Пифагор.

ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Пифагор (ок. 570-500 г. до н. э.) известен школьникам главным образом по геометрической теореме о связи между сторонами прямоугольного треугольника. Для современников этот греческий мудрец казался полубогом. Пифагор много путешествовал. Он посетил Милет, Финикию, Египет. Изучал астрономию, геометрию, арифметику, музыку, религиозные обычаи и нравы. На юге современной Италии в г. Кротоне организовал пифагорейский союз - одновременно философскую, политическую партию и религиозное братство. Главная задача союза – значительное совершенствование человека с целью подготовки его души к последующему существованию. Отсюда большое количество строгих правил поведения. Некоторые можно объяснить. Например, поскольку душа в будущем может переместиться в животное, то нельзя есть мясо, носить шерстяную одежду. Некоторые правила объяснить трудно, например, «не прикасайся к белому петуху» или «не смотрись в зеркало около огня». Лучшим средством освобождения и очищения души считались занятия математикой и музыкой.

Научно - философские идеи:

Традиционно центральная идея – найти первооснову мира. Пифагор утверждал, что это число. Почему такое странное предположение? При ответе следует учесть следующее: серьезные занятия математикой привели к постановке вопросов: 1. Что такое число? 2. каким образом связаны числа и вещный мир? Отсюда вывод о второстепенности, неполноте чувственного опыта для получения истины: объяснять мир надо не на основе данных чувств, а на основе размышления и, прежде всего, на математических выводах. Здесь налицо абсолютизация количественных методов математики.

О числе рассуждали так:

1. Числа присущи всем вещам: все может быть измерено, т.е. выражено числом.

2. Числа постоянны, неизменны и вечны в том смысле, что неизменным является числовое выражение каждой меняющейся вещи.

3. Число – есть предел, граница каждой вещи, это то, что дает вещи ее фигуру, форму. Таким образом, число определяет вещь.

ВЫВОД: поскольку числу присущи всеобщность, вечность, постоянство, а также число – это предел, благодаря которому и существует вещь, то ЧИСЛО И ЕСТЬ ПЕРВООСНОВА И ПЕРВОПРИЧИНА БЫТИЯ вещей. ЧИСЛО - НАЧАЛО ВСЕГО – архе. Принципы математики – есть принципы мира; числовые отношения и пропорции – есть отражение связей и гармонии самого мира.

Математики пифагорейцы были уверены в наличии в мире порядка и гармонии. Они впервые стали называть мир КОСМОСОМ.

Пифагорейцы установили, что при одинаковом натяжении струн высота тона обратно пропорциональна длине звучащей струны, то есть определили, что музыка обусловлена числовыми отношениями. На этой основе была выдвинута гипотеза о музыкальной гармони и движущихся небесных сфер. Люди это невоспринимают этого, поскольку эти гармоничные звуки музыки воздействуют на них непрерывно. Интересно, что эту достаточно фантастичную идею поддерживал в ХУП веке Кеплер.

Процесс познания пифагорейцы сводили к процессу числового выражения познаваемого объекта. Отсюда: нумерология, магия чисел, признание возможности математического выражения к-л закономерности как высшего доказательства истинности процесса, или даже статуса научности к-л дисциплины.

В математике с именем Пифагора связано следующее:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА: утверждение, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Однако египетские строители применяли на практике это утверждение задолго до доказательства его Пифагором. На этом основании, в том числе, некоторые исследователи, например, Асмус И.Ф. считают, что доказательство указанной теоремы приписано Пифагору в последующие века. С известной вероятностью можно полагать, что в арифметике Пифагор исследовал суммы рядов чисел, в геометрии – элементарные свойства плоских фигур.