Параметры оценки качества усреднения

Современные методы оценки степени смешивания полезного ископаемого основаны на методах ста­тистического анализа. Из математической статистики известно, что наиболее просто статистический материал анализируется по одной случайной вели­чине. Чтобы оценивать качество смешивания одной случайной вели­чиной, смесь условно считают двухкомпонентной, хотя в процессах обогащения полиметаллических руд смесь фактически является многокомпонентной.

О качестве смеси судят по степени распределения одного ценного (извлекаемого) компонента в массе второго (пустой породы). В двухкомпонентной смеси случайной величиной X явля­ется содержание ценного компонента, напри­мер, металла в руде. (Случайная дискретная величина X может быть полностью оха­рактеризована, если известны: закон ее распределения, математическое ожидание Е (Х), дисперсия или среднее квадратическое от­клонение.)

За критерий оценки качества усредненного сырья принимают среднее квадратическое отклонение от среднего содержания ценного компонента в пробах, отобранных из смеси:

s = Ö S (х_i - X)² / n – 1,

где х_i - значение случайной величины X в i -м опыте; в нашем случае это содержание ценного компонента в i -й пробе);

Х - среднее арифметическое значение содержания ценного компонента в n отобранныхпроб.

Среднее квадратическое отклонение s зависит от величины х и имеет его размерность. Это не позволяет использовать величи­ну s в чистом виде для сравнительной оценки качества смесей с различным содержанием в них ценного компонента.

Поэтому для оценки неоднородности применяют коэффициент вариации V _i , (%) для i – й смеси, который определяют по формуле:

V _i = 100 s_i / x_i ; (i =1, 2,...).

Для оценки эффективности усреднения при смешивании про­дуктов различного качества применяют коэффициент усреднения К и эффективность усред­нения h.

Коэффициент усреднения определяют по формуле:

К = V₂ / V₁ ,

где V₁, V₂ — коэффициенты вариации показа­теля качества смеси до и после усреднения. В том случае, когда значения х до и после усреднения равны:

К = s₂ / s₁ ,

где s ₁, s ₂ - среднее квадратичное отклонение содержаний ком­понента в продуктах, поступающих на усреднение и после усреднения.

Эффективность усреднения h определяют по формуле:

h = 1 – К = 1 - s ₂ / s ₁.

Рис. 5

1- железнодорожный путь; 2- подача руды из забоев карьера на склад; 3, 9- погрузчики; 4, 7 – штабели; 5- отгрузка усредненной руды со склада; 8- состав; 6- проектный контур.

Рис. 6

1- думпкары; 2- руда; 3- колесный погрузчик; 4- наклонные слои штабеля; 5- штабели.

Контрольные вопросы по теме «Усреднение»