![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Собственные полупроводники и их проводимостьСтр 1 из 3Следующая ⇒
Л Е К Ц И Я № 14 Собственные полупроводники – это твердые вещества, состоящие из элементов IV группы таблицы Менделеева (германий Ge, кремний Si). Т. к. их валентность равна 4, то на валентном уровне каждого атома находятся по 4 валентных электрона. При образовании из отдельных атомов твердого тела (когда атомы приближаются друг к другу так близко, что происходит перекрытие электронных облаков) валентные электроны обобществляются и образуют прочные атомные (обменные, а в химии – ковалентные) связи.
Пространственная схема образования ковалентных связей в собственных полупроводниках.
Свободных электронов нет – это непроводящее вещество (диэлектрик).
По зонной теории в собственных полупроводниках все уровни валентной зоны заняты электронами, а до ближайшей свободной зоны (зоны проводимости) лежит неширокая запрещенная зона (с
Поведение электронов в твердом теле описывается функцией распределения Ферми-Дирака, которая позволяет вычислить вероятность заполнения электронами того или иного квантового состояния:
При Т = 0 К электроны занимают все уровни, начиная с самых нижних, вплоть до уровня Ферми (это энергетический уровень электрона в твердом теле, вероятность заполнения которого при любой температуре равна 1/2). Т. к. при Т = 0 К все уровни валентной зоны заняты электронами (< NF > = 1), а уровни зоны проводимости свободны (
При наложении на такое вещество слабого электрического поля электроны не могут разорвать прочные ковалентные связи (а по зонной теории – не могут преодолеть запрещенную зону) и стать свободными. Но если собственному полупроводнику сообщить дополнительную энергию (~ 1 эВ), достаточную для разрушения ковалентных связей (достаточную для преодоления электроном запрещенной зоны), то электрон становится свободным (оказывается в зоне проводимости).
Для электронов, появившихся на нижних уровнях зоны проводимости, функция распределения Ферми-Дирака будет иметь значение:
Даже для комнатных температур (Т ~ 300 К)
а это есть функция распределения Максвелла-Больцмана (вырождение снимается, т. к. число электронов N в зоне проводимости < < числа возможных квантовых состояний G в этой зоне (N < < G)).
Концентрация свободных электронов в полупроводниках
На месте разорванной ковалентной связи остается нескомпенсированный положительный заряд (перешедший в зону проводимости электрон освобождает энергетический уровень в валентной зоне). Это освободившееся место (освободившийся уровень) может быть занято другим электроном. Тогда создается ситуация, когда положительный заряд начинает как бы перемещаться по кристаллу подобно частице – это «квазичастица», которую назвали «дыркой». Т. о. при разрыве ковалентных связей образуются свободные электроны и дырки, возникает электронно-дырочная (собственная) проводимость.
Удельная проводимость собственного полупроводника
где
при при
Степенная зависимость при
Т. к.
Т. е. по tg угла наклона кривой
С ростом температуры сопротивление собственного полупроводника быстро уменьшается несмотря на тот факт, что с ростом температуры увеличивается и количество фононов, которые мешают двигаться электронам (
Сильная зависимость сопротивления собственных полупроводников от температуры используется в терморезисторах (датчики пожарной сигнализации).
|