График 1

Таким образом, так как при развитии данного технологического процесса с течением времени затраты живого труда уменьшаются, а прошлого – возрастают, реализуется ограниченный вид развития, а именно рационалистический. Так как наблюдается экономия живого труда за счет роста прошлого, то процесс развития имеет трудосберегающий характер.

Чтобы определить ЭП более точно, необходимо провести ряд расчетов, исследовав функцию совокупных трудозатрат на экстремум. Для этого приравняем производную от функции совокупных трудозатрат к нулю.

Тс'(t) = -2500*x/21*(x^2+75)^2=0

2500x/21(x^2+75)^2=0.008x

2500/21(x^2+75)^2=0.008

Пускай (x^2+75)=t, то

2500=0.168*t^2

t=122

x^2+75=122

x=6.86

Тп (ЭП) =0.004*6.86^2+0.3=0.488

Таким образом, экономический предел равен 6.86 года. До этого момента времени целесообразно рационалистическое развитие, при котором будет происходить снижение Тс.

Для определения, в какой степени снижаются затраты живого труда по мере роста затрат прошлого труда, т.е. для определения типа отдачи от дополнительных затрат прошлого труда, сравним величину прироста прошлого труда и соответствующего уменьшения труда живого. Построим график функции Тж = f(Тп). И определим тип отдачи от дополнительных затрат прошлого труда аналитически.

Таблица 2