Способы определения критической силы

Расчет по формуле Эйлера

Задачу определения критической силы математически р решил JI. Эйлер в 1744 г.

Для шарнирно закрепленного с обеих сторон стержня (рис. 36.2) формула Эйлера имеет вид

где Е — модуль упругости; лт ^ гт

J _min -- минимальный осевой момент инерции стержня;

l — длина стержня.

Потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости, поэтому в формулу входит минимальный из осевых мо­ментов инерции сечения (J_x или J_y).

Формулу распространили на другие формы закрепления стерж­ней, рассмотрев форму потери устойчивости в каждом случае.

Длина стержня заменяется ее приведенным значением, учиты­вающим форму потери устойчивости в каждом случае: l _ПРИВ = μ l, где μ — коэффициент приведения длины, зависящий от способа за­крепления стержня (рис. 36.3).

Формула для расчета критической силы для всех случаев