Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр моментов.

Конструктивная часть

Расчет вала на прочность

Основными нагрузками на валы являются силы от передач. При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. Под воздействием постоянных по значению и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.

Коэффициент перегрузки К_п для асинхронных электродвигателей принимается от 2, 2 до 2, 9.

Определим нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

σ =10³М_max/W+F_max/A (5.1)

где М_max – суммарный изгибающий момент, Н м;

F_max – осевая сила, Н;

W – момент сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³;

А – площадь поперечного сечения, мм².

Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр моментов.

Дано: l₁=0, 1 м; l_Б=0, 6 м; l_М=0, 4;

F_t1=750 H; F_r1=130 H; F_а1=605 Н; F_м=187 Н; d=1 м.

1. Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции, Н:

∑ М₃=0; F_a – F_r1(l₁ – l_Б) – R_Ay l_Б=0 (5.2)

R_ay= (5.3)

R_ay= Н;

∑ М₂=0; F_a – F_r1 l₁ – R_ву l_Б=0 (5.4)

R_ву= (5.5)

R_ву= Н;

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1…3, Н м:

М_х1= F_a (5.6)

М_х1=605 0, 5=302, 5 Н м;

М_х2= F_a - F_r1 l₁ (5.7)

М_х2=605 0, 5 - 130 0, 1=289, 5 Н м;

М_х3=0;

2. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции, Н:

∑ М₃=0; F_t1(l₁ - l_Б) - R_aх l_Б+ F_м l_М=0 (5.8)

R_aх= (5.9)

R_aх= Н;

∑ М₂=0; F_t1 l₁ – R_вх l_Б+ F_м(l_Б+ l_М)=0 (5.10)

R_вх= (5.11)

R_вх= Н;

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях 1…4, Н м:

М_у1=0; М_у2= F_t1 l₁ (5.12)

М_у2=750 0, 1=75 Н м;

М_у3= - F_м l_М (5.13)

М_у3= - 187 0, 4=-74, 8 Н м;

М_у4=0

3. Строим эпюру крутящих моментов, Н м:

М_к= F_t1 (5.14)

М_к=750 0, 5=375 Н м;

4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_a= (5.15)

R_a= Н;

R_в= (5.16)

R_в= Н;

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н м:

М₂= (5.17)

М₂= Н м;

М₃= М_У3= - 74, 8 Н м;

Рисунок 5.1 Построение эпюр

Моменты сопротивления W при изгибе, W_к при кручении и площадь А вычисляются по нетто-сечению:

W= (5.18)

W= мм³;

W_к= (5.19)

W_к= мм³;

А= (5.20)

A= мм²;

Осевая сила F_max, Н, определяется по следующей формуле:

F_max=К_п F (5.21)

F_max=2, 5 605=1512, 5 Н;

Суммарный изгибающий момент, М_max определяется по следующей формуле:

М_max=К_п (5.22)

М_max=2, 5 Н м;

Нормальное напряжение σ рассчитывается по формуле:

σ =103 311, 6/2649, 4+1512, 5/706, 5=119, 7 Н;

Касательные напряжения τ рассчитывается по формуле:

τ =10³М_{к max}/W_к (5.23)

Крутящий момент М_{к max}, рассчитывается по формуле:

М_{к max}=К_п Т (5.24)

М_{к max}=2, 5 14=35 Н м;

τ =10³ 35/5298, 8=6, 6 Н;