Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Понятие пропорциональных отрезков.
|
|
12.01.2016
Урок 33. Определение подобных треугольников (стр. 137, 138, пп. 58, 59)
Цели урока:
• Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
• Рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение в процессе решения задач.
Классная работа
Подготовка к восприятию учебного материала
• Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение?
( Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. )
• Отношение АВ к CD равно 2: 7. О чем это говорит? Найдите отношение CD к АВ. ( CD к АВ равно 7: 2)
• В DАВС АВ: ВС: АС = 2: 4: 3, РАВС = 45 дм. Найдите стороны треугольника ABC. (АВ=10 дм, ВС=20 дм, АС=15 дм)
• Что называют пропорцией?
Верны ли пропорции 1, 5: 1, 8 = 25: 30 (верно); 18: 3 = 5: 30 (неверно)?
• В пропорции а: b = с: d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.
• Найдите неизвестный член пропорции.
а) 7х: 4, 2 = 12, 3: 6; (7х=8, 61; х=1, 23)
б) x: АВ = MN: KP. (х=(АВ × MN): KP)
Новая тема
Понятие отношения отрезков.
Записать в тетрадь!
Определение: Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, т. е. АВ: CD.
Понятие пропорциональных отрезков.
Записать в тетрадь!
Определение: Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А1В1 и C1D1, если 
.
Например:
Если АВ = 5 см, CD = 7 см, А1В1 = 7, 5 см, C1D1 = 10, 5 см, то АВ: А1В1 = CD: C1D1, т.е. отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А1В1 и C1D1.
Отрезки АВ, CD, MN пропорциональны отрезкам А1В1, C1D1 и M1N1. Найдите C1D1 и MN, если АВ = 5 см, А1В1= 20 см, CD = 6 см, M1N1 = 8 см.
3. Понятие подобных фигур (два круга, два квадрата, два мяча разных размеров, изображения на кинопленке и на экране, на фотопленке и на фотографии и т. д.)
4. Понятие подобных треугольников:
DАВС ~ D А1В1C1, если Ð A = Ð A1, Ð B = Ð B1, Ð C = Ð C1
Стороны АВ и А1В1, ВС и В1C1, АС и А1C1 называют сходственными.
Определение. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Записать в тетрадь!
Решение задач (оформить в рабочих тетрадях)
1. Работа в рабочих тетрадях:
решить задачи №51, 52 (рабочую тетрадь по геометрии можно найти по ссылке https://vk.com/public109574244)