Расчет погрешностей

В данном разделе рассчитываются погрешности следящего измерителя угла ; погрешности, вызываемые угловым шумом, и аппаратурные погрешности, а также полная погрешность угломерного канала.

Погрешности следящего измерителя. В соответствии с заданием точность следящего измерителя угла характеризуется средней квадратической погрешностью (I.21).

Значение погрешности определяется как на дальности пуска бортового оружия , так и на максимальной дальности при оптимизации следящего угломера для дальностей и . На основании расчета выбирается тот вариант оптимизации и соответствующая ему полоса пропускания следящего измерителя , при которой достигается максимальная точность на заданной дальности.

Решение поставленной задачи производится при условиях и допущениях, изложенных в § 1.6 данного пособия. Критерием оптимальности измерителя является минимум суммы дисперсий флуктуационной и динамической погрешностей (1.23). Оптимальная полоса пропускания следящего измерителя определяется из табл. 1.1 с учетом того, что рассматриваемый измеритель имеет обычно астатизм 1 порядка. Входящая в приведенные в табл. 1.1 формулы величина представляет собой эквивалентную спектральную плотность (на нулевой частоте) флуктуаций на выходе фазового детектора ФД, вызванных шумом, действующим на входе ФД. Величина имеет размерность рад²/Гц и в предположении равномерности спектра флуктуаций в пределах полосы пропускания измерителя рассчитывается по формуле

, (2.14)

где - масштабный коэффициент; - период повторения импульсов, a - отношение мощностей сигнала и шума на выходе канала усиления суммарного сигнала.

Масштабный коэффициент , как следует из (1.26), имеет размерность рад /рад или град /град . Значение М рассчитывается в соответствии с (2.4) по формуле

. (2.15)

Включение масштабного коэффициента в (2.14) отображает тот факт, что проникающий на выход ФД шум воспринимается следящей за углом системой как случайное изменение угла и является источником флуктуационной погрешности пеленгатора.

При расчете погрешностей угломерного тракта следует обращать внимание на размерности используемых величин. В частности, размерность , равная рад²/Гц, получается из-за того, что в (2.14) входит сомножитель , где - дисперсия оценки фазы, характеризующая потенциальную точность измерения фазы и имеющая размерность рад².

Погрешности угломерного канала рекомендуется выражать в угловых секундах (1 угл.с = 1/3600 градуса). Поэтому значение можно выражать в (угл. с)²/Гц и использовать вместо (2.14) формулу

(2.16)

В формулы табл. 1.1 входит угловая скорость цели . Для нахождения значения следует воспользоваться соотношением (1.2). При этом значения рассчитываются для всех дальностей, в пределах от до , участвующих в последующих расчетах. Рекомендуется принимать = 3 км.

Вычисление погрешностей рекомендуется проводить по методике, изложенной в подразделе " Порядок расчета" § 1.6 данного пособия, используя схему " алгоритма" расчета, показанную на рис. 1.9. Ниже приведены особенности расчета при анализе проектируемого угломерного канала.

1. Если в исходных данных задана погрешность на дальности , то на первом этапе расчета принимается, что ; ; и вычисляются значения и , соответствующие дальности . Принимается, что следящий измеритель оптимизирован для дальности , т.е. .

2.На втором этапе расчета определяется погрешность следящего измерителя, оптимизированного для дальности , на дальности . Для нахождения отношения мощностей сигнала и шума на входе фазового детектора при служит соотношение (1.31).

3. На третьем и четвертом этапах рассчитываются погрешности и имеющие место в оптимизированном для дальности измерителе на дальностях и соответственно.

Результаты расчета следует представлять в виде таблицы, форма которой аналогична форме табл. 1.2:

Таблица 2.1

N		R

Расчеты должны иллюстрироваться графиком, на котором представляются зависимости от относительной дальности , одна из которых соответствует , а вторая - , т.е. оптимизации измерителя для дальности или соответственно.

Погрешность углового шума. Погрешность , вызываемая угловым шумом, (см.§ 1.6), рассчитывается (в радианах) по формуле

, (2.17)

где - максимальный размер цели.

При переходе к угловым секундам (2.17) принимает вид

. (2.18)

Аппаратурная погрешность. Расчет выполняется с помощью соотношения (2.4), которое можно использовать непосредственно или привести к более привычному виду:

, (2.19)

где - погрешность по фазе, возникающая из-за неидентичностей приемных и усилительных трактов радиопеленгатора.

Рекомендуется придерживаться следующего порядка расчета:

- рассчитать при заданных значениях неидентичностей , и (см.§ 2.1);

- найти относительную аппаратурную погрешность и сравнить полученный результат с допустимым значением , указанным в исходных данных.

Если полученная погрешность превышает заданную, то это свидетельствует о необходимости применения коррекции неидентичностей;

- определить то допустимое значение погрешности по фазе , при котором относительная аппаратурная погрешность не превышает заданного значения:

. (2.20)

Если коррекция неидентичностей производится путем введения дополнительного фазового сдвига в разностный сигнал, то полученное значение используется для определения допустимого при заданной аппаратурной точности значения фазового сдвига в ПУТ- :

. (2.21)

В заключение рассчитывается максимальное значение корректирующего фазового сдвига по экстремальным значениям, определяемым из (2.19) или (2.21) при , где

(2.22)

и учтена возможность разных знаков . При этом считается, что угломерной канал теряет работоспособность при .

Полученные расчетные данные служат основой при проектировании устройства коррекции.

Полная погрешность. Полная погрешность рассчитывается с помощью соотношения

. (2.23)

по результатам определения составляющих этой погрешности, полученным в данном параграфе. Исключение составляет аппаратурная погрешность , значение которой должно соответствовать остаточной аппаратурной погрешности, имеющей место после проведения коррекции. В соотношении (2.23) используется то значение , которое получено при выбранном варианте оптимизации следящего измерителя угла .

Результаты расчета точностных параметров угломерного канала представляются в виде таблицы и графика, построенного с помощью этой таблицы, отображающих зависимость погрешностей от дальности. Головка таблицы должна иметь следующую форму

где относительная дальность берется с дискретом, равным 0, 1, а дальность меняется от до . На графике представляется зависимость относительной погрешности от относительной дальности , меняющейся с дискретом и в пределах, указанных выше.