например, приобретение законченного производственного объекта), а доходы поступают регулярно в виде постоянной ог­раниченной ренты постнумерандо. В этом случае чистый при­веденный доход {N) находится как

N= Ra_ni.-K,

где К — мгновенные инвестиционные затраты; а_пi — коэффи­циент приведения постоянной ренты; R — член потока доходов; п — продолжительность периода поступления дохода; / — став­ка, принятая для дисконтирования.

Если капиталовложения не мгновенны, а распределены во времени, то под К понимается сумма инвестиций с начислен­ными процентами к концу срока инвестиций.

Внутренняя норма доходности (j) находится на основе усло­вия N= 0. Отсюда

Ra_ni~K=0.

Дисконтный срок окупаемости (n_ок) устанавливается из со­отношения К = Ran_0K; j

Как видим, во всех этих формулах используются одни и те же исходные данные, но в разных комбинациях и с разными коэффициентами приведения ренты.

Что касается методов измерения эффективности, которые выше названы бухгалтерскими, то они имеют определенную ценность для анализа и применяются для получения самых об­щих характеристик при предварительной оценке инвестицион­ного проекта или тогда, когда нет необходимости в серьезном его анализе. К таким показателям относятся:

— срок окупаемости {payback, payout period),

— отдача капитальных вложений {profit-to-investment ratio),

— удельные капитальные затраты.

Первый из названных показателей широко известен в отече­ственной практике и нет необходимости детально останавли­ваться на нем. Эта характеристика заметно отличается от дис­контного срока окупаемости п _ок.

Под отдачей капиталовложений понимают отношение сум­мы доходов за весь ожидаемый период отдачи к размеру инве­стиций.

Удельные капитальные затраты характеризуют инвестицион­ные издержки в расчете на единицу выпуска однородной про­дукции. Например, капиталовложения на одну тонну дневной добычи нефти и тому подобное.

Естественно, что разные показатели совсем не обязательно дадут одинаковые результаты в отношении предпочтительности того или иного инвестиционного проекта. Дело в том, что они имеют разный смысл и измеряют эффект с различных точек зрения. Неоднозначность результатов, получаемых при оцени­вании эффективности проектов, является причиной того, что многие фирмы для повышения надежности при отборе вариан­тов инвестирования ориентируются на два и более измерителя.

Как показал опрос крупнейших нефтяных компаний США, 98% из них использовали в качестве основного или дополни­тельного по крайней мере один из перечисленных выше измерителей первой группы, а многие — несколько. Наиболее час­то в качестве основного измерителя использовалась внутренняя _норма доходности, на втором месте оказался дисконтный срок окупаемости, наконец, третье место принадлежало чистому приведенному доходу.

В обзоре было отмечено, что результативность формального количественного анализа тем выше, чем крупнее компания. [Мелкие компании приняли на основе формальных критериев 25% проектов, крупные — обосновывали на основе рассматри­ваемых критериев 92% из принятых проектов.

Для окончательного решения о выборе проекта, разумеется, привлекаются и дополнительные критерии, в том числе и не­формальные, например, связанные с экологией и безопасно­стью работы персонала.

Выбор уровня процентной ставки для дисконтирования за редкими исключениями не является однозначным и зависит от ряда факторов. Обычно ориентируются на существующий или ожидаемый уровни ссудного процента. Практически для этого используют конкретные ориентиры — доходность ряда ценных бумаг, банковских операций и т.д. с учетом условий деятельно­сти инвестора.

В западной литературе ставку, принятую для дисконтирова­ния потоков платежей в инвестиционном проекте, рассматри­вают как минимально привлекательную ставку доходности {mini­mum attractive rate of return, MARR). В отечественной практике эту ставку, вероятно, следует рассматривать как норматив до­ходности, приемлемый для инвестора. Если финансовый анализ предполагает расчет внутренней нормы доходности, то этот норматив рассматривается как некоторое пороговое (минималь­но допустимое) значение данного параметра.

Разумеется, при выборе ставки приведения нельзя не учиты­вать финансовое положение инвестора, его способность учесть будущие условия и т.п. Важным моментом является учет риска. Риск в инвестиционной деятельности независимо от ее кон­кретных форм в конечном счете проявляется в виде возможно­го сокращения отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой ее величиной. В качестве общей рекомендации по учету риска сокращения отдачи, инфляционного обесценения дохода, изменения конъюнктуры и других отрицательных фак­торов обычно предлагается вводить рисковую надбавку к уровню ставки приведения.

Заметим, что одна и та же компания может применять раз­личные ставки приведения для оценки инвестиционных проек­тов, имеющих разное назначение, сроки реализации и т.д. На­пример, вполне оправданным является использование более низких ставок при оценивании проекта расширения действую­щего производства, чем при создании нового предприятия.

2. Чистый приведенный доход

Как уже отмечалось выше, в качестве основного измерителя конечного абсолютного результата инвестирования большее распространение получил чистый приведенный доход. Он имее ясную логическую основу и применим при решении широкого круга финансовых проблем, в том числе при определении Р^аз' личных показателей эффективности, его легко рассчитать.

Методы расчетов. Пусть капиталовложения и доходы пред­ставлены в виде потока платежей, тогда искомая величина на­ходится как современная стоимость этого потока, определенная _На начало действия проекта. Таким образом,

где R_t — размер члена потока платежей в году t; v — дисконт­ный множитель по ставке / (ставка приведения, принятая нор­ма доходности).

Напомним, что членами потока платежей являются как по­ложительные (доходы), так и отрицательные (инвестиционные затраты) величины. Соответственно, положительной или отри­цательной может быть и величина N Последнее означает, что доходы не окупают затраты при принятой норме доходности и заданном распределении капитальных вложений и поступлений во времени.

Обычно, особенно в учебной, да и практической, финансо­вой литературе, годовые данные о размерах членов потока при­урочиваются к окончаниям соответствующих лет. Однако зачас-^ТУЮ отдельные компоненты потока можно с достаточным осно-^ванием рассматривать как равномерно распределенные затраты (поступления) в пределах года. Более точный результат расчета ^в таких условиях можно получить, приписывая соответствую­щие величины к серединам годовых интервалов. В связи с этим ^с°временная стоимость потока увеличивается в (1 + /)^{0, 5} раз.

4. Внутренняя норма доходности

Не менее важным для финансового анализа производствен­ных инвестиций, как и чистый приведенный доход, является внутренняя норма доходности. Под этим критерием понимают такую расчетную ставку приведения, при которой капитализация получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и, следовательно, капиталовложения только окупаются. Иначе го­воря, при начислении на сумму инвестиций процентов по став­ке, равной внутренней норме доходности (обозначим ее как J), обеспечивается получение распределенного во времени дохода, эквивалентного инвестициям. Чем выше эта норма, тем, разу­меется, больше эффективность инвестиций. Обсуждаемый па­раметр может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Последнее означает, что инвестиции не окупаются. Величина этой ставки полностью определяется " внутренними" условиями, характеризующими инвестиционный проект. Ника­кие предположения об использовании чистого дохода за преде­лами проекта не рассматриваются.

Пусть / — приемлемый для инвестора уровень ставки про­цента, — выше она была названа минимально привлекательной ставкой доходности или нормативом доходности. Очевидно, что разность ставок / — / характеризует эффективность инве­стиционной (предпринимательской) деятельности. С чисто фи­нансовых позиций инвестиции имеют смысл только тогда, ко­гда / > /. При / < / нет оснований для осуществления инвести­ций, так как доходность ниже принятого норматива, если же под i понимается стоимость заемных средств, то они просто убыточны.

Расчет внутренней нормы доходности часто применяют в ка­честве первого шага анализа инвестиций. Для дальнейшего ана­лиза отбираются только те проекты, которые обеспечивают не­который приемлемый для данной компании уровень доходно­сти. Последний зависит от многих объективных и субъективных обстоятельств и охватывает весьма большой диапазон возмож­ных значений даже для однородных видов предприятий.

5. Срок окупаемости

Срок окупаемости, как уже отмечено выше, определяется в двух вариантах — на основе дисконтированных членов потока платежей и без дисконтирования. Обозначим первый как л_ок, второй как т. Величина п_ок характеризует число лет, которое необходимо для того, чтобы сумма дисконтированных на мо­мент окончания инвестиций чистых доходов была равна разме­ру инвестиций (барьерная точка для срока). Иначе говоря, это расчетное время, необходимое для полной компенсации инве­стиций поступающими доходами с дисконтированием обоих потоков по ставке приведения. Второй показатель в общем смысле аналогичен первому, но время получения доходов не учитывается и доходы не дисконтируются.

В предельно простом случае срок окупаемости т определя­ется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов:

^т= R-

К

Такой расчет, очевидно, имеет смысл при относительно не­значительных колебаниях годовых доходов относительно сред­ней. В финансовом отношении более обоснованным является дисконтный срок окупаемости я_ок.

Пусть размеры капитальных вложений к концу срока инве­стирования составляют величину К. Доходы поступают в виде нерегулярного потока платежей R_r Необходимо найти такой срок, при котором будет выполнено равенство

ПРИМЕР 12.6. Найдем сроки окупаемости (величины т и л_ок) для потока платежей примера 12.1 (вариант/4). Напомним, что поток состоит из следующих членов: -100; -150; 50; 150; 200; 200. Об­щая сумма капитальных вложений равна 250. Суммируем доходы за первые два и часть третьего года и приравняем полученную сумму к размеру инвестиций:

50 + 150 + 200х = 250,

где х — доля годового дохода.

Отсюда х = 50: 200 = 0, 25 и т - 2 + 0, 25 = 2, 25. Для вари­анта Б того же примера получим т = 3, 5 года.

Для определения дисконтного срока окупаемости установим размер ставки приведения: i = 10%. Сумма капиталовложений с наращенными процентами к концу второго года равна 260. Сов­ременная стоимость поступлений за первые два года, рассчитан­ная на момент начала отдачи, составит 169, 4 для варианта А, т.е. меньше 260, а за три года поступлений — 319, 7, т.е. больше этой суммы. Отсюда срок окупаемости примерно равен

_Л(ж = 2 + (260 - 169, 4): (200 х 1, 1^_3) = 2, 6 года после завер­шения инвестиций.