Кодирование числовой информации. Представление числовой информации с помощью систем счисления.

Система счисления (сс) – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе (пример: римская система счисления).

В позиционных сс значение цифры зависит от ее места (позиции) в числе, а в непозиционных не зависит.

В позиционной ссодин и тот же числовой символ приобретает различные значения (имеет различный вес) в зависимости от позиции.

Каждая позиция соответствует определенной степени основания системы счисления. Основание равно количеству цифр (знаков в алфавите системы счисления) и определяет, во сколько раз отличаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях.

Запишем десятичное число 5555₁₀ в развернутой форме:

5555₁₀ = 5*10³ + 5*10² + 5*10¹ + 5*10⁰

(1) Алгоритм перевода целого десятичного числа в позиционную систему счисления с другим основанием:

1. Разделить число на основание системы счисления и зафиксировать остаток и частное.

2.Если частное больше или равно основанию системы счисления, то продолжать делить, иначе записать все полученные остатки в обратной последовательности.