Римские цифры.

Система римских цифр основана на употреблении особых знаков (букв) для десятичных разрядов и их половин:

буква I обозначает 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000

Все остальные числа обозначаются сочетанием этих знаков по принципу сложение и вычитание. При сложении знаки обозначающие меньшие числа, должны следовать за большими, при вычитании наоборот. Например:

LXVII = 50+10+5+1+1 = 67, XLIV = (50-10)+(5-1) = 44

Итак, всё просто, достаточно знать элементарную арифметику. Пользуясь данной системой, в принципе, можно записать одно и то же число разными способами. Например число 5 можно представить как: IIIII, т.е. 1+1+1+1+1 или VX, т.е. 10-5, но обычно стремятся к более простой и короткой записи, в данном случае это V. Хотя простота не всегда достигается в краткости, например 1966 год можно обозначить так:

MXLMVI = 1000+(1000-(50-10))+5+1

или MCMLXVI = 1000+(1000-100)+50+10+5+1

или MDCCCCLXVI = 1000+500+100+100+100+100+50+10+5+1

или MDCCCCXXXXXXVI = =1000+500+100+100+100+100+10+10+10+10+10+10+5+1

Как видно самым простым для счёта является последний вариант, хотя он и самый длинный. Поэтому при записи чисел римскими цифрами следует выбирать между простотой и краткостью. В данном примере наиболее рационально использовать второй вариант.

Тысячи в этой системе записываются следующим образом:

MMM или IIIМ или III = 3000

Последний вариант наиболее удобен при записи чисел более 3000, например:

X – 10000, XXVI – 26000, L – 50000, LXV – 65000, C – 100000 и т.д.

Миллион обозначается по-разному: M, |X| и т.д.

Для записи десятичных разрядов от 1000 и их половин существует ещё один способ, хотя он менее употребителен. История его возникновения не очень хорошо изучена, существуют несколько теорий. Обычно предполагают, что такая запись возникла из греческой буквы Φ с числовым значением 1000. Затем, во время правления Августа, этот знак стал писаться раздельно C | Ɔ. Позже, императором Клавдием, была введена буква Ψ (пси), возможно с числовым значением 50. Но как бы там ни было, возникла следующая система обозначения, в которой при каждом добавлении знака Ɔ и/или C число увеличивается на один порядок:

| Ɔ = 500, C| Ɔ = 1000, | Ɔ Ɔ = 5000, CC | Ɔ Ɔ = 10000, | Ɔ Ɔ Ɔ = 50000,

CCC| Ɔ Ɔ Ɔ = 100000, | Ɔ Ɔ Ɔ Ɔ = 500000, CCCC | Ɔ Ɔ Ɔ Ɔ = 1000000

Примеры записи чисел данным способом:

C | Ɔ | Ɔ СXVII = 1617, CC | Ɔ Ɔ XXVI= 10026 и т.д.

Этот способ довольно древний и, как сказано выше, малоупотребительный, однако изредка такую запись можно встретить и сейчас.

Римский календарь

Первоначально у римлян был лунный год в 10 месяцев, начинавшийся мартом и заканчивавшийся декабрём на что указывают, между прочим, и названия месяцев. Так например название последнего месяца Decеmber указывает на то что он был десятый. Однако скоро – по преданию при царе Нуме Помпилии или Тарквинии Древнем – римляне перешли к лунном году в 12 месяцев содержавшему 355 дней. Для приведения его в соответствие с солнечным годом стали прибавлять время от времени лишний месяц (mensis intercalarius) по преданию уже при Нуме. Но всё-таки гражданский год с праздниками рассчитанными на известные времена года, совершенно не сходился с естественным годом. Окончательно календарь был приведён в порядок Юлием Цезарем в 46 г. до н.э.: он ввёл солнечный год в 365 дней со вставкой одного дня в каждом 4-м году (цикл назван по его имени юлианским) и установил начало года с января.

Месяцы обозначались теми же названиями, что и теперь. Первые шесть месяцев названы в честь италийских богов (за исключением февраля, названного в честь римского праздника), июль и август назывались Ouintilis (пятый) и Sextilis (шестой) до времени императора Августа, названия Julius и Augustus они получили в честь Юлия Цезаря и Августа. Таким образом названия месяцев были следующие: Januarius, Februarius, Martius Aprilis, Majus, Junius, Quintilis (Julius), Sexlilis (Augustus), September (седьмой), Оctober (восьмой), November (девятый), December (десятый). В каждом из этих месяцев римляне считали столько же дней, сколько считается в настоящее время. Все названия месяцев суть имена прилагательные при которых слово mensis или подразумевается, или прибавляется.

Отдельные дни месяца римляне обозначали не числами от 1 до 30 или 31, как делаем мы, они обозначали их по трём главным дням в каждом месяце, которые назывались Calеndae (Kalendae), Nonae и Idus. Первоначально в лунном месяце Календы были днём новолуния, Ноны – днём первой четверти луны, Иды – днём полнолуния. К этим словам название месяца прибавлялось как прилагательное Calendis Januariis (abl. temporis) – в январские Календы, Nonis Decembribus – в декабрьские Ноны, Idibus Martiis – в мартовские Иды и т д.

Calendae назывался первый день каждого месяца, Nonae – пятый, Idus – тринадцатый. Но в марте, мае, июле и октябре Ноны были седьмым днём, а Иды – пятнадцатым.

Счёт производился от этих дней назад; дни между Календами и Нонами обозначались такой-то (например – 4-й) день перед Нонами, дни между Нонами и Идами обозначались такой-то (например – 5-й) день перед Идами, дни между Идами и Календами следующего месяца обозначались такой-то (например – 6-й) день перед Календами такого-то (следующего) месяца.

День перед Нонами, Идами и Календами обозначался словом pridie (накануне) с винительным падежом pridie Nonas Januarias – накануне январских Нон, т.е. 4 января, pridie Idus Januarias – накануне январских Ид, т.е. 12 января, pridie Calendas Februariаs – накануне февральских Календ, т.е. 31 января. День предшествующий кануну назывался третьим днём перед Нонами, Идами и Календами, так как римляне считали первым днём тот, от которого начинали счёт; день предшествующий третьему дню перед Нонами, Идами, Календами назывался четвёртым днём перед Нонами, Идами, Календами и т.д.

Когда при таком обратном счёте доходили до одного из главных дней месяца, то день обозначался, как сказано, аблативом этого названия, а затем счёт шёл также назад от этого главного дня.

Всё такое обозначение рассматривается как одно слово, так что перед ним ставятся предлоги in и ех: ex ante diem III Nonas Junias usque ad pridie Calendas Septembres oт 3-го дня перед июньскими Нонами до кануна сентябрьских Календ (от 3 июня до 31 августа) differre aliquid in ante diem XV Calendas Novembres – отложить что нибудь на 15-й день перед ноябрьскими Календами (= на 18 октября)

Чтобы перевести римское число месяца на наше, нужно руководствоваться следующими правилами:

1. Для дней предшествующих Нонам надо вычесть указанное число дней из 6 (а в марте, мае, июле и октябре – из 8): а.d. III Nonas Junias = (6 – 3) 3 июня, a.d. III Nonas Martias = (8 – 3) 5 марта.

2. Для дней предшествующих Идам надо вычесть указанное число дней из 14 (а в марте, мае, июле и октябре – из 16): а.d. V Idus Seplembres = (14 – 5) 9 сентября, а.d. V Idus Octobres = (16 – 5) 11 октября.

3. Для дней предшествующих Календам надо прибавить 2 к числу дней предшествующего месяца и вычесть указанное число дней: а.d. XVII Са1. Febr. = (31 + 2) 33 – 17 = 16 января, a.d. XIV Са1. Mart. = (28 + 2) 30 – 14 = 16 февраля, а.d. ХV Са1. Majas = (30 + 2) 32 – 15= 17 апреля.

В високосном году прибавочный день помещался между 23 (а.d. VII Са1. Mart.) и 24 февраля (а.d.VI Са1.Mart.) и назывался: a.d. bissеxtum Сal. Mart., так что а.d. VII Са1. Mart., как в простом году соответствует нашему 23 февраля; a.d. VIII Са1. Mart. – нашему 22 февраля и т.д.

Для перевода нашего календаря в римское счисление дней можно воспользоваться следующей таблицей:

Римская неделя

Семидневная неделя была заимствована в поздней античности с Востока, из Рима она затем распространилась по всей западной Европе. Римляне называли дни недели по семи светилам, носившим имена богов. Названия следующие, начиная с субботы: день Сатурна, день Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Юпитера, Венеры.

Дни недели