Введение в математический анализ

91 – 100. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

91. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

92. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

93. a) ; б) ;

в) ; г) ; д).

94. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

95. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

96. a) ; б) .

в) ; г) ; д) .

97. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

98. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

99. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

100. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

4. Производная и еЁ приложения

121 - 130. Найти производные данных функций.

121.	a) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
122.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
123.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
124.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
125.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
126.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
127.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
128.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
129.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .
130.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) ;
	д) .

 

5. Приложения дифференциального

Исчисления

151 – 160. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя полученные результаты, построить её график.

151. . 152. .

153. . 154. .

155. . 156. .

157. . 158. .

159. . 160. .

6. Дифференциальное исчисление функций

Нескольких переменных

161 – 170. Найти а) ; б) .

161.	a) ,	б) .
162.	а) ,	б) .
163.	а) ;	б) .
164.	а) ;	б) .
165.	а) ;	б) .
166.	а) ;	б) .
167.	а) ;	б) .
168.	а) ;	б) .
169.	а) ;	б) .
170.	а) ;	б) .

191 – 200. Даны функция , точка и вектор . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора .

191.

192.

193.

194.

195.

196.

197.

198.

199.

200.

7. НеопределЁнный и определЁнный