Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Напряжение в любой точке поперечного сечения






 

Рассмотрим поперечное сечение круглого бруса. Под действием внешнего момента в каждой точке поперечного сечения возникают силы упругости dQ (рис. 27.2).

где τ — касательное напряжение; dA — элементарная площадка.

В силу симметрии сечения силы dQ образуют пары (см. лек­цию 26).

Элементарный момент силы dQ относительно центра круга

где ρ — расстояние от точки до центра круга.

Суммарный момент сил упругости получаем сложением (инте­грированием) элементарных моментов:

После преобразования получим формулу для определения на­пряжений в точке поперечного сечения:

При ρ = 0 τ к = 0; касательное напряжение при кручении пропорционально расстоянию от точки до центра сечения.

Полученный интеграл Jv (лекция 25) называется полярным мо­ментом инерции сечения. Jv является геометрической характеристи­кой сечения при кручении. Она характеризует сопротивление сече­ния скручиванию.

Анализ полученной формулы для Jv показывает, что слои, рас­положенные дальше от центра, испытывают большие напряжения.

Эпюра распределения касательных напряжений при кручении (рис. 27.3)

Мк — крутящий момент в сече­нии;

рв — расстояние от точки В до центра;

тв — напряжение в точке В]

ттах — максимальное напряже­ние.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал